1樓：奧力生物
把f(x)看成是數列，該數列是以x為公比的等比數列，x-1)f(x)=a^[(n+1)x]-a^x
f(x)=/x-1)
2樓：訊號處理站
是要求什麼？題目不清。
3樓：華源網路
把f(x)看成是數列，該數列是以x為公比明磨的等比孝察數巧槐茄列，x-1)f(x)=a^[(n+1)x]-a^x
f(x)=/x-1)
已知函式f(x)＝lnx+ax(a＞0)
4樓：戶如樂
解題思路：（ⅰ求出原函式的導函式，在函式的定義域內分x∈（0，a）和（a，+∞討論導函式的符號，從而得到原函式的單調區間；沒局。
求出函式在x=x 0處的導函式，根據題意以y=f（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點p（x 0，y 0）為切點的切線的斜率恆成立，可得導函式對x 0∈（0，3]恆成立，分離引數後求函式的最大值．
由f(x)＝lnx+
ax(a＞0)，得：f′(x)＝
x−ax2＝x−明核a
x2函式f（x）的定義域為，且a＞0．
當x∈（0，a）時，f′（x）＜0，當x∈（a，+∞時，f′（x）＞0．
函式f（x）的減區間為（0，a），增區間為（a，+∞
由（ⅰ）得：f′(x0)＝
x0−ax02，以y=f（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點p（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
2恆成立，即。
x0−ax02≤
2對x0∈（0，3]恆成立，即2x0−2a≤x02對x0∈（0，3]恆成立，也就是a≥−
x022+x0＝−
2(x0−1)2+
2對x0∈（0，3]恆成立，令g（x）=−
2(x0−1)2+
2 （x0∈（0，3]），當x=1時，g(x)max＝g(1)＝
2，a≥所求實數a的最小值為[1/2]．
點評：本題考點： 利用導數研究函式的單調性；函式在某點取得極值的條件；利用導數研究曲激察掘線上某點切線方程．
考點點評： 本題考查了利用函式的導函式研究函式的單調性，考查了導數的幾何意義，函式在圖象上某點處的切線的斜率就是在該點處的導數值，考查了利用分離變數法求引數的取值範圍，此題是中檔題．
已知函式f（x）=（2ax-a2+1）/（x2+1）（x∈r），其中a∈r.
5樓：網友
1、f(x)=2x/(x^2+1)，f'(x)=(2-2x^2)/(x^2+1)^2，f'(2)=-6/25，f(2)=4/5，y-4/5=-6/25(x-2)，y=-6/25x+32/25。
2、f(x)=1-(x-a)^2/(x^+1)（分子上補乙個-x^2就可以得到），只要研究(x-a)^2/(x^+1)即可。求導得2(x^2+(1-a^2)x-a)/(x^2+1)^2，看分子delta存在就求出極小值，delta不存在就沒有極值，具體計算輸入太麻煩，這位同學自己算一下吧~
6樓：紅黑帆布
(1)當a=1時。
f(x)=(2x-1)/(x2+1)
f'(x)=(2x-2x2）/(x2+1)2代x=2
f'(x)=-4/25
4/25即為切線方程的斜。。。時間來不及了 ——東山s//j'zp
f(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)-
7樓：偶韋中悅
思路：反證法。
設f(x)＝p(x)q(x),其中p(x),q(x)的次數都》=1,<=n－1,且是整係數多項式。
注意到1＝f(ai)＝p(ai)q(ai),1<=i<=n,且p(ai)和q(ai)都是整數，因此只能是。
p(ai)＝q(ai)＝1或p(ai)＝q(ai)＝－1.
令g(x)＝p(x)－q(x),則g(ai)＝0,1<=i<=n,再由g(x)的次數<=n－1知道g(x)＝0,即p(x)＝q(x),因此f(x)＝p^2(x),故n＝2k,k>=3.
再不妨設p(ai)＝1,1<=i<=k,p(ai)＝－1,k+1<=i<=n.
於是p(x)＝(x－a1).(x－ak)+1
x－a(k+1)).x－an)－1.
代入x＝an得。
an－a1).(an－ak)＝－2,注意到上式左邊是至少3個互不相等的整數的乘積，而。
2＝－1×2＝1×(－2),因此上式不可能成立。矛盾。
對於f(x)＝(x－a1)..x－an)－1,類似得到－1＝f(ai)＝p(ai)q(ai),於是令g(x)＝p(x)+q(x),可知g(x)＝0,f(x)=－p^2(x).
但x趨於正無窮時，lim f(x)＝正無窮，lim －p^2(x)＝－無窮，矛盾。
f(x)/(x-a1)(x-a2)…(x-an)
8樓：蒲倚申屠從凝
反證法：若p(x)=f(x)*g(x),其中f,g是兩個次數都大於等於1的整係數多項式。
由於-1=p(ai)=f(ai)*g(ai),1<=i<=n,則。
f(ai)=1,g(ai)=-1或者f(ai)=-1,g(ai)=1.
