1樓：
分享一種解法，利用斯特林公式求解。
∵n→∞時，n!~√(2nπ)(n/e)^n，∴an=(e^n)(n!)/n^n~√(2nπ)。
∴級數∑(e^n)(n!)/n^n與級數∑√(2nπ)有相同的斂散性。而，n→∞時，√(2nπ)→∞≠0，由級數收斂的必要條件可知，∑√(2nπ)發散。
∴∑(e^n)(n!)/n^n發散。
供參考。
2樓：西域牛仔王
利用斯特林近似公式：n! ~ √(2兀n) * (n/e)^n ，
可知 un / n → √(2兀) ，且 ∑n 發散，
因此原級數發散 。
3樓：匿名使用者
這兩個人用斯特林公式做的，詳情請看中科大老師那個書。
要不你就求下對數啊，取對數一眼看不出來請放棄數學
4樓：濯楚雲
解：令：f（x,y,z）=z³-2xz+y=0f'x=-2z
f'y=1
f'z=3z²-2x
根據隱函式求偏導公式：
∂z/∂x
= - f'x/f'z
= 2z/(3z²-2x)
∂z/∂y
= - f'y/f'z
= -1/(3z²-2x)
= - (3z²-2x)^(-1)
∂²z/∂x²
=/(3z²-2x)²
=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²
∂²z/∂y²
=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²=-6z/(3z²-2x)³
高數，冪級數問題，高數問題冪級數？
ln 1 t 1 n 1 t n n,ln 1 t t 1 n 1 t n 1 n.該冪級數收斂半徑為1,因此在 1,1 內閉一致收斂,對x 1,1 可逐項積分得f x ln 1 t t dt 1 n 1 t n 1 n dt 1 n 1 n t n 1 dt 1 n 1 x n n 由lim x ...
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一個基本和函式 x n n e x 這個你應該知道的哦！解 原式 x x 2n n x x n n x e x 解 分享bai一種解法。由題設條件du，可知是關zhi 於hn x 的一階常係數微分dao方程。回 令h n x hn x dhn x hn x dx。兩邊積分，有答ln丨hn x 丨 x...
高數無窮級數的問題 逐項求導的時候，下標n有什麼變化？是求一次導數下標就增加1嗎
這要看該級數的首項是否為常數？若首項為常數，求導後就少一項，否則一項不少。不一定。看級數首項情況把。在無窮級數中不是隻有逐項求導時下標n的起始數字才會發生改變麼？是的。求導時，第一項如果是常數，導數 0，所以可以省略不寫，即n的起始數字，改為下一個。積分時，不會改變。求導是數學計算中的一個計算方法，...