1樓:匿名使用者
不能這麼直接替換,正確的方法或者說是最簡便的方法是利用極限的對數關係式。
一道高數求極限題,如圖70題,請問,第一個等號後面的這個式子是怎麼構想出來的,我怎麼想不到,求思路
2樓:匿名使用者
乘以 sin(x/2^n), 再除以sin(x/2^n)
然後利用2sinxcosx=sin2x
不停地合併進行下去!!
高數求解一個極限的問題,為什麼這個函式左右極限不同?左極限和右極限分別怎麼算出來的?
3樓:匿名使用者
x從左側→0時,x-1→-1,x/x-1→0+,e^(x/x-1)→1+,分母→0+,整個分式→+∞。
x從右側→0時,x-1→-1,x/x-1→0-,e^(x/x-1)→1-,分母→0-,整個分式→-∞。
求高等數學一道求極限題!!(給出的答案是等於1,但不知道怎麼得出來的,求過程!!) 10
4樓:k立華奏
你這答案絕對錯了........這極限一定是0,要是sinx/x才是1
極限有一條性質,無窮小與一個有界函式的乘積仍為無窮小,因此lim(x→0) xsinx =0
5樓:匿名使用者
應該是x/sinx吧,相乘的話,只能等於0,怎麼會是1呢
(0/0型極限,如果分子分母都可導,可以通過求導求得)
6樓:匿名使用者
是1呀,不是直接出答案嗎!在x趨向於0時,x和sinx相等;或者求導
7樓:匿名使用者
這個極限應該是0,函式在x=0點連續、可導,所以答案是錯的。
是不是題出錯了?sin(x)/x在x->0的極限是1。
(用羅比他法則,分子分母各求導,(sinx)'=cosx, x'=1, x=0時cos0/1=1)
8樓:笨蛋
答案是0啊,為啥是1?
lim(x/sinx)=1
一個高數問題,關於極限部分。如圖為什麼這道題化簡到這步就可以直接把1帶進去算了呢?
9樓:共同**
根據初等函
數的連續性性質:初等函式在定義域內連續,圖中的函式是初等函式,並且在x=1時有定義,故該函式在x=1處連續;
根據函式在一點處連續的定義:在點a處連續的函式f(x),當x→a時的極限=f(a);從而x→1時,題中函式的極限值就等於它在x=1處的函式值,因此可以直接把1代進去得到極限。
10樓:我不是他舅
根據函式連續的定義
如果函式在某點連續
則該點的極限等於函式值
所以只要函式連續就可以直接代入計算
這道題正是如此
因為在x=1處連續,所以直接x=1計算就行
11樓:東方欲曉
1代入後,分子分母不再為 0/0, 或 oo/oo型就可以了。否則,得繼續用洛泌塔或其它方法化簡。
12樓:匿名使用者
如果是未定式,就不能直接代入,而現在是定式,所以可以直接代入。
一道高數求極限題，如圖一，我這樣解這個題，為啥不對
求極限時不要隨意拆分極限，因為拆分極限是有前提條件的。limf x g x limf x limg x 的前提條件是limf x 和limg x 均存在 不能是無窮大 最直觀的例子就是當x 時 lim x x lim0 0 但如果拆開就變成了lim x lim x 沒有結果。樓主的做法的錯誤點就是拆...
極限題求解,1000題上的題,求解高數極限題
等下,我的 正在稽核中,沒發出來。1 x 源 1 x e ln 1 x 1 x e ln 1 x x e x x2 2 x e 1 x 2 e e x 2 e 1 x 2 同理 1 2x 1 2x e 1 x 又 sinx x,代入化簡,即得原式 1 2。求解數學題。解 設這條路全長x米,則第一週修...
求解答高數極限證明問題，如圖，高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓 A 2, 在定義中不是說過
用定義證明極限沒有一般方法，只能往定義上湊，用試探法，觀察法，等等把n求出來，因為對任給的 只要能找到n滿足極限定義定義就證明函式的極限是所給值。和1 n或a n比正是為了湊出n與 的關係，這樣就可以用 表示n，也就是求出了n。任意 0，n 1 這樣的 和n正好滿足極限定義 對於任意給定的正數 無論...