即f(ai)+g(ai)=0對所有的i成立。
因此多項式h(x)=f(x)+g(x)至少有a1,a2,..an這n個實吵告根，但h(x)次數小於n,故h(x)只能是零多項式，於是。
p(x)=-f^2(x),則p(x)不會取正函式值。但辯卜顯然當x充公升灶明分大時有p(x)取正值。矛盾。
已知函式f(x)=ax-a/x-2lnx
9樓：滿來福查綾
導數f'(x)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
若要f(x)在其定義域內為單調函式，則需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恆成立。
1)若f'(x)≥0恆。
10樓：網友
f'(x)=a
a/x^2-2/x=(ax^2-2x
a)/x^2
根據定義域，x≠0,x^2≠0,因為單調；所以求導數得到。
ax^2a-2x)/x^2;此式子恒大於0或者恆小於0；
a=0；不滿足，a不等於0，則判別式小於零，得到：
使(-2)^2-4a^2<0得。
a>1或a<-1
11樓：鏡菊興冬
解：1)當a=2時，原式可化f(x)=2x-2/x-2lnx，求其導數可得f』(x)=2+2/x^2-2/x
當x=1時，f』(1)=2，f(1)=0，得到直線方程為y=2x-22)對原函式求導可得：f』(x)=a+a/x^2-2/x，要使得函式f(x)在其定義域內為增函式，則f』(x)>0恆成立，即a[(x-1/a)^2+1-(1/a)^2]/x^2>0恆成立，又因為a>0。
因此，不等式可化為1-(1/a)^2>0，解得a>1函式y=f(x)在x屬於(0,3)存在極值，即f』(x)在(0,3)有根。因此，只要保證f』(0)與f』(3)異號，即f』(0)*
已知函式f(x)＝lg(ax^2＋2x＋1)
12樓：網友
q1若f（x）定義域是r
ax^2＋2x＋1>0
且a>0
故判別式△=4-4a<0
a>1第二個題目和第乙個題目一樣，說明。
13樓：巨星李小龍
解：（1）當a=0顯然成立。
當a不等於0，只需滿足：a>0且判別式=4-4a<0 （剩下的自己算）
2）當a=0顯然成立。
當a不等於0，只需滿足：a>0且判別式=4-4a>=0 （剩下的自己算）
數形結合，注意比較兩者的區別）
14樓：網友
q1即ax^2＋2x＋1大於等於零恆成立。
a大於等於0+ 德爾塔小於0
q2即ax^2＋2x＋1可取遍所有正值。
a大於等於0+德爾塔大於等於0
15樓：將燦師懷夢
真數恒大於0
a=0，真數2x+1不保證大於0，不合題意。
a不等於0，則拋物線開口向上，a>0
且最小值大於0，即和x軸沒有交點，所以判別式小於04-4a<0,a>1
所以a>1
值域是r則真數要取到所有的正數。
a=0，真數2x+1，可以取到所有的正數。
a不等於0，拋物線取到所有正數則開口向上，a>0且最小值要小於等於0
所以和x軸有交點，判別式大於等於0
4-4a>=0,a<=1
綜上。0<=a<=1
16樓：網友
1、ax²＋2x＋1>0 恆成立。
a>0且△=4-4a<0即a＞1
a>12、ax²＋2x＋1可以取遍所有正數。
當a=0時，顯然2x＋1可以取遍所有正數；
當a≠0時，則a＞0且△=4-4a≥0即a≤10＜a≤1綜合①②可知：0≤a≤1
17樓：我是v哥哥
解：1、題意即ax^2＋2x＋1>0 恆成立。
1)當a=0時，即2x＋1>0，顯然x無法取到r，則a≠0；
2）當a≠0時，必有拋物線開口向上，且判別式<0（拋物線與x軸無交點）
即a>0且：4-4a<0,解得：a>1
1）當a=0時，要使對數有意義，則必有ax^2＋2x＋1即2x＋1>0，此時x>-1/2;
因為此時2x＋1能取遍（0，+無窮)的所有制，所以此時值域必然為r；
2）當a≠0時。
y=ax^2＋2x＋1=a（x+1/a）^2+1-1/a要取得》0的一切數必有：拋物線開口向上，且拋物線頂點在x軸上或者下方。
即a>0且1-1/a≤0
則0[-2+根號下（4-4a)]/2a
已知函式f x a 2 2 x 1 是奇函式,則a
解答 先取特殊值，求出a,然後檢驗 小題就不用檢驗了 f x 是奇函式 則 f x f x f 1 f 1 f 1 a 2 2 1 a 2 f 1 a 2 1 2 1 a 4 a 2 a 4 2a 2 a 1 下面驗證a 1時滿足 f x 1 2 2 x 1 f x 1 2 2 x 1 後面的分式分...
若函式f x x2 （a 1）x a為偶函式
x取任意實數，f x 恆有意義，定義域為r，關於原點對稱。函式是偶函式，f x f x x a 1 x a x a 1 x a2 a 1 x 0 要對任意實數x，等式恆成立，只有係數 0 2 a 1 0 a 1a的值為1 f x x 1 1 x 1 x 1g x f x x x 1 x g x f ...
已知函式fxx33x29xa1求fx的
原先是，修改一個筆誤 1 f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 1 x 3 所以單調區間是 x 3或x 1時,f x 是單調遞減函式 1 x 3時,f x 是單調遞增函式。2 x 2時,f x 有最大值20,所以a 20 2 3 3 2 2 9 2 2 x 1時f x 有最小值 ...