1樓:匿名使用者
0/0型用羅必塔法則。
第二個問題是(1+x)^(1/x)的求導問題。可轉化為e^[ln(1+x)/x],再求導
高數,函式的極限問題
2樓:匿名使用者
這兩道題用到了等價無窮小知識,泰勒公式,洛必達法則等,具體可以看**,可以追問。
3樓:匿名使用者
^^^4、原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/x^3
=lim(x->0) (tanx-x)/x^3=lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2=lim(x->0) tan^2x/3x^2=lim(x->0) x^2/3x^2
=1/3
5、原式=lim(x->0) e^(2-2cosx)*[e^(x^2-2+2cosx)-1]/x^4
=lim(x->0) (x^2-2+2cosx)/x^4=lim(x->0) (2x-2sinx)/4x^3=lim(x->0) (x-sinx)/2x^3=lim(x->0) (1-cosx)/6x^2=lim(x->0) (x^2/2)/6x^2=1/12
大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
4樓:雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
關於高數函式極限的問題
5樓:成功者
利用重要極限求極限,配成重要極限的形式,然後應用。
高等數學函式極限問題求解析?題目如圖
6樓:善良的百年樹人
這個解答是完全正確的!
實際上就是兩個問題的組合:
1視x為引數,n為自變數,通過
求極限求出函式f(x)的解析式;
2根據f(x)在(一∝,+∝)上連續,
由f(x)在x=1處的左極限=右極限=f(1)得出a與b的關係。
不知道你在何處有思維
障礙,說出來,我可以幫你
解疑答惑。
7樓:西域牛仔王
x<1 時,x-1<0,
因此 n→∞
時,e^[n(x-1)]→0,
所以 f(x) = (0+ax+b) / (1+0) = ax+b;
x=1 時,顯然 f(1) = (1+a+b)/2;
x>1 時,e^[n(x-1)]→∞,
上下同除以 e^[n(x-1)],原式 = (x^2 + 0) / (0+1) = x^2。
因為函式要在 x=1 處連續,因此左極限 = 右極限 = 函式值,所以 a+b = (1+a+b)/2 = 1^2,因此得 a+b=1 。
高數函式的極限怎麼求
8樓:李快來
關於y=x對稱,說明是反函式
y=1+lg(x-2)
lg(x-2)=y-1
x-2=10^(y-1)
x=10^(y-1)+2
f(x)=10^(x-1)+2
朋友,請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!!!
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。
9樓:匿名使用者
首先看能不能直接代入
如果是未定型的極限式子
就換為0/0或∞/∞之後
使用洛必達法則
分子分母同時求導
直到得到常數或無窮大為止
高數問題的極限,高數函式極限問題
簡單啊bai,左邊帶入dux 0,則為f 0 右邊x 0時,zhi 分子分母均為dao0,所以為一 個未定版式。可以使用羅比塔法則權.上下各自求導lim x 0 1 e x x lim x 0 e x 1 1 而f 0 0,所以 3 f 0 2 0所以,f 0 1 高數函式極限問題 這兩個都是錯誤的...
求解答高數極限證明問題，如圖，高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓 A 2, 在定義中不是說過
用定義證明極限沒有一般方法，只能往定義上湊，用試探法，觀察法，等等把n求出來，因為對任給的 只要能找到n滿足極限定義定義就證明函式的極限是所給值。和1 n或a n比正是為了湊出n與 的關係，這樣就可以用 表示n，也就是求出了n。任意 0，n 1 這樣的 和n正好滿足極限定義 對於任意給定的正數 無論...
高數函式的區域性保號性證明問題,高數函式極限區域性保號性證明中A2,若取2A就得fxA,就不能說fx0了是不是見補充
丨f x a丨 baia 2 a 2 a a 2 dua a 2 a 2 f x zhia 2 0 至於為什麼取a 2,其實從dao上面不等式就可內以看出,其實不一定容要選a 2,也可以選a 3 2a 3 a 5等任何一個比a小的正數,這樣去掉絕對值符號後,比f x 小的a 就必然大於0,這就是取 ...