1樓：匿名使用者
這裡利用的是x→0時的等價無窮小替換。
有如下極限：
因此可以作出題中的替換。
高數。求極限。請問e是怎麼去掉的？
2樓：離於愛者
ex-1～x，廣義化x
高等數學，求極限的時候，為什麼可以把e寫在下面？ 10
3樓：兔斯基
xo∈r,f(x)=e^x在r上連續函式,由連續的定義,x→xo時,f→e^x0
定理 g(x)lnf(x)在xo為連續函式(xo∈r),則lime^(g(xo)lnf(xo))=
e^lim(g(xo)lnf(xo))
證形如f(x)^g(x)=e^(g(x)lnf(x)),其極限=e^(g(xo)lnf(xo))=
e^lim(g(xo)lnf(xo))望採納
4樓：羅羅
如果這個極限不是不定式,那就冪的底與冪指數都趨向各自的極限.否則,冪指函式的極限一般取對數化為函式積求極限,其含義也就是化為以e為底求極限。
5樓：期望數學
這是對數恆等式
因為a^b=n
logan=b
右邊代入左邊
所以a^（logan）=n
所以e^lnx=x
6樓：
根據複合函式的連續性，極限運算與函式運算可以交換順序。
7樓：吉祿學閣
冪指函式，故名思義，就是底數和指數都含有自變數x的函式，所以一般在不變形的情況下既不能當作冪函式看待，也不能當作指數函式對待。
通過換底變形，一般以e為底，可以變成指數函式，所以要放在下面。後面就可以用指數函式性質來求了。
8樓：徒手摘星星丫
這是個公式，你可以先了解一下指數函式的公式
9樓：匿名使用者
因為二者相等
lime^[tanxln(1/x)] = e^lim[tanxln(1/x)]
10樓：匿名使用者
依據初等函式的連續性，極限符號可以和函式符號互換位置。
大一高數，怎麼求極限，求**過程詳解！答案是e
11樓：匿名使用者
電腦上不好弄
只能copy給你思路
運用 變形a^n=e^(lna^n)=e^(nina)化成求 nina的極限 （ 把你題目的整個分式看成a）變形以後很好求的
原式化為e^的極限
nin[(n+1)/n]=nin(1+1/n)當n趨近無窮大 1/n->0
等價無窮小替換in(1+1/n)~1/n
於是nin(1+1/n)~n*1/n=1
e^=e^1=e
我這已經給你弄出來了
ps: 用2個重要極限可以直接解 lim(1+1/n)^n=e(n->無窮)
高數求極限的問題，高數求極限問題
x趨於0時 cotx等價無窮小1 x 代如原式 為lim 1 x 2 1 x 2 取自然對數，得lny lim 1 x 2ln 1 x 2 這是0 0不定試 用若比達法則 對x分別上下求導 lny lim2x 2x 1 所以y就為e 1 e ylim 1 x 2 cotx 2 取自然對數，得lny ...
請問高數極限怎麼求，請問高數求極限怎麼做？
5 求極限部分 1 1 x 3 1 x 3 1 x x 2 3 1 x 3 x 2 x 2 1 x 3 x 2 x 1 1 x 3 x 2 x 2 x 1 當x 0時，極限 1 2 1 1 1 1 13 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 ...
高數中求極限的問題，高數的求極限問題
等價無窮小來自泰勒公式，那是泰勒公式就沒有問題了！其實，最重要的是看分子分母的階數。分母的階數是x 4,分子只要到x 4 就可以了。x 0 arcsinx x 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx 2x o x x arcsinx 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx x arc...