1樓：匿名使用者
an+1=36=a1+n*d
=1+2n
2n=35
題目有誤
設sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2,sk+2-sk=24,則k=？？？？
2樓：
因為sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2/2=n^2
所以s(k+2)-sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那麼k=5
3樓：匿名使用者
由題可知：
sk+2=sk+ak+1+ak+2
所以：ak+1+ak+2=24
又因為ak+1+d=ak+2即ak+1+2=ak+2且ak +1=a1+kd=1+2k
ak+2=a1+(k+1)d=1+2(k+1)所以可列式1+2(k+1)+1+2k=24可解得：k=6
設數列an的前n項和為sn,已知a1=1,(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
4樓：流星飛逝
^兩邊同時加sn
sn+1=(2+n)sn/n+1/3n^2+n+2/3
根據一階線性變係數差分方程的公式，該方程的通解為
sn=[求和0到n-1（2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)）]*n(n+1)/2+cn(n+1)/2
2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4)/3(x+1)(x+2)+6x/3(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3
所以sn=n^2(n+1)/3+cn(n+1)/2
an=sn-s(n-1)=n^2-n/3+cn=n^2+cn（另一個c）
a1=1 解得c=0
所以an=n^2
(2)1+1/4+1/9+...<1+1/1.5*2.5+1/3.5*4.5+...
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1+1/4+1/9+...<1+1/1.5-1/2.5+1/2.5-1/3.5+...=5/3<7/4
5樓：手心部落j精靈
^(1)a2=4,方法就是取n=2，s2=a1+a2來算(2)2sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=sn-s(n-1)
an=n*a（n+1）/n+1-n
an/n=a（n+1）/n+1-1
1=a（n+1）/n+1-an/n
｛an/n｝成，首項為1，公差為1的等差數列
6樓：
(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
是什麼意思？是這個意思嗎？6sn=3na(n+1)-n³-3n²-2n
已知等差數列{an}的公差d＞0，設{an}的前n項和為sn，a1=1，s2?s3=36．（ⅰ）求d及sn；（ⅱ）求m，k（m，k
7樓：
（ⅰ）由a1=1，s2?s3=36得，
（a1+a2）（a1+a2+a3）=36，即（2+d）（3+3d）=36，化為d2+3d-10=0，解得d=2或-5，
又公差d＞0，則d=2，
所以sn=na
+n(n?1)
2?d=n2（n∈n*）．
（ⅱ）由（ⅰ）得，an=1+2（n-1）=2n-1，由am+am+1+am+2+…+am+k=65得，(k+1)(am+a
m+k)
2＝65，
即（k+1）（2m+k-1）=65，
又m，k∈n*，則（k+1）（2m+k-1）=5×13，或（k+1）（2m+k-1）=1×65，
下面分類求解：
當k+1=5時，2m+k-1=13，解得k=4，m=5；
當k+1=13時，2m+k-1=5，解得k=12，m=-3，故舍去；
當k+1=1時，2m+k-1=65，解得k=0，故舍去；
當k+1=65時，2m+k-1=1，解得k=64，m=-31，故舍去；
綜上得，k=4，m=5．
設sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,sk+1-sk=24，求k=多少?
8樓：匿名使用者
an = 2n - 1
sk+1-sk = ak+1 = 2k+2 - 1 = 24
這裡k不餓能滿足條件，因為an是個奇數數列
9樓：go永恆
你確定你的題是對的？
設sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，s2m-sm=108，則正整數m的值等於______
sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，sk+2－sk=24，則k=?
10樓：科學普及交流
因為sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2/2=n^2
所以s(k+2)-sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那麼k=5
設{an}為等差數列，公差d=-2，sn為其前n項和．若s10=s11，則a1=______
11樓：手機使用者
由s10=s11，
得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11，即a11=0，
∴a11=a1+（11-1）d=a1-2（11-1）=0，解得：a1=20．
故答案為：20
設sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2,sk+2-sk=24,則k=？？？？這題的出處是哪兒？謝謝
12樓：
出處是課本的等差數列的前n項和公式
sk+2,sk各表什麼？
另外，a1=1，公差d=2 的前n項和？
前n個正整數的和？前n個正偶數的和？前n個正奇數的和？此三個結果你能背否？
13樓：匿名使用者
an=2n-1,sk+2-sk=ak+2+ak+1=24,ak+2=2k+3,ak+1=2k+1,所以2k+2+2k+1=24,k=10
設無窮等差數列An的前n項和為Sn 2 求所有的無窮數列An，使得對於一切正整數k都有Sk
sk a1k k k 1 d 2 k a1 d k 1 2 sk 2 k 2 a1 d k 2 1 2 sk 2 k 2 a1 d k 1 2 2 a1 d k 2 1 2 a1 2 a1d k 1 d 2 k 1 2 4 k 1a1 a1 2,a1 0 or 1k 2,3d 2 a1d d 2 4...
已知等差數列An的前n項和為Sn,公差d 0,且S3 S5 50，A1,A4,A13成等比數列。設An分之Bn是首相為
解 a1 a4 a13成等比數列，則 a4 a1 a13 a1 3d a1 a1 12d 整理，得 9d 6a1d 0 d 3d 2a1 0 d 0，因此只有3d 2a1 0 a1 3 2 d s3 s5 3a1 3d 5a1 10d 8a1 13d 8 3 2 d 13d 25d 50 d 2a1...
若等差數列前n項和為30，後三項和為150，總Sn為300，則這個數列有多少項
解答 由題意得 a1 a2 a3 30 an a n 1 a n 2 150 又有 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2 得 3 a1 an 180 a1 an 60 sn n a1 an 2 300 60n 2 300 n 10 或者 解 第2項為30 3 10 倒數第2項為150 3 ...