1樓：匿名使用者
s奇=a1+a3+a5+……+a(2n-3)+a(2n-1)
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)+a2n
如果n為奇數
a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-2)+a(n+2)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=a(n-1)+a(n+3)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
如果n為偶數
a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-1)+a(n+1)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=an+a(n+2)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
2樓：格拉安寧
好像寫反了哦，是an/an+1
s奇/s偶=a1+a3+~~~~~~an-1=n/2（an）分子a2+a4+~~~~~ a2n =n/2（an+1）分母a1+an-1=2an a3+an-3=2an ~~~~~分母同上
項數為奇數2n-1的等差數列有:s奇/s偶＝n/n-1 怎麼推導？我不明白為什麼s奇/s偶＝n/n
3樓：匿名使用者
求前2n-1項和得：
s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2又a1+a(2n-1)=2an,則：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
4樓：安娜
題目說項數為2 n-1的等差數列
如果沒有其他的限制條件的話
就是說有多種可能
求證：當等差數列{an}中的項數為2n-1時,s奇-s偶=an （n為下標）
5樓：匿名使用者
證明，項數為2n-1既奇數
則s奇=a1+a3+。
。。+a(2n-1)
s偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）
s奇-s偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以s奇-s偶=an
希望能幫到你，不懂請追問，懂了希望採納，謝謝
項數為2n+1項的等差數列｛an｝中，已知其中奇數項之和為s奇=168，偶數項之和為s偶=140，求中間項及項數
6樓：沉香錦灰堆
如果項數是2n+1的話 中間項一定是n+1然後 有這樣一個公式
s奇-s偶=an+1 所以
中間項an+1=168-140=28
證明.項數為奇數2n-1的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1. 速度啊 今天要交作業啊
7樓：數學新綠洲
證明：由題意令此數列公差為d，則:a(n+1)-an=d,即an-a(n+1)=d
又由通項公式得：a(2n-1)=a1+(2n-2)d=an+(n-1)d
s奇－s偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)
=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d
=an求前2n-1項和得：s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
又a1+a(2n-1)=2an,則：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)
即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
8樓：匿名使用者
s奇有n項，s偶有n-1項，前2n-2項交錯相減，奇項減偶項，s奇-s偶=a-(n-1)d=an+(n-1)d-(n-1)d=an
a=an-d,a=an+d,a=an-2d,a=an-2d....,對稱分佈，所以s奇+s偶=(2n-1)an,
所以s奇=n*an,s偶=(n-1)an,s奇/s偶=n/n-1
若等差數列{an}的項數為2n-1，那麼s奇 比 s偶 為什麼等於n 比 {n-1}
9樓：良駒絕影
這個數列中奇數項有n項，偶數項有n－1項，則：
s奇=n[a1＋a(2n－1)]/2
s偶=(n－1)[a2＋a(2n)]/2
由於a1＋a(2n－1)=a2＋a(2n)則：s奇：s偶=n：(n－1)
10樓：手機使用者
若共有2n-1項，則有n項為奇數，n-1項為偶數，s奇=（n+1）a中
s偶= na中
故s奇：s偶=n：n-1
（用等差中項公式可得：s奇=（n+1）a中，s偶= na中）
在等差數列中,當項數為2n (n∈ n+)時, s偶-s奇
11樓：那時雨y無悔
a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d
數列的奇數項是來
以源a1為首項，
bai2d為公差du的等差數列。zhi
daoa[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2(n+1)-1]d -[a1+(2n-1)d]=2d
數列的偶數項是以a2為首項，2d為公差的等差數列。
數列共2n項，則奇數項、偶數項各2n/2=n項。
s奇=na1+(2d)n(n-1)/2=na1+dn(n-1)
s偶=na2+(2d)n(n-1)/2=n(a1+d)+dn(n-1)
s偶-s奇=n(a1+d)+dn(n-1)-na1-dn(n-1)=nd
s偶/s奇=[n(a1+d)+dn(n-1)]/[na1+dn(n-1)]
=[a1+d+d(n-1)]/[a1+d(n-1)]
=(a1+nd)/[a1+(n-1)d]
=a(n+1)/an
即：s偶-s奇=公差的n倍；s偶/s奇=第n+1項/第n項。
數學證明題:若等差數列的項數為2n-1(n∈n+),則s奇/s偶=n/(n-1).求詳細過程
12樓：zz德懷特
項數為2n-1，則中間項為an項，奇數項有n項，偶數項有n-1項，s奇為n*an，s偶為（n-1）*an
已知等差數列an的項數n為奇數,且奇數項之和為77,偶數項之積為66,求中間項及項數
n 2k 1 所以 a1 a2n 1 2 k 1 77 a2 a2n 2 k 66 因為 a1 a2k 1 2 a2 a2k 2所以上下比一下算出k 6 所以項數為13 a1 a2n 1 2和 a2 a2n 2就是中間項 等於11 設等差數列有2n 1項,則中間項為an s 2n 1 2n 1 a1...
設無窮等差數列An的前n項和為Sn 2 求所有的無窮數列An，使得對於一切正整數k都有Sk
sk a1k k k 1 d 2 k a1 d k 1 2 sk 2 k 2 a1 d k 2 1 2 sk 2 k 2 a1 d k 1 2 2 a1 d k 2 1 2 a1 2 a1d k 1 d 2 k 1 2 4 k 1a1 a1 2,a1 0 or 1k 2,3d 2 a1d d 2 4...
已知等差數列An的前n項和為Sn,公差d 0,且S3 S5 50，A1,A4,A13成等比數列。設An分之Bn是首相為
解 a1 a4 a13成等比數列，則 a4 a1 a13 a1 3d a1 a1 12d 整理，得 9d 6a1d 0 d 3d 2a1 0 d 0，因此只有3d 2a1 0 a1 3 2 d s3 s5 3a1 3d 5a1 10d 8a1 13d 8 3 2 d 13d 25d 50 d 2a1...