1樓：匿名使用者
非齊次線性方程組|a|不等於0時是有唯一的解；
非齊次線性方程組|a|等於0時無解；
齊次線性方程組|a|不等於0時只有零解；
齊次線性方程組|a|等於0時有無窮多組解。
你可以用：ax = b ---- (1) 來說明上述結論：
a≠0，b=0，(1)叫線性齊次方程只有零解；
a=0，b=0，有無窮多組解；a=0，b≠0，無解！
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劉老師，克拉默法則說的行列式不等於0說明非齊次方程組有唯一解
2樓：匿名使用者
怎麼會 "在解非齊次方程組那裡是方程組無解" ?
克拉默法則中當d≠0時，方程組有唯一解，當d=0時怎麼判斷有不唯一解還是無解，此時又該如何解此線性
3樓：id周子敬
d=0時，則要根據秩來判斷方程無解還是無窮解，秩的求法我不贅述：
1.齊次線專性方程組ax=0
∵d=0即|a|=0∴r(a)＜n
故ax=0有無屬窮解
2.非齊次線性方程組ax=b
a不動，將b加到a的最後一列，記為ã（a上面是橫線，手機上打不出來），經過初等行變換後，化為階梯陣
①若r(a)≠r(ã)，則ax=b無解
②若r(a)=r(ã)，則ax=b有無窮解通解的求法我不贅述
4樓：共同**
這個問題問得好,追根求源的精神很值得讚賞.如果你在學習線性代數,後面就會學到的.
用克萊姆法則解線性方程組a，det(a)不等於0則方程組有唯一解，那麼det(a)=0是呢？
5樓：匿名使用者
det(a)=0時方程組復
可能有無窮多制
解（如每個方程都是一樣的），也可能是無解的情況（如方程組每個方程的左邊都是一樣的，但是右邊常數項不一樣，即存在矛盾方程）。只是利用克萊姆法則無從判斷了。這也是這個定理的侷限所在。
6樓：萬鑫襄安
方程組有若干基礎解系，所以方程組有無數個解
克拉默法則說係數行列式不為0時，方程組有唯一解。
7樓：臺灣沉香
也適用的。bai對於齊
次方程組，du若係數行zhi
列式不為0，那麼方dao程有唯一解版，且必為0解。權你可以這麼想。把方陣按列分塊，則題目轉化為求一組向量，當係數為多少時，他的線性組合為0.
因為行列式不為0，則矩陣滿秩，則構成這個方陣的列向量都線性無關。所以所有係數只能取0。
關於克拉默法則的問題 對非齊方程組ax=b |a|=0是方程組無解或有無窮多解的充要條件嗎？ 20
8樓：真的懂懂的
充分性：
∵baia是n階矩陣,且|a|≠0
∴秩du
zhir(a)=n,即滿秩,∴增廣矩陣r(a,b)=n∵r(a)=r(a,b)=n
∴非齊次dao線性方程組ax=b對任回何答b都有解.
必要性：
假設|a|=0,即r(a)＜n,
若此時給出一個b無法用a的向量線性表示,即增廣矩陣r(a,b)＞r(a)
那麼此時非齊次線性方程組ax=b就無解,請看例子：
係數矩陣的行列式等於零，有非零解。但克萊姆法則說係數矩陣的行列式=0，是無解和非零解？這個怎麼解釋啊
9樓：匿名使用者
"但克萊姆法則說系
來數矩陣的行源列式=0，是無bai解du和非零解"
你把非齊次線性方程組zhi與齊次線性方程組混dao了.
對非齊次線性方程組, |a|≠0時 有唯一解, |a|=0 則為另兩個可能: 無解與無窮多解
對齊次線性方程組, |a|≠0時只有零解, |a|=0 則有非零解
10樓：匿名使用者
「但克萊姆法則說的係數矩陣的行列式= 0，是無解一個非零的解決方案，專」
與齊次線性方程組的混合非屬齊次線性方程組。
非齊次線性方程組| a |≠0有一個獨特的解決方案，a | = 0，相比其他兩種可能：無解的無窮多解
對齊的線性方程組，| a |≠0時只有零解，| a | = 0有一個非零解
克拉默法則說:"若線性方程組的係數行列式不等於零
11樓：匿名使用者
這兩種說法並不
bai矛盾。
「如果齊
du次線性zhi方程組的係數行列式不等於零dao,則它沒有專非零解」，就是說，它的解
屬也是唯一的，這個「唯一的解」是零解。
比如 ax＝b，若 b≠0，則為「非齊次線性方程組」，當│a│≠0 時，有唯一解(這個解不為零）；
若 b＝0，則 ax＝b 是齊次線性方程組，當│a│≠0 時，有唯一解；而 a·0＝0，
所以這個解就是 x＝0。
總而言之，這兩種說法是統一的，並不矛盾，後一種說法是前一種說法的特殊情況，這兩種說法可以合為一種說法，那就是「若線性方程組 ax＝b 的係數行列式│a│≠0,那麼方程組有唯一解：當b≠0 時，這個解是非零解；當b＝0 時，這個解是零解」。
克拉默法則說n元線性方程組有唯一解那麼係數行列式不為0，對於未知數與方程數不等的時候呢？
12樓：十年蒼茫一聲笑
首先copy理解克拉默法則的本質，它講的是方程組有唯一解的必要條件。
未知元數目與方程數相等時，行列式為零，其實就是有重複的無效方程，實際是方程數小於未知元數，必然無唯一解，要麼多解要麼無解
無論初始未知元數與方程數關係如何，寫出係數行列式以後，要做的就兩件事1.找出並剔除重複的無效方程
剔除完以後，各方程都是」獨一無二的」
2.尋找是否有矛盾的方程(比如兩個方程分別化簡出x1=2，x1=3這樣的)情況
此時再討論解的情況
a.方程數仍大於未知元數，必然無解(一定有矛盾的方程)b.方程數等於未知元數
不存在有矛盾的方程，有唯一解
c.方程數小於未知元數
不存在有矛盾的方程,多解
存在矛盾的方程，一律無解
RAm,則非齊次線性方程組Axb有解嗎
題目沒說清楚,若a是m行n列的矩陣,則當r a m時,非齊次線性方程組ax b一定有解。原因是增廣矩陣 a,b 只有m行,a的非零子式也是 a,b 的非零子式,所以r a,b m r a 設a是m n矩陣,非齊次線性方程組ax b有解的充分條件是r a m 充分條bai件是係數矩du陣a的秩等於增廣...
非齊次線性方程組的通解問題,線性代數,求解非齊次線性方程組的通解
應該能看懂矩陣a的秩為2吧,由此可知齊次方程的解集中有2個基解,題中已經給出這兩個解了,而非齊次方程的解 一個特解 齊次方程的通解,說到這裡應該能看懂了吧 這樣的題,解不是唯一的。你把答案代回去驗證,等式能成立就是對的。線性代數,求解非齊次線性方程組的通解 非齊次線性方程組求通解 1 列出方程組的增...
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
條件沒有問題.非齊次方程的解與對應的齊次方程的基礎解系是線性無關的，也就是說非齊次方程ax b的解向量組成的向量組的秩 n 秩 a 1，n是未知數個數.記得同濟版線性代數課後有相關的習題.對於本題來說，秩 a 1時，ax b就可以找到四個線性無關的解.例如，a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0...