通解是方程的所有解麼，線性代數線性方程組的通解是不是它的全部解記得老師

1樓：韻淵

「通解」的意義在於「通」和「解」

通就是具有一般性，解滿足方程的結果

通解是含有引數的式子，引數在給定的範圍內取值所得到的都是方程的解舉個例子：

二元一次方程x+y=0在實域空間的通解為：

|x=a

||y=-a 其中a是任意實數

而當a取一個實數後，就得到方程的一個特解，比如取a=0那麼x=0，y=0就是原方程的一個解

2樓：匿名使用者

高數中通解的意思大概來說就是沒有初值(邊界值)的微分方

程的，比如y'=x的通解就是：y=x^2/2+c,這個c是一個不確定的值，所以y=x^2/2+c代表了滿足微分方程的所有的解，所以叫通解.對於給定初值的微分方程，我們一般先找到通解然後在由初值求得特解，顯然特解才是這個(給定初值的)微分方程的解，而通解不是該條件下的解.

3樓：奧運

知道「全集」和「子集」的含義嗎，這個通解也是類似的，通解相當於方程所有解的「全集」，而通過幾個方程式求出特定的方程的解，就屬於這個「全集」中的一個「子集」。「全集」是所有「子集」的總的集合。「子集」只是它的一部分。

通解是方程的所有解麼

4樓：匿名使用者

通解是方程的解集，一個方程的通解有可能是一個解集，也有可能是多個解集。所以，通解不一定是方程的所有解。

線性代數線性方程組的通解是不是它的全部解記得老師

5樓：匿名使用者

通解就是全部可能的解，如果有多個解的話會含有引數，

特解是其中的一個解，沒有引數。

以圖中的通解為例，含有k1和k2兩個引數，k1隨便取一個值，k2也隨便取一個值（在實數域上的線性方程組可以取任意實數）就會得到一個特解

微分方程的通解是包含所有解還是大部分解

6樓：袁總大俠

不是所有解，是部分解

7樓：簡丹秋緱旭

通解不一定包含所有的解，比如(y')^2=4y，通解是y=(x+c)^2，不包含y=0這個解。如果微分方程是線性方程且最高階導數的係數是1，其通解一定包含所有的解。

常微分方程的通解就是它的全部解嗎

8樓：安生丶

不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解

微分方程的通解，通解是什麼意思，可以舉例說明嗎?

9樓：匿名使用者

舉例說，y'=2x的通解為y=x^2+c，表示一族拋物線，如果給出初始條件y(0)=0，代入通解得到

0=0+c--->c=0於是通解化作特解:y=x^2，表示一條拋物線。

所以，微分方程的通解表示解曲線族，特解則表示該曲線族中的一條。

「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼

10樓：匿名使用者

這句話是錯誤的。

微分方程的通解是滿足微分方程的一個解系，而不是所有的解。