1樓：匿名使用者
f(x+3)=-f(x),
則f(x+6)= f((x+3)+3)
=-f(x+3)=f(x),
所以函式週期為6.
則f(2011)=f(6*335+1)=f(1),因為f(x+3)=-f(x),所以f(4)=- f(1),所以f(1)=2,
則f(2011)=2.
希望滿意！
2樓：匿名使用者
在f(x+3)=-f(x),中，令x=1,得 f(4)=-f(1), 所以f(1)=2
在 f(x+3)=-f(x),中用 x+3替換x，得f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
所以f(x)是以6為週期的周期函式
2011=335×6+1
f(2011)=f(1)=2
3樓：匿名使用者
f(x+3)=-f(x) 所以 f（x+6）=-f(x+3)=-(-f(x))此時有f(x+6)=f(x) 週期為6 2011除以6餘1所以f（2011）=f（1） 又 -f(1)=f(4) 所以f（2011）=-f（4）=2
4樓：
f(4)=-2,
-f(1)=-2,f(1)=2.
f(x+3)=-f(x)=-f(x-3+3)=f(x-3)函式週期為6.
而2011=6*335+1。
f(2011)=f(1)=2
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