已知拋物線y=x²+2(k+3)x+2k+
1樓：網友
=(2(k+3))^2-4(2k+4)
4((k+1)^2+1)>0
y=0有兩個根。
所以不論k為何值，它與x軸必有兩個交點。
由韋達定理，α+2(k+3)
2k+4+β2-2αβ=2k+5)^2+3
k=-5/2時耐友，昌指槐其值最小為逗高3畫圖分析可知，只要y(3)<0即可。
9+6(k+3)+2k+4<0
k<-8/31
2樓：匿名使用者
1) 只要證明判別式嚴格族氏餘大於零即可。
因為 [2(k+3)]^2 - 4*1*(2k+4)=4[k^2+6k+9-2k-4]=4(k^2+4k+5)= 4[(k+2)^2+1]>4
所以兆滾，不核鉛論k為何值，它與x軸必有兩個交點。
3樓：網友
1，δ>0時有正敏2交點，b²﹣4ac = 4(k+3)²-4(2k+4) =4k²+16k+20 = 4(k+2)²+4>0成立。
2，α²2αβ 2(k+3)]²2(2k+4) =4k²+20k+28= 4(k+
當k = 時拆清毀，α²最小 =
3，拋物線與x軸的旅備交點位於直線x=3的兩側。
則(x1-3)(x2-3)<0
x1x2-3(x1+x2)+9<0=>(2k+4) -3(-2(k+3))+9 = 8k+31<0
k<-31/8;
2.求下列拋物線-|||-(1) 2x+y^2=0;
4樓：帳號已登出
首先將拋物線式子變形，得到：
y^2 = 2x
這是乙個對稱軸為x軸的啟神胡開口朝左的拋物線。下方是該拋物線的影象：
求其與直線 y=-2x 的交點：
將直線 y=-2x 帶入拋物線方程：
y^2 = 2x = 2*(-2x) =4x從而悄攔得瞎罩到：
4x = y^2
代入 y = 2x：
4x = 2x)^2
4x = 4x^2
x = 0 or x = 1/4
當 x = 0 時，y = 0，所以交點為 (0,0)。
當 x = 1/4 時，y = 1，所以交點為 (1/4,1) 和 (1/4,-1)。
因此，拋物線 -|的與直線 y=-2x 的交點為 (0,0), 1/4,1) 和 (1/4,-1)。
已知拋物線y=x²+(2k+1)x-k²+k
5樓：笑年
(1)用判別式△=b^2-4ac
2k+1)^2-4(-k^2+k)
4k^2+4k+1+4k^2-4k
8k^2+1>=1>0
所以不管k為何值，都有△>0
所以此拋物線與x軸有兩個不同的交點。
2)y=x^2+3x
x(x+3)=0
x=0 或x=-3
所以此拋物線與x軸的交點座標為(0,0)與(-3,0)
6樓：西山樵夫
解：1，由根的判別式δ=（2k+1）²-4（-k²+k）=8k²+1.。所以無論k取何值，δ＞0.。所以拋物線與x軸有兩個不同的交點。
2，當k=1時，拋物線為y=x²+3x。當y=0時，x=0，x=-3.。所以拋物線與x軸交於（0，。0）和（-3,0）。
已知拋物線y=x2+(k-4)x+3-3k
7樓：網友
y=x²+(k-4)x+3-3k=x²+(k-4)x-3(k-1)=(x-3)(x+k-1)
所以與x軸的兩個交點為3,-k+1
因為在原點兩側，-k+1<0
距離小於4，說明-k+1在-1到0區間內。
即-1<-k+1<0
2<-k<-1
1 8樓：網友 拋物線y=x2+(k-4)x+3-3k=(x-3)(x-1+k)x1=1-k x2=3 由題意x1<0 且 x2-x1<4 即 1-k<0 3-1+k<4 解得 1 已知拋物線l:y=x²-(k-2)x+(k+1)² 9樓：西域牛仔王 2）當 拋物線與x軸有兩春畝搏個不同交點時，判別式=(k-2)^2-4(k+1)^2>0 ，所以 3k(k+4)<0 ，則 -4設a、b座標分別扒祥為 x1、x2 ，則 x1+x2=k-2 ，x1*x2=(k+1)^2 ，所以 |ab|^2=|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(k-2)^2-4(k+1)^2=-3k(k+4)=-3[(k+2)^2-4] ，由於 -4 已知拋物線y=-x²+2x+ 10樓：網友 解：∵y=-x²+2x+2＝-(x-1)²+3∴拋物線的開口向下，對稱軸是直線x＝1 在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小． 由x1＞x2＞1，可知點a，b都在對稱軸的右側，則y1 11樓：網友 y=-x²+2x+2 (x-1)^2+3 可知y在(1,+無窮)上單調遞減。 x1＞x2＞1 所以y1＜y2 已知拋物線y=-x²+2x+ 12樓：網友 1)y=-(x^2-2x+1)+3=-(x-1)^2+3對稱軸是：直線x=-1 頂點座標：(-1,3) 開口向下，在x＞1時，減函式。 x1＞x2＞1 y1 已知拋物線y=x²-（k+1）x+1/4k²+ 13樓：網友 1) 令y=x²-（k+1）x+1/4k²磨罩+2=0有交點，即方程有解。 則判別兆州式=[-k+1)]²4*(k²/4+2)≥02k-7≥0 解得k≥7/2 2) 如果拋物線交與x軸於a（x1，0）b（x2，0）兩點。 且滿族遊蔽足|x1|=|x2|，則x1=±x2由韋達定理 x1+x2=k+1 (1) x1*x2=k²/4+2 (2) 1) 當x1=x2時 由(1)x1=(k+1)/2代入(2)k+1)²/4=k²/4+2 解得k=7/2 2) 當x1=-x2時，由(1) k+1=0 k=-1代入(2) -x2²=9/4 x2²=-9/4 無解，不成立。 所以拋物線得解析式為。 y=x²-(9/2)x+81/16 14樓：ranger鋼鏰 小子 - 這題目好熟悉哦，本週末綜合練習？ 用對稱軸為 b a m 則ab應為 m m 一樣啊。 d m 。此時y x x 。a ， b ， 假冊物棗定存在p點座標 x，x x pa x x x pb x x x pa pb x x x x x x x x x x x x 舍螞啟去 或x x x 州拆 y 存在p ， 或p ， y x m x... y x x 由韋達定理。x x ,xx x x x x xx x x 所以ab y x x x 所以p , 所以p到ab距離 即高 所以s 有兩個交點則方程x x kx 有兩個不同的解。x k x 所以判別式大於 k 此式恆成立。所以k取任意實數。.不用韋達定理，由於x b 根號下 a,x b 根號... k 2 x2 2k 3 x 1 0,當k 2 0，即k 2時，原方程為 7x 1 0,解得x 1 7有解當k 2 0時，方程為二次方程，有實數解得條件為 2k 3 4 k 2 0 4k 16k 1 0 解得 k 4 15 2或k 4 15 2且k 2綜上，方程有根,求k的取值範圍是 k 4 15 2...已知拋物線y x2 （m2 5）x 2m2 6 （1）求證 無論m為何值，拋物線與x軸必有兩
已知拋物線y x 4x 8與x軸的交點為A,B,頂點為P，求 PAB的面積
已知關於X的方程 K 2 X2 2K 3 X 1 0,其中K味常數,若方程有根,求k的取值範圍