已知數列an各項均為正數,其前n項和為Sn,且 an

2021-05-04 08:51:58 字數 1205 閱讀 2292

1樓:易冷鬆

(1)(a1+1)^2=4s1=4a1

a1^2-2a1+1=0、(a1-1)^2=0、a1=1。

n>=2時,(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)=4sn-4s(n-1)=4an

[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0

[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0

因為是正項數列,所以an+a(n-1)>0。

即an-a(n-1)-2=0、an-a(n-1)=2。

所以,是首項為1、公差為2的等差數列,an=2n-1,n為正整數。

b(n+1)=a(bn)=2bn-1、b(n+1)-1=2(bn-1)。

所以數列是首項為b1-1=2、公比為2的等比數列。

bn-1=2^n、bn=2^n+1,n為正整數。

(2)cn=2^n/[bn*b(n+1)]=2^n/[(2^n+1)(2^(n+1)+1]=1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]。

c1+c2+c3+…+cn

=1/(2+1)-1/(2^2+1)+1/(2^2+1)-1/(2^3+1)+1/(2^3+1)-1/(2^5+1)+…+1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]

=1/(2+1)-1/[2^(n+1)+1]<1/3

2樓:匿名使用者

點擔心。結果一給他爸爸媽媽打**,**筒裡傳出來的,卻是「您的的**是空號,請查詢後再撥······」那個小孩兒很害怕,就報了警。結果不知道怎麼回事,他家的**突然著火了。

那個小孩兒大叫,往外跑,結果們也鎖了。他絕望的看著牆壁。

「嚇死我了!」那個小孩兒醒過來,發現自己在做夢。這是,一個女的拿來毛巾,給他擦了擦汗。

然後那個小孩兒倒頭就睡。正當閉上眼睛的那一霎那,回想起那個女的,突然想起那個女的沒有眼睛,眼眶裡是漆黑的,臉上也留著血,臉色慘白。他大叫一聲:

「啊!救命啊,快來人呀!」他開始往門外跑,結果門真的鎖了,他去廚房拿起菜刀,就像那個女的砍去,結果菜刀把那個女的一截兩半,然後那個女的有復原了。

伸出指甲裡都是血的手,向那個小孩兒抓去。

此時此刻,你千萬別看你的後面,因為,用肉眼是看不到的!如果你不把這篇帖子複製發給3個人,凌晨四點,你將會死於非命······

3樓:每日微微一笑

jkblbljkbhlj

已知數列an的各項均為整數是數列an的前n項和且

4sn an 2 2an 3,n 1,有sn a1,得a1 3或 1,以同樣的方法求a2,得出a1 1是不合題意的,a2 5或 3,同樣a2 3是不合題意的,則得出a1 3,a2 5,那a3 8,a4 16,a5 32,a6 64,an 2 n n要大於等於3 問題2不能理解!已知bn 2 2?那麼...

已知數列前n項和Sn 2n,已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b

1.sn 2n 3n n 1時,a1 s1 2 3 1 n 2時,sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時,a1 4 5 1,同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q,各項均為正,則b1...

已知數列an,Sn是其前n項的和,且滿足3an 2Sn

解 令bn an 12 1 3an 2sn n,帶入a1,有 3a1 2a1 1,得a1 1 令n 2,帶入 3a2 2 a1 a2 2,得a2 4 令n 3,帶入 3a3 2 a1 a2 a3 3,得a3 13 b1 b3 1 12 13 12 325 b2 b2 4 12 2 256 b1 b3...