函式f x 在R上滿足f 2 x 2x2 7x 6,曲線y f x 在 1,f 1 處切線方程

2022-08-23 19:25:45 字數 1596 閱讀 5586

1樓:匿名使用者

f(2-x)=2x²-7x+6,

設t=2-x,x=2-t,

f(t)=2(2-t)²-7(2-t)+6=2t²-8t+8-14+7t+6=2t²-t,

f(x)=2x²-x,f(1)=1,

f'(x)=4x-1,f'(1)=3,

切線方程,y-f(1)=f'(1)(x-1),即y-1=3(x-1),即y=3x-2

2樓:匿名使用者

f(2-x)=2x²-7x+6

=2x²-8x+8+x-2

=2(2-x)²-(2-x)

將2-x換成x,得f(x)的解析式f(x)=2x²-xf'(x)=4x-1

f(1)=2·1²-1=1,f'(1)=4·1-1=3y-1=3(x-1),整理,得3x-y-2=0所求切線方程為3x-y-2=0

3樓:匿名使用者

利用換元法:

令t=2-x,x=2-t

則f(t)=2(2-t)²-7(2-t)+6f(t)=2t²-t

將t換為x,則f(x)=2x²-x

f(x)'=4x-1

則f(1)'=3,

設直線為(y-y0)=k(x-x0)

f(1)=2*1-1*1=1

則直線方程為(y-1)=3(x-1)

y=3x-2

4樓:小曉北

額那個,解析式中間是2乘2還是和x有關的量呀

已知定義在r上的函式y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函式,當x∈[0,2]時,f(x)=2x-1

5樓:

f(2+x)=f(2-x),則f(x)以x=2為對bai稱軸f(x)是偶du函式,zhi

dao則f(x)也以x=0為對稱軸

所以f(2+x)=f(2-x)=f(x-2), 即版f(x)的週期為4

x在[-4,-2]時,

權x+4在[0,2], f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7

x在[-2,0]時,-x在[0,2], f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1

若定義在r上的函式f(x)滿足f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=1?x2,則函式h

6樓:破曉狗

∴函式是偶函式,關於x=1對稱,

∵函式f(x)=xex的定義域為r,

f′(x)=(xex)′=x′ex+x(ex)′=ex+xex令f′(x)=ex+xex=ex(1+x)=0,解得:x=-1.列表:x

(-∞,-1)

-1(-1,+∞)

f′(x)-0

+f(x)

↓極小值

↑由表可知函式f(x)=xex的單調遞減區間為(-∞,-1),單調遞增區間為(-1,+∞).

當x=-1時,函式f(x)=xex的極小值為f(-1)=-1e.y=|xex|,在x=-1時取得極大值:1e,x∈(0,+∞)是增函式,

x<0時有5個交點,x>0時有1個交點.

共有6個交點

故選:c.

已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x

f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2,得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x,兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式,得到 3f x 6 x 3...

高一數學函式題已知f 2 x 1)x 2 x 1,求f(x)

利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...

定義在R上的偶函式f(x)滿足f x 2 f(x),且當x(0,1)時,f x 2 x 1,則f log

解答 log 1 2 24 log2 24 2 4 24 2 5 4 f x 是偶函式,f x f x f log1 2 24 f log2 24 f log2 24 週期是2 f log2 24 4 f log2 3 2 4 利用對數恆等式 3 2 1 1 2 定義在r上的偶函式f x 則f x ...