一道非齊次線性方程組解的結構題！急求！！！！謝謝！
1樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
2樓：網友
系陸察數矩陣行列式，第 2， 3 列均加到第 1 列，然後第 1 行 -1倍分別加到第 2， 3 行，則早肆茄變成上三角行列式，得|a| =2)(λ1)^2
當 λ 2， 且 λ 1 時， |a| ≠0， 方程組有唯一解；
當 λ 1 時，增廣矩陣 (a, b) =初等行變換為。
r(a, b) =2, r(a) =1, 方雹昌程組無解。
當 λ 2 時，增廣矩陣 (a, b) =初等行變換為。
初等行變換為。
初等行變換為。
r(a, b) =r(a) =2 < 3, 方程組有無窮多解。
方程組化為。
x1 = 2+x3
x2 = x3
取 x3 = 0， 得特解 (-2, 0, 0)^t;
匯出組是。x1 = x3
x2 = x3
取 x3 = 1， 得 ax = 0 的基礎解系 (1, 1, 1)^t
ax = b 的通解是 x = k (1, 1, 1)^t + 2, 0, 0)^t。
3樓：雲南萬通汽車學校
線性代數書上有原題。
求齊次線性方程組的通解第10題，特別著急！！
4樓：認真答卻總被刪baidu我憑什麼同情你
為仿帶了求解這個齊次線性方程組，我們可以將其轉換為矩陣形式並對矩陣進行高斯消元法處理。首先將係數寫成乙個矩陣：
a = 1 1 -1 -1 |
我們的目標是將矩陣 a 轉換為階梯形矩陣。首先使用第一行消去下面兩行的第乙個鄭前元素：
r2 = r2 - r1
r3 = r3 - 2 * r1
得到：a = 1 1 -1 -1 |
我們發現 r2 和 r3 是相同的，備叢蘆所以消去其中乙個：
r3 = r3 - r2
得到：a = 1 1 -1 -1 |
現在我們得到了乙個簡化的階梯形矩陣。我們可以通過回代法求解變數：
從第二個方程解出 x2：
x2 = 3x3 - 4x4
將 x2 的表示式代入第乙個方程求解 x1：
x1 = x2 + x3 + x4
x1 = 3x3 + 4x4 - x3 - x4x1 = 2x3 + 3x4
所以，我們得到了齊次線性方程組的通解：
x1 = 2x3 + 3x4
x2 = 3x3 - 4x4
x3 = x3
x4 = x4
其中 x3 和 x4 是任意實數。我們可以用向量表示通解：
x = x3 * 2, -3, 1, 0) +x4 * 3, -4, 0, 1)
這是齊次線性方程組的通解。
線性代數一道求非齊次線性方程組解的題目，求大神指點！！
5樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
6樓：網友
1、對增廣矩李耐輪陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數哪信（自由未知畝空數）表示，並令自由未知數分別等於c1，c2，c3，..cn-r，即可寫出含n-r個引數的通解。
7樓：網友
2)對下列增廣矩陣作行的初等羨巨集碼變換：
1 2 1 4 ，把第四行的1，-1，3倍分別加到第。
一、二、三行兄哪，得。
1 2 1 4，第二行都除以2後把第二行的-3，-4，-1倍分別加到第。
一、三、四行，得。
0 4 1 4，把第一行的-2倍加到第三行，得。
第三個方程不成立，絕核本題無解。
8樓：李是豬
感覺應該沒有解，對應的增廣矩陣的秩比未知數係數矩陣的秩要大。
齊次線性方程組解答題一題，要有詳細解題過程，非常感謝！
9樓：考試逢考必過
我大學畢業13年了，腦子很多記得不是很清楚，就先試著做了一下。
求下列非齊次線性方程組的通解，並寫出它的乙個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系
10樓：zzllrr小樂
增廣矩陣化最簡行。
第4行， 減去第1行×5
第2行， 減去第1行×3
第2行交換第3行。
第4行， 減去第2行×-1
第3行， 減去第2行×-1
第1行， 加上第2行×-1
增行增列，求基礎解系。
第1行，第2行， 加上第5行×5,-6
第1行，第2行， 加上第4行×1,-2
第1行，第2行， 加上第3行×1,-2
得到特解。-16,23,0,0,0)t
基礎解系：1,-2,1,0,0)t
1,-2,0,1,0)t
5,-6,0,0,1)t
因此通解是。
16,23,0,0,0)t + c1(1,-2,1,0,0)t + c2(1,-2,0,1,0)t + c3(5,-6,0,0,1)t
求下列齊次線性方程組的基礎解系與通解。詳見問題補充
11樓：網友
x1+2x2-3x3=0，2x1 ＋5x2－3x3=0，x1 ＋4x2－3x3=0
解： 係數矩陣 a =
r2-2r1,r3-r1
r3-2r2
所以 r(a)=3, 方程組只有零解。
這道求非齊次線性方程組的解的結構，若有無窮多解，求通解！
12樓：網友
第二行減去第一行3倍，第三行減去第一行4倍得到0,-4,-1, lamda - 8
係數矩陣秩為2，如果lamda-8 =4，則有無窮多解，，如果lamda-8不等於4，則無解。
在lamda=12時，第一行加上第二行， 第三行減去第二行得到設x3=c, 則x2 = 1+c/4, x1 =6+2 +c/2 = 8+c/2
所以解為(8, 1,0) +c(1/2, 1/4, 1)
請利用齊次線性方程組與非齊次線性方程組的解的結構定理討論：
13樓：邰蝶屠酉
不一定，也可能無解。
例如齊次線性方程組。
x+y=0，2x+2y=0
有無窮多解，而非齊次線性方程組。
x+y=1，2x+2y=3
就無解。因非齊次線性方程組ax=
b有解的條件是。
r(a,b)=
r(a).
求乙個非齊次線性方程組,使它的全部解
14樓：丁宇席聽芹
齊次線性方程組的解與帆此係數矩陣的行向量正交所以非齊次線性方程組隱轎塌的導灶圓出組為-x1+3x2+2x3=02x2-3x2+x3 =0代入特解(1,-1,3)得方程組-x1+3x2+2x3 = 22x2-3x2+ x3 = 8
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
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