1樓：匿名使用者
解：已知f(x)=x²-2ax+a，當-1≤x≤1時，-2≤y≤2，求實數a的值。
由題意知，f(x)的對稱軸x=a，f(-1)=1+3a,f(1)=1-a,f(x)=(x-a)²-a²+a,f(a)=a-a²
①若a＜-1，則f(x)在[-1,1]單調遞增，則f(-1)=-2,f(1)=2，解得：a=-1
②若a∈[-1,1],則f(x)在對稱軸x=a處取得最小值-2，在x=-1或x=1處取得最大值2。
若f(-1)=2,則a=1/3,代入f(a),可知，f(a)=2/9≠-2，不合題意，捨去；
若f(1)=2,則a=-1，代入f(a)，可知，f(a)=-2,符合題意；
即a=-1
③若a＞1，則f(x)在[-1,1]單調遞減，則f(-1)=2,f(1)=-2，解得：a=1/3 且a=3，不合題意，捨去。
綜上所述，a=-1.
2樓：
解：f(x)=(x-a)²+a-a²， 開口向上，對稱軸x=a
(1)當a+1=1-a即a=0時，f(x)=x²，不符合，捨去
（2）a+1>1-a，即a>0時，-1≤x≤1，則f(a)≤f(x)≤f(-1)∴a-a²=-2 且1+2a+a=2∴無解
（3）a+1<1-a，即a<0時，-1≤x≤1，則f(a)≤f(x)≤f(1)∴a-a²=-2 且1-2a+a=2∴a=-1
(4)a≥1時，-1≤x≤1，則f(1)≤f(x)≤f(-1)∴1-2a+a=-2且1+2a+a=2∴無解
（5）a≤-1時，-1≤x≤1，則f(-1)≤f(x)≤f(1)∴1+2a+a=-2且1-2a+a=2∴無解
∴綜上，a=-1
已知函式f x x2 a lnx a0 當x 1時求f（x）的最小值
當x e時，f x x 2 a lnx 1 因為x 2,alnx都是增函式，因此此時最小值為f e e 2 當1 e,即a 2e 2,則f x 在此區間單調減，最小值為f e e 2 若極值點1 2e 2,則最小值為f e e 2若2 若0 當x e時 lnx 1 f x x 2 alnx a是增函...
已知函式fxx平方ax1,gx2x1,若對
f x x2 ax 1 拋物線開孔bai向上,頂點du為最小值zhi g x 2x 1 2,3 3 g x 5 f x 2x a 駐點x a 2 拋物線頂點 當a 2 1,區間 dao在駐點右側,回f x 0,f x 單調遞增,最大值 f 2 5 2a 5 即0 a 2 當a 2 2,區間在駐點左側...
已知函式fxx1x0log2xx0，則
由前面的函式可求的 x 1時 y f x 1 1 x 1 1 1 x 3此時令y 0可得，x 3 1 所以此時y有一個零點x 3 11時 y f log2x 1 log 2log 2x 1此時令y 0可得，x 10 1 20 2 0.561 1,顯然在此範圍內，y無零點 綜上，y共有三個零點。當x ...