1樓：假面
選 b。
例如來：齊次方程組 x+y = 0, 2x+2y = 0 有非零解
自，非bai齊次方程du組 x+y = 2, 2x+2y = 4 有無窮多zhi
解，而非齊次方程組 x+y = 2, 2x+2y = 5 無解。dao
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數）。
若mr，則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
2樓：匿名使用者
選 b。來
例如 齊次
方程組源 x+y = 0, 2x+2y = 0 有非零解，非齊次方程組 x+y = 2, 2x+2y = 4 有無窮多解，而非齊次方程組 x+y = 2, 2x+2y = 5 無解。
設ax=0是非齊次線性方程組ax=b對應的齊次線性方程組，則（ ）a．ax=0只有零解時，ax=b有唯一解b．ax=0
3樓：一生一個乖雨飛
則ax=b有無窮多解時，
抄ax=0有非零解；
理由bai如下
1、選項dua．由ax=0只有零解，zhi
dao知r（a）=n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a錯誤；
2、選項b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，當然也就不一定由無窮多解，故b錯誤；
3、選項c和d．由ax=b有無窮多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此時ax=0有非零解，故c錯誤，d正確；
齊次線性方程組只有零說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解）,即a的秩r（a）=未知數的個數n a為列滿秩矩陣。齊次線性方程組有非零解：即有無窮多解a的秩，小於未知數的個數n。
4樓：手機使用者
設ax=0是n元線性方程組復
①選項a．由
制ax=0只有零解，知r（a）=n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a錯誤；
②選項b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，當然也就不一定由無窮多解，故b錯誤；
③選項c和d．由ax=b有無窮多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此時ax=0有非零解，故c錯誤，d正確；
故選：d．
RAm,則非齊次線性方程組Axb有解嗎
題目沒說清楚,若a是m行n列的矩陣,則當r a m時,非齊次線性方程組ax b一定有解。原因是增廣矩陣 a,b 只有m行,a的非零子式也是 a,b 的非零子式,所以r a,b m r a 設a是m n矩陣,非齊次線性方程組ax b有解的充分條件是r a m 充分條bai件是係數矩du陣a的秩等於增廣...
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
條件沒有問題.非齊次方程的解與對應的齊次方程的基礎解系是線性無關的，也就是說非齊次方程ax b的解向量組成的向量組的秩 n 秩 a 1，n是未知數個數.記得同濟版線性代數課後有相關的習題.對於本題來說，秩 a 1時，ax b就可以找到四個線性無關的解.例如，a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0...
用基礎解系表示方程組的通解齊次線性方程組的基礎解系及通解。
非齊次線性方程組通解步驟 1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型。2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 3 求ax b的特解。4 按照通解公式寫出通解。1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型 2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 r a 2，基礎解系解向量個數為4 2...