1樓：僕榆信莊靜
齊次。特徵方程。
r^2+3=0
r=±√3i
齊次通解y=c1cos(√3x)+c2sin(√3x)設特解是y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y''巨集緩嫌=-asinx-bcosx
代入原方程得。
asinx-bcosx+3(asinx+bcosx)=2sinx比較係數蔽手得。
2a=2,b=0
a=1特解是y=sinx
原方程哪廳的通解是y=c1cos(√3x)+c2sin(√3x)+sinx
2樓：萇燁用香彤
y''散缺+3y'+2y=3sinx
特則掘笑徵方程為：r^2+3r+2=0
r=-2,r=-1
其通解是y=c1e^(-2x)+c2e^(-x)設其特解為y=acosx+bsinx得。
y'=-asinx+bcosx
y''=acosx-bsinx
y''+3y'+2y=-acosx-bsinx+3(-asinx+bcosx)+2(acosx+bsinx)=3sinx
a=9/10,b=-3/10
其特解為y=9/10cosx-3/10sinx所以其解為孫含：y=c1e^(-2x)+c2e^(-x)+9/10cosx-3/10sinx
3樓：機器
齊次漏如滑方程y''+3y=0的特徵橡虧方程：r^2+3=0 r=根號3i or r=-根號3i故以上通y=c1cos(根號3x)+c2sin(根號3x)由於2sinx可寫為：返臘2sinxe^(0*x) 其中sinx的x係數1,e^(0*x)x係數0, 0+i不是特徵方程的根。
故設特y*=(aco...
y〃=e³ˣ+5x²的通解
4樓：
摘要。親親<>
您好，很高興為您解答<>
y〃=e³ˣ+5x²的通解為：y(x)=y_h(x)+y_p(x)=ax+b+e^+x^2+6x 。先求對應的齊次方程 y''=0 的通解。
由於其特徵方程為 r^2=0$，因此其通解為 y_h(x)=ax+b，其中 a, b 為任意常數哦。
y〃=e³ˣ+5x²的通解。
好滴。親親<>
您好，很高興為您解答[鮮敏搏花]y〃=e³ˣ+5x²的通解為：y(x)=y_h(x)+y_p(x)=ax+b+e^+x^2+6x 。先求對應的齊次方程 y''=0 的通解。
由於其特徵方橋雹祥程為 r^2=0$，因此其通解為肆山 y_h(x)=ax+b，其中 a, b 為任意常數哦。
親親<>
好的哦。過程能說一下嗎。
完整過程。親親<>
拓展：非齊次方團蘆程塌雹帶 $y''=e^+5x^2$ 的特解。將 $y_p(x)$ 帶入方程得y''_p=2c+0+0=2c e^+5x^2=c(2x)^2+dx+e 將 x=0 代入上式可得 c=e^0=1。
對肆基上式兩邊同時取一階導數得 6e^+10x=4cx+d，令 x=0 可得 d=6。再次對上式兩邊同時取二階導數得 $18e^+10=4c，因此 c=+10}哦。
親親[大紅頃陪花]：非齊雀吵蠢次方程 y''=e^+5x^2 的乙個特解為：y_p(x)=e^+\fracx^2+6x 原方程 y''=e^+5x^2的通碰轎解為：
y(x)=y_h(x)+y_p(x)=ax+b+\frace^+\fracx^2+6x 其中 a, b 為任意常數哦。
親親，可以看一下過程哦。
親親，老師解答的就是詳細過程哦。
y''+y=4x³特解
5樓：
摘要。親，y=2x³+c₁x+c₂
y''+y=4x³特解。
親，y=2x³+c₁x+c₂
有過程嗎。親，我的解題步驟：1.
