1樓：生活達人
等價無窮小的使用條件是：被代換的量，在去極限的時候極限值為0。被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個含族無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
極限。極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理如喊論談橡弊和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性。
以上內容參考：百科——極限
2樓：對酒當歌喲
加減換完之後不能為0
乘除因子直接換。
等價無窮小代換有什麼使用條件？
3樓：阿肆說教育
條件：1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小。
代換，但是作為加減的元素時就不叢殲喊可以。
事實上，等價無窮小是由泰勒公式。
推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。下面給出什麼情況下會「湊巧正確」。
使用等價無窮小有兩大原則：
1、乘除極限直接用。
2、加減極限時看分子分母。
階數。若使改李用等價無窮小後分子分母階數相同，則可用；若階數不同則不可用。
性質
1、無窮小量。
不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數。
的趨勢相滲野關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
等價無窮小怎麼代換？
4樓：一粥美食
等價無窮小替換公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是在同一自變數。
的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等慧卜逗價的。
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代前賣換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小比階：
高低階無窮小量。
lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=0，則稱當x趨近於x0時，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。
同階無窮小量：lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=c（c不等於0），ƒ和ɡ為x趨近於x0時的同階無窮小量。
等弊物價無窮小量：lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=1，則稱ƒ和ɡ是當x趨近於x0時的等價無窮小量，記做f（x）~g（x）[x趨近於x0]。
等價無窮小代換的前提條件是什麼？
5樓：教育小百科達人
等價無窮小代換，只要x→∞時，函式內部是無窮小即可。比如，x→∞時，sin(1/x)~1/x。
被代換的量鋒告高，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小等價代換是怎麼得出來的?
6樓：帳號已登出
無窮小等價代換得出來：對於sinx/x，當歲如x趨近於0時，極限為1，所以他們倆就是等價無窮小。兩個相除，當x——>0時，極限為1，這兩個就是等價無窮小。
當x→0，且x≠0，則。
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanxx~ln（1+x）~（e^x-1）
1-cosx）~x*x/2
1+x）^n-1］~nx
loga（1+x）~x/lna
a的x次方~xlna
1+x）的1/n次方~1/nx（n為正整數。
等價無窮小替換。
是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化並雀燃難為易。求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，絕虛在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小量代換的誤區是什麼？
7樓：小熊玩科技
誤區：代數和或差的各個部分無窮小不能分別做替換；複合函式。
的中間變數不能做等價無窮小。
替換。有一種同階無窮小裡的一種特殊情況，稱之為等價無窮小，等價無窮小是指：在乙個變化過程中，a趨於0的速度和b趨於0的速度一樣快，而且，在這個變化過程中它們比值的極限為1，比值的極限是1。
這意味著，無窮小量。
在同一變化過程中是可以相互替換的。比如當x0的時候，sinx等價於x，我們記為sinx～x。
窮小的等價替換跟加減乘除就沒關係，不是說什麼運演算法則可以用什麼運演算法則不能用，而是說，為什友改麼會出現看著有些法則不能用，而有些就可以用，這才是無窮小等價替換的實質。
擴氏告世展資料：
用等價無窮小替換原則是：整個識式子中的乘除因子可用等價無窮小替換，而加減時一般不能用等價無窮小替換。
這些等價無窮小的式子**於泰勒公式。
式，一般取了前面的1到3項。如果函式足夠平滑，在已知函式在某一點的各階導數值的情況下，泰勒公式可以利用這些導數殲肢值來做係數，構建乙個多項式近似函式。
求tanx arctanx的等價無窮小
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來 0是唯一可以作為無窮小的常數。等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯 加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換 比如mf x ng x 只有f x g...
為什麼arcsinx和x等價無窮小
如果令arcsinx t,則x sint，x趨向0時，t趨向0，而t趨向0時sint和t是等價無窮小。x arcsinx的等價無窮小是什麼？可通過泰勒式推匯出來。推導過程 x arcsinx的等價無窮小是 1 6 x 3，與sinx x一樣 x arctanx的等價無窮小是 1 3 x 3，與tan...
高數怎麼確定高階無窮小，同階無窮小和等價無窮小
通過求極限可 bai確定，例如兩個關於dux的函式zhia,b在x 0時，均趨於0，則求daolim x 0 a b的極限，若該極限趨於一個版常數，則a,b為同權階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小 在高數中，同階...