1樓：匿名使用者
x向量bai=(x,y,z)，a向量=(a1,a2,a3)則f(x)=(a點乘x)/|x|^du3 = (a1x+a2y+a3z)/√(x²+y²+z²)³
梯度就按定義grad f = (df/dx,df/dy,df/dz)方向導數
zhi是grad f * n向量/|n向量|daon向量是回
代入資料答就能算出來了
2樓：幸信匡鸞
設體系bai中某處的物理引數(如溫度、速度du、濃度等)為zhiw,在與其垂直dao距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物回理引數的梯度,也即該
答物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場.標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率.更嚴格的說,從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似.
在這個意義上,梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況.
在單變數的實值函式的情況,梯度只是導數,或者,對於一個線性函式,也就是線的斜率.
梯度一詞有時用於斜度,也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度.可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度.梯度的數值有時也被成為梯度.
高數關於梯度的問題 10
3樓：
但，在(x0.y0)點出發的方向由無窮多個，那這時函式變化快慢就由方向導數來反映。
假如在所在的屋頂是一個曲面，你所在的地面就是定義域，你站在一點，頭上對應屋頂一點，當你要從這點離開時，屋頂的高度是變大還是變小，變化的程度怎樣?這就是方向導數反映的。
梯度的方向是一個特定的方向，你往這個方向走屋頂就向最陡峭的方向，梯度的模反映陡峭到什麼程度。
一元函式在一點的導數是反映函式在這點變化趨勢快慢的量，並且導數值是反映自變數由小變大時，函式值的增大趨勢。自變數由大到小變化時，函式值的增大趨勢是由負的導數值描述，這點很重要。
二元函式的偏導數，本質上就是一元函式z=f(x,y0)的導數，反映曲面上的一條平面曲線：
z=f(x,y)，y=y0,在點(x0.y0)這點沿著x由小到大的方向變化時，z=f(x,y0)的變化快慢。
顯然，對二元函式而言，兩個偏導數，只是反映了在點(x0.y0)沿著座標軸方向上，函式變化快慢，座標軸的反向變化情況，是由負的偏導數反映。
緊接著的問題是，沿著任意方向的方向導數都存在，偏導數不一定存在。因為偏導數存在要求沿著座標軸正向的與反向的方向導數必須是絕對值相等符號相反才成。
關於高數梯度
4樓：匿名使用者
需要，梯度是函式值下降最快的方向，是個向量，因此i，j是向量
高等數學方向導數和梯度的兩個習題！ 5 6兩個 謝謝！
5樓：匿名使用者
5、解出f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數再求最大增長率
過程如下圖：
6、求出兩個梯度向量
再求向量夾角
過程如下圖；
高數，關於「方向導數與梯度」的
6樓：匿名使用者
^k是橢圓某點處的斜率 等於此點處的導數
k' 是橢圓此點處的法線斜率 k'=-1/k
內法線方向 即點指向橢圓內部法線方向 等於 (-dx, -dy) /((dx)^2+(dy)^2)^0.5
高數，請問這個梯度等於零的點是怎麼來的
7樓：夏末未
使梯度為(0,0,0)，即令2x+3=0，4y-2=0,6z=0
8樓：吖
是等價的，在空間直角座標系裡i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②後就是①了，至於為什麼寫法不同，則可能與題目中的運算有關。作為答案，它倆沒有區別，不過一般是①的寫法
高數，梯度，請問這個i和j指的是什麼?
9樓：匿名使用者
是等價的，在空間直角座標系裡i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②後就是①了，至於為什麼寫法不同，則可能與題目中的運算有關。作為答案，它倆沒有區別，不過一般是①的寫法
10樓：殤害依舊
就是座標的意思 一般來講i是指x座標 j是y座標 k是z座標
11樓：匿名使用者
我也看到這裡就傻了，
看了後面的例子，才看出來，這i，j就是p0（x0，y0）的x和y的座標
也就是i = x0，j = y0
後續要求出值的時候，要把求梯度的這個點的座標，帶進去的。
你這是同濟高數第七版下冊，對吧？看109也例五就知道了。
就是對x的偏導乘i，對y的偏導乘j （對z的偏導乘k）三者之和就是梯度方向的導數值/變化率了。
注意，求偏導後，x，y，z也是代入這個點的座標。
高等數學中梯度表示問題
12樓：bluesky黑影
是等價的，在空間直角座標系裡i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②後就是①了，至於為什麼寫法不同，則可能與題目中的運算有關。作為答案，它倆沒有區別，不過一般是①的寫法
高數裡求梯度,高數，梯度，請問這個i和j指的是什麼
先對copy函式求片導數 grad f x df x x df y y df z z 2 3x 2 i 2 2y z j 2z y 3 k其中baii，j，k是x，y，z 3個方du向的方向向量zhi那麼 gradf 1,1,1 4i 3j 2kps f x x是下標 是x方向的意思dao grad...
高數題，關於隱函式，怎麼做,高數隱函式這道題怎麼做？
右邊相當於複合函式啊 求導後等於e x y 乘以 x y 的導數 而x y的導數，等於1 y 兩邊求導 dy dx 1 dy dx y 所以dy dx y 1 y y y 1 y 高數隱函式這道題怎麼做？y a x z x 3 a x z 3 z 專3 3xz a x z 3axz 3zx 2 3x...
一道高數題，一道高數題
f x a x f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x lim x 0 a x a x 1 x lim x 0 a x x.lna x lna.a x x 2 1 x 2 1 x 1 1 x 1 2 x 2 1 x 1 let 2 x 2 1 x 1 ...