1樓：
設二次函式式子為f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f（x）+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1∴2a+b=b+1
a+b=1
∴a=1/2
b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
2樓：金帛一體
設f (x)=ax^2+bx+c(a不等於0)f(0)=c=0
則f (x)=ax^2+bx
f(x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
f(x+1)=f(x)+x+1
ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+bx+x+1比較兩端係數得
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
所以f (x)=1/2 x^2+1/2 x
3樓：匿名使用者
f(x)=f(x-1)+x
f(x-1)=f(x-2)+x-1
………………
f(1)=f(0)+1
將所有式子相加得
f(x)=1+2+3…………+x=（1+x）x/2
已知f x 為二次函式，若f 0 0且f x 1 f x
解析設二次函式的解析式 f x ax bx c f 0 0 所以c 0 解析式f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 1 f x x 1 ax bx x 1 2 1 2 比較 b 1 2a b 1 a b 1 所以a 1 2 b 1 2 解析式為f x 1 2x 1 2x 希望對你有...
fx的二次導數大於零,f00,討論fx
二階導數大於0 就可推匯出 一階導數是遞增的 至於函式本身的單調性需要對一階導數本身進行判斷,即需要考察一階導數與0的關係,而與一階導數的單調性沒有必然聯絡 f f x f x 2 f 0,曲線上凹 f x 求導什麼時候大於0 什麼情況大於等於0 設f x 可導.如果f x 嚴格遞bai增du,則其...
已知f（x）是二次函式，且f（x 1） f（x 1）2x
f x 是二次函式，可設f x ax 2 bx c。f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax 1 bx b c。f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax 1 bx b c。f x 1 f x 1 2ax 2 2 2bx 2c 2ax 2 2bx 2c 2。又f...