1樓:匿名使用者
考研範圍內,等價無du窮zhi小的替換公式如下:
當x趨近於0時:
e^daox-1 ~
回 x;答
ln(x+1) ~ x;
sinx ~ x;
arcsinx ~ x;
tanx ~ x;
arctanx ~ x;
1-cosx ~ (x^2)/2;
tanx-sinx ~ (x^3)/2;
(1+bx)^a-1 ~ abx;
值得注意的是等價無窮小的替換一般用在乘除中,一般不用在加減運算的替換。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類,就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。
這麼說來——0是可以作為無窮小的常數。從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換公式一共有多少?要詳細的
2樓:心隱
等價無窮小替換公式復如下 :
以上各式可通制過泰勒式推匯出來。
等價無窮小是無窮小的一種,也是同階無窮小。從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
3樓:擦擦擦擦擦
在等價無窮小的情況下,才能夠用這公式變換。
4樓:匿名使用者
等價無窮小替換公式很多
常用的如下:
還有泰勒公式推導的一些
如:x-arcsinx~(x^3)/6
tanx-sinx~(x^3)/2
e^x-1~x
tanx-x~(x^3)/3等等
5樓:謙待成功
注意:x-arcsinx~負的(x^3)/6
ps:用泰勒公式或洛必達法則均可得證
6樓:對他說
各式可通過泰bai
勒展開式
du推匯出來
等價無zhi窮小是
無窮小的一
dao種,也是同階無窮小。從專另一方屬面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
擴充套件資料:
求極限時,使用等價無窮小的條件:
1. 被代換的量,在取極限的時候極限值為0;
2. 被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以,加減時可以整體代換,不一定能隨意單獨代換或分別代換。
求tanx arctanx的等價無窮小
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來 0是唯一可以作為無窮小的常數。等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯 加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換 比如mf x ng x 只有f x g...
高數等價無窮小題目，高數等價無窮小的一個題目
如圖所示 你圖中那個方法，可以考慮平方差和立方差的情況，只是延伸到n次方而已。會不會泰勒，在 x 0 處看看吧。高數等價無窮小的一個題目 limf x g x lim x sinax x ln 1 bx lim x sinax x bx lim 1 acosax x 2 3b im 1 cosx x...
1 cosx的等價無窮小是什麼？
1 cosx的等價無窮小 x 2 4。分析過程如下 利用cosx 1 x 2 2 o x 2 1 以及。1 x 1 2 1 x 2 o x 2 得 1 cosx 1 1 cosx 1 1 2 恆等變形。1 1 cosx 1 2 o cosx 1 利用 2 式。1 cosx 2 o x 2 利用 1 ...