1樓：飄渺的綠夢
∵f（x）是二次函式，∴可設f（x）＝ax^2＋bx＋c。
∴f（x＋1）＝a（x＋1）^2＋b（x＋1）＋c＝ax^2＋2ax＋1＋bx＋b＋c。
f（x－1）＝a（x－1）^2＋b（x－1）＋c＝ax^2－2ax＋1＋bx－b＋c。
∴f（x＋1）＋f（x－1）＝2ax^2＋2＋2bx＋2c＝2ax^2＋2bx＋2c＋2。······①
又f（x＋1）＋f（x－1）＝2x^2－4x。······②
顯然，①、②恆等，∴通過比較各項係數，得：a＝1、b＝－2、c＝－1。
∴f（x）＝x^2－2x－1。
2樓：卜哭的魚
設f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a+2c
∵f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x∴2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x∴a=1,b=-2,2a+2c=0
∴c=-1∴f(x)=x²-2x-1
已知f(x)是二次函式,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x ，求f(x)
3樓：匿名使用者
令f(x)=ax²+bx+c
則f(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b+cf(x-1)=ax²+(b-2a)x+a-b+cf(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x
則對應項係數相等
2a=2，2b=-4，2a+2c=0
a=1，b=-2，c=-1
所以，f(x)=x²-2x-1
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
4樓：良駒絕影
設：f(x)=ax²＋bx＋c，則：
f(x＋1)=a(x＋1)²＋b(x＋1)＋cf(x－1)=a(x－1)²＋b(x－1)＋c因為：f(x＋1)＋f(x－1)=2x²－4x則：2ax²＋2bx＋2c＋2a=2x²－4x則：
2a=2且2b=－4且2c＋2a=0
解得：a=1、b=－2、c=－1
則：f(x)=x²－2x－1
已知f（x) 為二次函式，且f（x+1)+f（x-1)=2x2-4x+4求f（x)的解析式 x2是x的平方
5樓：湛佑平潭書
f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4f(x)
為二次函式，設f(x)=ax²+bx+c
那麼f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)
則f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2(a+c)=2x²-4x+4
得：a=1，b=-2，c=1
f（x)的解析式為：f(x)=x²-2x+1
已知f(x)為二次函式，且f(x+1)+f(x-1)＝2x²-4x,求f(x)
6樓：時裡時裡毫
我只說一下大概思路啊，我覺得應該能解出來
設二次函式為f（x）=ax^2+bx+c,然後把x+1,x-1看成整體，代入f(x)中，整理成等號右端的形式，根據等號兩端一次項，二次項前的係數相等，解出a,b,c.
我相信你能做出來啊！不會再問我。
多給點經驗把，字母切換很麻煩哦，哈哈！！！！！！11
7樓：boys張碩
解：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），則有f（x+1）+f（x﹣1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x 對任意實數x恆成立
∴ 解之得a=1，b=﹣2，c=﹣1
∴f（x）=x2﹣2x﹣1
8樓：匿名使用者
直接設f(x)=ax^2+bx+c,,然後待定係數法
已知f(x)為二次函式,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表示式.
9樓：
設f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2+2bx+2c
=2x^2-4x
2a=2,2b=-4,2c+2=0
a=1,b=-2,c=-1
f(x)=x^2-2x-1
10樓：莉
直接設f（x）=ax^2+bx+c
那麼f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2a^2+2bx+2c
=2x^2-4x
因為他們恆等於，那麼
2ax^2=2x^2
2a^2+2c=0
2bx=-4x
解得a=1，b=-2，c=-1
所以f（x）=x^2-2x-1
已知f(x)為二次函式,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式
11樓：
因為f(x)為二次函式，所以可以假設f(x)=ax²+bx+c，所以可以由f(x+1)+f(x-1)=得出abc和x的解析式：2ax²+2bx+2a²+2c，另外由於f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4，所以
2ax²+2bx+2a²+2c=2x²-4x+4，所以：
2a=2,2b=-4,2a²+2c=4
a=1,b=-2,c=1
f(x)的解析式是f(x)=x²-2x+1請採納
12樓：高考最後一天注
f(x)=ax²+bx+c是二次函式通式，關鍵是這個2ax²+2bx+2a²+2c=2x²-4x+4，因為a、b、c是常值，不存在2bx裡面有2x²，一次函式對應一次函式，二次函式對應二次函式，常值對應常值，函式型別是獨立的，再深入解釋，函式無論怎麼變換（縮小、放大、左移、右移、上移、下移）函式型別都是本身。這是高中數學中經常用的方法，需記住，出現這樣的2ax²+2bx+2a²+2c=2x²-4x+4型別是可以求出a、b、c的，你先歸類函式型別，比如：2ax²+4bx²+2bx+ax+2a²+2c=2x²-4x+4，就要這樣寫（2a+4b）x²+（2b+a）x+2a²+2c=2x²-4x+4；再一一對應。
可明白。
13樓：
這就是根據定義做得。假設一個一元二次函式，將左邊代入後，與右邊式子比較係數就好了。
已知f x 為二次函式，若f 0 0且f x 1 f x
解析設二次函式的解析式 f x ax bx c f 0 0 所以c 0 解析式f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 1 f x x 1 ax bx x 1 2 1 2 比較 b 1 2a b 1 a b 1 所以a 1 2 b 1 2 解析式為f x 1 2x 1 2x 希望對你有...
已知f x是二次函式，若f 0 0，且f（x 1 f（x） x 1。求f x的解析式
設二次函式式子為f x ax bx c f 0 0 c 0 f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 ax 2ax a bx b ax 2a b x a b f x x 1 ax 2a b x a b ax bx x 1ax 2a b x a b ax b 1 x 1 2a b b 1...
已知二次函式f（x）的二次項係數為a
設f x ax 2 bx c,方程f x 2x即ax 2 b 2 x c 0的的兩個根為1，3.b 2 a 4,b 4a 2,c a 3.c 3a.f x 6a 0只有一回個零點,b 2 4a c 6a 0.把 答 代入 4a 2 2 36a 2 0,10a 2 2a 2 0,a1 1 5,a2 1...