1樓：
f(x)+2f(1/x)=3x －－ 1式令1/x=t,則x=1/t
所以 f(1/t)+2f(t)=3/t
把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到
2f(1/t)+4f(t)=6/t
此時可把t轉換成x（因為t不等於x，兩者不是同一個未知量）則2f(1/x)+4f(x)=6/x －－ 2式用2式－1式，得到
3f(x)=(6/x)-3x , 化簡（兩邊同除以3）最終解析式為
f(x)=(2/x)-x
2樓：莉
f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
令x=1/x,則有
f(1/x)+2f(x)=3/x,(2)
將f(x),f(1/x)當作兩個未知數解出f(x),由(1)-(2)*2
得到:-3f(x)=3x-6/x
所以 f(x)=-x+2/x
3樓：匿名使用者
f(x)+2f(1/x)=3x.(1)
把式中的x換成1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x.(2)
(1)-(2)*2得
-3f(x)=3x-3/x
f(x)=-x+1/x
4樓：匿名使用者
f(x)+2f(1/x)=3x
f(1/x)+2f(x)=3/x
2f(1/x)+4f(x)=6/x
∴4f(x)-f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
已知函式f(x)滿足2f(x)+f(1/x)=3x,求f（x）的解析式
5樓：匿名使用者
因為 2f(x)+f(1/x)=3x (1) 令 t=1/x帶入
f(t)+2f(1/t)=3/t 將此函式式中t用x代替f(x)+2f(1/x)=3/x (2)(1)+(2) 得 3[f(x)+f(1/x)]=3x+3/xf(x)+f(1/x)=x+1/x
所以f(x)=x
6樓：皮皮鬼
解由2f(x)+f(1/x)=3x...........................(1)
用1/x代替x代入（1）得
2f(1/x)+f(x)=3/x..............................(2)
故由（1）×2-（2）
得3f（x）=6x-3/x
即f（x）=2x- 1/x （x≠0）。
7樓：
∵2f(x)+f(1/x)=3x，①
則2f(1/x)+f(x)=3/x，②
那麼①×2-②得
3f(x)=6x-3/x
∴f(x)=2x-1/x
8樓：l快樂***丶
2f(x)+f(1/x)=3x ①
2f(1/x)+f(x)=3(1/x)②
①×2－②得4f(x)-f(x)=6x-3/xf﹙x﹚=2x-1/x
已知函式f(x)滿足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
9樓：匿名使用者
解：2f(x)+f(1/x)=3x ……（1） 2f(1/x)+f(x)=3*1/x ……（2） （1）*2-（2）得 3f(x)=3（x-1/x ）即f(x)=x-1/x 解題思路也就是把x看作為未知數，把x和1/x 進行適當的變化。
10樓：匿名使用者
解：∵2f(x)+f(1/x) =3x （1） ∴若 x = 1/x，則：2f(1/x) + f(x) = 3/x (2) （1）（2）聯立，解得：
f(x) = 2x - 1/x
11樓：匿名使用者
解：由f(x)+2f(1/x)=3x，得2f(x)+f(1/x)=3/x,上兩式聯立，
可解得f(x)=（2/x）-x
已知函式f(x)滿足f(-x)+2f(x)=x+1,求f(x)的解析式
12樓：
首先：f(-x)+2f(x)=x+1
把方程中的x用-x代換，可以得到：f(x)+2f(-x)=-x+1;
用第二式減去第一式得，f(-x)-f(x)=-2x；
再用第一式減去第三式得，3f(x)=3x+1。
故，f(x)=x+1/3
13樓：匿名使用者
f(-x) + 2f(x) = x + 1 ①f(x) + 2f(-x) = -x + 1②①式× 2 - ②式得：
3f(x) = 3x + 1
f(x) = x + 1/3
14樓：匿名使用者
f(-x)=x+1-2f(x)
令y=-x,則 x=-y
f(y)+2f(-y)=-y+1
f(y)+2(y+1-2f(y))=-y+1f(y)=(3y+1)/3
15樓：冷喜巨涵衍
設f(x)=a，f(1/x)=b
那麼a+2b=3x
而且b+2a=3/x
將以上兩等式看成二元方程組，x看成已知數，求得a=f(x)=-x-4/x
已知函式f(x)滿足f(x)=2f(1/x)+x，求f(x)的解析式
16樓：匿名使用者
let y=1/x
f(x) =2f(1/x)+x (1)f(1/y) = 2f(y) + 1/y
f(1/x) = 2f(x) + 1/x (2)sub (2) into (1)
f(x) = 2[2f(x) +1/x] +x-3f(x)= 2/x +x
f(x) = (-1/3)(2/x+x)
17樓：神兵大禹
原來有了f(x)=2f(1/x)+x 把其中的x代為1/x再帶到式子中去 得 f(1/x)=2f(x)+1/x然後與原式聯立方程組解出f(x)
18樓：匿名使用者
這個問題嘛，你用1/x去代替x，即可得f(1/x)=2f(x)+1/x。那麼兩個式子聯立，解得：
f(x)=-1/3（x+2/x)。
希望可以幫到你。
已知函式y f x 滿足f x 2f 1 x x,求f（x）的解析式
f x 2f 1 x x,把這裡的x換成1 x 得 f 1 x 2f x 1 x 兩個式子聯立解得 f x 2 3x x 3 函式bai duy f x 滿足 zhif x 2f 1 x x 1 當daox 1 x時候 版有f 1 x 2f x 1 x 2 1 2 2 得權 f x 2f 1 x 2...
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利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...
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f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...