1樓：上海皮皮龜
如果令arcsinx=t, 則x=sint，x趨向0時，t趨向0，而t趨向0時sint和t是等價無窮小。
x-arcsinx的等價無窮小是什麼？
2樓：千山鳥飛絕
可通過泰勒式推匯出來。
推導過程：
3樓：匿名使用者
x-arcsinx的等價無窮小是(-1/6)x^3，與sinx-x一樣
x-arctanx的等價無窮小是(1/3)x^3，與tanx-x一樣
另外，x-ln(1+x)的等價無窮小是(1/2)x^2
4樓：雪愛年華
x-arcsinx的等價無窮小是 (-1/6)x^3。
無窮小就是以數零為極限的變數。
然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。
因此常量也是可以當做變數來研究的。
確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
arctanx和x為什麼是等價無窮小
5樓：匿名使用者
x→0時，arctanx～x
令arctanx＝y，x＝tany，x趨於0時，y趨於0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。
無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
擴充套件資料相關性質：
1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
8、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
6樓：孤翼之淚
當x趨向於0的時候，limarctanx/x=lim0>1/(1+x²)=1，根據等價無窮小的定義，因此，當x趨向於0的時候，arctanx與x是等價無窮小，有疑問請追問，滿意請採納~\(≧▽≦)/~
7樓：匿名使用者
lim（arctanx÷x）＝lim（1/x2＋1）
x→0 x→0
8樓：時光時光墾丁丁
arctanx 的極限是arctan 0= 負無窮。
arcsinx-x的等價無窮小是多少？x-arcsinx的等價無窮小呢？
9樓：老長征碩雪
有限個無窮小相加、相減、相乘還是無窮小無窮小與有界函式的乘積還是無窮內
小無窮小除以一容個極限非零的函式還是無窮小乘積的某個因子可以換成等價無窮小,和式中的某一部分不能替換例如：x→0,tanx－sinx中的tanx和sinx都不能換成x,但是化簡tanx－sinx＝tanx(1-cosx)後,tanx和1-cosx都可替換
當x->0時,x與arcsinx是等價無窮小嗎？？
10樓：匿名使用者
是copy
因為x->0時，lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根據洛必達法則）
=lim
=lim 根號(1-x^2)=1
所以當x->0時,x與arcsinx是等價無窮小。
什麼是等價的無窮大量，高等數學等價問題，x趨於無窮大時， 2 arctanx為什麼等價於1 x？
可以跟等價無窮小做類比，等價無窮小是在x趨於某一個值時，f x 與g x 都是無窮小量，且比值的極限是1，那麼f x 和g x 就是等價無窮小，同理這個等價無窮大就是求 裡滿足第一行的f x 的表示式，因為已知的表示式是級數形式，一般級數形式處理問題麻煩，所以想要轉化成一個具體的函式我猜這是這類題的...
為什麼這兩個式子等價,如圖，兩個式子是否等價，為什麼。
當n 時，2n 1 2n 0，分子趨向於 2 2n 1 2n 1 1 趨向於 2n 所以當n 時，整個表示式趨向於 1 n，與1 n同階。注意二者是同階，並不是相等。當n趨向無窮大時，它與 1 n為等價無窮小，忽略低次項，保留高次項就得到等價無窮小。算啊！你不算怎麼知道不等價！如圖，兩個式子是否等價...
高數怎麼確定高階無窮小，同階無窮小和等價無窮小
通過求極限可 bai確定，例如兩個關於dux的函式zhia,b在x 0時，均趨於0，則求daolim x 0 a b的極限，若該極限趨於一個版常數，則a,b為同權階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小 在高數中，同階...