將方程化為標準形式：y''+y=4x³2. 令特解形式為 y=x(x)，帶入原方程得到x(x)的微分方程：
x''(x)=4x³3. 解得x(x)=2x³+c₁x+c₂4. 由於原方程有兩個未知數c₁和c₂，因此特解為y=2x³+c₁x+c₂
y′=2x³的通解
6樓：
摘要。您好，我是問一問的合作老師小高老師，擅長初高中大學教育，現在已從事教育行業10年，很高興為您服務。麻煩您耐心等待一下，大約5分鐘。
y′=2x³的通解。
您好，我是問一問的合作老師小高老師，擅長初高中大學教育，現在已從事教育行業10年，很高興為您服務。麻煩您耐心等待一下，大約5分鐘。
y=1/2x⁴+c
有過程嗎。y′=2x³的通解解題因為y′=2x³所以dy=2x³dx∫dy=∫2x³dxy=1/2x⁴+c
y′=2x³的通解解題因為y′=2x³所以dy=2x³dx∫dy=∫2x³dxy=1/2x⁴+c
這個的通解呢。
需要公升級一下服務哦。
如果簡單的老師可以幫忙再幫您解答一道，但是這個很麻煩，所以需要公升級一下服務。
怎麼公升級。您點老師頭像，有個這個服務。
e²ˣdy-(y+1)dx=0的通解或特解？
7樓：識盡天下事
首先將方程化為昌橘悄耐渣分離變數的形式，移項得到：
e^(2x)dy = y+1)dx
然後將兩邊同時除以(y+1)e^(2x)，得到：
1/(y+1) dy = 1/e^(2x) dx對兩邊同時積分，得到：
ln|y+1| =1/2 e^(-2x) +c其中c為常數。將上式化簡可得：
y = 1 + ce^(-2x)
這就是原方伍襲程的通解。
y″=y′+eˣ的通解
8樓：
摘要。親親<>
拓展：方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式兩個數、函式、量、運算之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為解和根。
求方程的解的過程稱為解方程。通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，還可組成方程組求解多個未知數。
y″=y′+eˣ的通解。
您好，很高興為您解答<>
y″=y′+eˣ的通解為：y = y_h + y_p = c1 + c2*e^x + 1/2 * e^x = c1 + c2+1/2)*e^x，其中c1、c2為任意常數。以上為y″=y′+eˣ的通解哦。
y_h這個是什麼？
親親<>
是計算公式哦。
親親<>
拓展：方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式兩個數、函式、量、運算之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為解和根。
求方程的解的過程稱為解方程。通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，還可組成方程組求解多個未知數。
不太懂，可以寫詳細一點嗎？
親親<>
以上已經非常詳細了哦。
我不太理解，這個_是什麼符號。
親親<>
橫線表示為加權平均數。
就是在y上面加了乙個橫線，對嗎？
親親<>
是的哦。
求通解或特解：y''-8y'+16y=e^(4x),y=(0)=0,y'(0)=1。
9樓：戚範弓秋靈
解：∵齊次方程y''-8y'+16y=0的特徵方程是r²-8r+16=0，則r=4
齊次方程y''-8y'+16y=0的通解是y=(c1x+c2)e^(4x)
c1,c2積分常數)
設原方程的解為y=ax²e^(4x)
y'=4ax²e^(4x)+2axe^(4x)
y''=16ax²e^(4x)+16axe^(4x)+2ae^(4x)
代入原方程得2ae^(4x)=e(4x)
>2a=1
>a=1/2
原方程的乙個特解是y=x²e^(4x)/2
原方程的通解是y=(c1x+c2)e^(4x)+x²e^(4x)/2
c1,c2積分常數)
初始條件是y(0)=0,y'(0)=1
代入通解得c1=1，c2=0
故原方程滿足初始條件的解是y=(x+x²/2)e^(4x)。
說明：初始條件y(0)=0,y'(0)=1是用來確定積分常數c1和c2。
y』=(y』』)²通解
10樓：青孝羽歌
顯然，y=0是原方程的解。
若當y≠0時，(x-2xy-y^2)y'+y^2=0
>y^2dx/dy+(1-2y)x=y^2.(1)∴方程(1)是關於y一階線性微分。
於是，由一階線性微分方程通解公式，得方程(1)的通解是x=y^2(1+ce^(1/y))
c是常數)故原方程的通解是y=0和x=y^2(1+ce^(1/y)).
求微分方程y5y 6y xe 3x 的通解
你好！特徵方程 5 6 0 2，3 相應的齊次方程有通解 c e 2x c e 3x 設原方程有特解y a x a x e 3x y a 2a x e 3x a x a x 3e 3x a 3a 2a x 3a x e 3x y 3a 2a 6a x e 3x a 3a 2a x 3a x 3e 3...
求微分方程y4y 4y e 2x的通解
特徵方程為r 2 4r 4 0 則r1 r2 2，齊次方程通解為 c1 c2x e 2x 而右邊e 2x 指數係數含有 2,所以特解可設為 q x ax 2e 2x 則 q x a 2x 2x 2 e 2x q x a 2 8x 4x 2 e 2x 帶入得a 2 8x 4x 2 e 2x 4a 2x...
求微分方程y 2y y xex的通解
微分方程y 2y y xex對應的齊次微分方程為y 2y y 0 特徵方程為t2 2t 1 0 解得t1 t2 1 故齊次微分方程對應的通解y c cx e x因此，微分方程y 2y y xex對應的非齊次微分方程的特解可設為y ax b ex y ax a b ex y ax 2a b ex 將y...