確定a,b的值使下列線性方程組有解,並求其解題目見補充

1樓：匿名使用者

(1) 增廣矩陣 =

2 -1 1 1 1

1 2 -1 1 2

1 7 -4 11 a

r1-2r2, r3-r2

0 -5 3 -1 -3

1 2 -1 1 2

0 5 -3 10 a-2

r3+r1

0 -5 3 -1 -3

1 2 -1 1 2

0 0 0 9 a-5

r1*(-1/5), r3*(1/9)

0 1 -3/5 1/5 3/5

1 2 -1 1 2

0 0 0 1 a/9-5/9r1+(1/5)r3, r2-r3

0 1 -3/5 0 32/45 - a/451 2 -1 0 23/9 - a/90 0 0 1 a/9 - 5/9r2-2r1

0 1 -3/5 0 32/45 - a/451 0 1/5 0 17/45 - a/450 0 0 1 a/9 - 5/9a 取任何值方程組都有解

通解為: (17/45 - a/45, 32/45 - a/45, 0, a/9 - 5/9)' + c(-1/5,3/5,1,0)'

(2)1 2 -2 2 2

0 1 -1 -1 1

1 1 -1 3 a

1 -1 1 5 b

r3-r1,r4-r1

1 2 -2 2 2

0 1 -1 -1 1

0 -1 1 1 a-2

0 -3 3 3 b-2

r1-2r2, r3+r2, r4+3r21 0 0 4 0

0 1 -1 -1 1

0 0 0 0 a-1

0 0 0 0 b+1

當a=1,b=-1 時方程組有解,

通解為 (0,1,0,0)'+c1(0,1,1,0)'+c2(-4,1,0,1)'.

滿意請採納^_^

2樓：匿名使用者

1) r2-2r1

0 1 -3/5 0 32/45 - a/451 0 1/5 0 17/45 - a/450 0 0 1 a/9 - 5/92) r1-2r2, r3+r2, r4+3r21 0 0 4 0

0 1 -1 -1 1

0 0 0 0 a-1

0 0 0 0 b+1

當 a、b取何值時，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時，求其解．

3樓：匿名使用者

解: 增廣矩陣 =

1 2 -2 2 1

0 1 -1 -1 1

1 1 -1 3 a

1 -1 1 5 b

r3-r1,r4-r1

1 2 -2 2 1

0 1 -1 -1 1

0 -1 1 1 a-1

0 -3 3 3 b-1

r1-2r2, r3+r2, r4+3r21 0 0 4 -1

0 1 -1 -1 1

0 0 0 0 a

0 0 0 0 b+2

當a=0,b=-2 時方程組有解,

通解為 (-1,1,0,0)'+c1(0,1,1,0)'+c2(-4,1,0,1)'.

4樓：匿名使用者

已知n元線性方程組ax=b 其增廣矩陣為 b=(a,b)，則線性方程組有唯一解的條件是r（a）=r(b)=n. 無解的條件是r（a）

線性方程組英文怎麼寫

linear simultaneous equations linear system of equation 以上 於 新漢英大辭典 連續方程的英語翻譯 連續方程用英語怎麼說 連續方程 數 continuity equation 數 equation of continuity 連續方程 cont...

求解下列齊次線性方程組,求解下列齊次線性方程組x12x2x3x403x16x2x33x405x

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非齊次線性方程組通解步驟 1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型。2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 3 求ax b的特解。4 按照通解公式寫出通解。1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型 2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 r a 2，基礎解系解向量個數為4 2...