1樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
0的階乘就是1，這是人為的規定。
再舉乙個比較貼切的例子。
對於單項式。
單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
只含有乙個字母的單項式，它的次數就是1。
但是單獨乙個數也是單項式，於是我們又規定單獨乙個數看成單項式時，它的次數為0。
因為本來n（n是正整數。
的階乘就是從1×2×……n這n個數相乘，但是這個定義對0就無效了。
那麼我們只能根據不同數的階乘關係滲激來擴充套件定義，從正整數的階乘能看出來，（n+1）！÷n!=n+1，所以n!=（n+1）！÷n+1）。
首先，這是定義，然後有以下現象值得這樣定義：
1、階乘滿足函式，函式的取值符合這一定義。
2、階乘滿足遞推：1！＝1，n！＝n×(n-1)！，令n=1，可知0！＝1。
3、階乘的引入與全排喚喊粗列有關，0！的解和鎮釋是0個元素的排列數，可以認為是1。
2樓：金牆刺紗腰
這是規定的。具體如下：乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。
簡單一友巧點是認為規定的，但它是有道理的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!，那麼必然有乙個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
注意。雙階乘用「m！！」表示。
當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：氏空。
<>當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！好核鍵不存在。
怎樣證明0的階乘是1？
3樓：帳號已登出
0的階乘為1。
乙個正整數。
的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘乎此慧為1。簡單一點是認為規定的歲答，但它是有道理的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有乙個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數。
n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×..n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
0的階乘
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。階乘是定義扒橋在自然數範圍裡的（大多科學計算器。
只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 ！，都是錯誤的。但是，有時候我們會將gamma 函式定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，gamma 函式的值是 n－1 的階乘。
零的階乘為什麼是一?
4樓：知識改變命運
0的階乘為1。
具體如下：乙個正整數。
的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有乙個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數。
n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×..n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的（大多科學計算帆旅器。
只能計算 0～耐好69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 ！，都是錯誤的。但是，有時候我們會將gamma 函式定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，昌轎鉛gamma 函式的值是 n－1 的階乘。
真正嚴謹的階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值。
小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘，即n!
0的階乘為什麼等於1?
5樓：冬天的落葉雙子
0的階乘等於1，這是人為的規定
但是這個人為規定不是隨意規定的，是根據正整數。
的階乘運算關係擴充套件而來的。因為本來nn是正整數的階乘就是從1×2×……n這n個數相乘，但是這個定義對0就無效了。
那麼我們只能根據不搏碧同數的階乘關沒銀皮系來擴充套件定義，從正整數的階乘能看出來，n+1÷n=n+1,所以n=（n+1）！÷n+1）。那麼把這個式子擴充套件到0上，就得到0!
1!÷1=1÷1=1，就是這樣擴充套件定義的。
階乘是什麼
階乘是基斯頓·卡曼christiankramp,1760–1826於1808年發明的運算子號。對於數n，所有絕對值。
小於或等於n的同餘數之積，稱之為n的階乘，乙個正整枯差數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。
一直以來，由於階乘定義的不科學，導致以後的階乘拓展以後存在一些理解上得困擾，和數理邏輯。
的不順。階乘從正整數一直拓展到複數。傳統的定義不明朗。所以必須科學再定義它的概念，真正嚴謹的階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。
0的階乘等於多少？為什麼？
6樓：匿名使用者
等於1， 說的簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是乙個遞推定義，n!
n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!
1,根據1！=1*0！，所以0！
1而不是0。
7樓：匿名使用者
0的階乘等於0啊 階乘的含義不是從最大的數依次乘以比它少一的數不斷往下乘直到一嗎？
0的階乘為什麼等於1？
8樓：黑黑勝
對階乘進行解析延拓後，就能得到慎激著名的伽馬函式，我們根據伽馬函式，就可以得到"0！=1"。或者你可以簡單地理解為為了方便計算而定義的。
按照階乘的定義，我們很容易得出這麼乙個結論：（n+1）!=n+1)*n!，其中n≥1且為整數；
至於n=0的情況，超出了階乘的定義範圍，但是我們為了讓上面式子繼續成立，我們強行把n=0帶進去有：（0+1）！=0+1）*0！
由於1！=1，所以我們得出0！=1的結論，大家要注意了，這只是乙個試探性的結論，不過我們為了保證數學公式。
的連續性，完全可以定義：0！=1。
對於0的階納首乘等於零，更嚴謹的證明需要用到伽馬函式γ（n）：這是大數學家尤拉。
在1729年，經過解析延拓後得到的函式，也是對階乘函式的擴充套件，這個函式擁有乙個非常有趣的性質：寬茄襪γ（n+1）=nγ（n），其中n>0。
0的階乘為什麼是1？
9樓：網友
0的階乘就是1，這是人為的規定。
但是喚仿這個人為規定不是隨意規定的。是根據正整數的階乘運算關係擴充套件而來的。
因為本來n（n是正整數）的階乘就是從1×2×……n這n個數相乘。但是這個定義對0就無效了。那麼人們只能根據不同數的階乘關係來擴充套件定義。
從閉亂正整數的階乘能看出來，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！
n+1）！÷n+1）。那麼把這個式子擴充套件到0上，就得到0！
1！÷1=1÷1=1。就是這樣擴充套件定義的。
願我的對你有幫助！如有疑問請追問，願意和態纖解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時為！
0的階乘為什麼是1？
10樓：網友
0的階乘的結果是1，用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無旅彎法解釋「0！=1」。給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。
乙個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫帆散作n!。1808年，態鎮氏基斯頓·卡曼引進這個表示法。
擴充套件資料。通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的（大多科學計算器只能計算 0～69 的搭碼階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 ！，都是錯誤的。但是，有時候我們會將gamma 函式定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，gamma 函式的值是 n－1 的階乘。
真正嚴謹的激枝隱階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之明廳為n的階乘，即n!
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