1樓：
求極限時不要隨意拆分極限，因為拆分極限是有前提條件的。
limf(x)+g(x)=limf(x)+limg(x)的前提條件是limf(x)和limg(x)均存在（不能是無窮大）
最直觀的例子就是當x→∞時
lim(x)+(-x)=lim0=0
但如果拆開就變成了lim(x)+lim(-x)=∞-∞沒有結果。
樓主的做法的錯誤點就是拆分時沒***拆開的兩個極限均存在。
2樓：匿名使用者
就算沒錯那樣處理得不出結果又有什麼用？
2圖是因為別人分離出的部分極限是非0常數，分子分母同階無窮小，圖一你分出來的都是無窮
3樓：
拆分的原則是「拆分後的各項之極限均存在，即滿足極限的四則運算規則」方可。63題的拆分滿足這個條件，「○1處」最好的運算結果仍然是不定型「∞-∞」，求解還得「繼續」。
分享解法如下：∵x→0時，sinx=x+o(x)=x-x³/6+o(x³)=…，∴sinx~x-x³/6。
∴cos(sinx)~cos(x-x³/6)~1-(1/2)(x-x³/6)²+(1/24)(x-x³/6)^4=1-x²/2+(5/24)x^4+o(x^4)。
又，cosx=1-x²/2+(1/24)x^4+o(x^4)。∴原式=1/6。
供參考。
一道高數求極限題，如圖，請問，我這樣的解法對嗎，如果對的話，為什麼分子可以拆開呀，我記得等價無窮小 110
4樓：高數線代程式設計狂
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了
5樓：匿名使用者
分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0
一道高數求極限題，如圖70題，請問，第一個等號後面的這個式子是怎麼構想出來的，我怎麼想不到，求思路
6樓：匿名使用者
乘以 sin（x/2^n), 再除以sin(x/2^n)
然後利用2sinxcosx=sin2x
不停地合併進行下去！！
一道高數求極限題，如圖請問，為什麼第四題的方法二，我畫橫線處，分子可以拆開呢，求指點，謝謝
7樓：匿名使用者
因為拆開後兩個式子的極限都存在，說明可以拆，也就是分子分母同階
8樓：黃波
這個求極限是可以拆開或者合併的啊，並不衝突
9樓：匿名使用者
這不是把一個分式寫成兩個分式之和嗎？
一道高數題求解析 如圖 證明極限不存在，可是我用等價無窮小怎麼算極限都算出來是0，為什麼？
10樓：嫉妒心強烈的
用等價無窮小應該也是不存在啊
lim(x→0,y→0) [√(xy+1)-1]/(x+y)=lim(x→0,y→0) (1/2)*xy/(x+y)令y=x
原極限=lim(x→0) (1/2)*x²/(x+x)=0令y=x²-x
原極限=-1/2
所以原極限不存在
求解高數一道求極限的題,求解一道大學高數的求極限題,謝謝
這種問題是屬於 先化簡,然後再求極限 的型別 詳細過程寫在紙上,如圖所示。本人一個高中文化,對大學的課程的知識我太難了。這個數學題可以叫老師把你解答解答 這個必須請教,非常專業的數學老師來解決。無數個小於1數相乘,理論上趨於0的 原式 lim 1x3 2x4 3x5 n 1 n 1 n 2 lim ...
一道高數題，一道高數題
f x a x f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x lim x 0 a x a x 1 x lim x 0 a x x.lna x lna.a x x 2 1 x 2 1 x 1 1 x 1 2 x 2 1 x 1 let 2 x 2 1 x 1 ...
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 看最底下我給的回答。1.如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和 或差 2.等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換 原則是...