1樓：花香
（1）由已知an+1=an
2+2an，∴an+1+1=（an+1）2∵a1=2
∴a1+1=3＞1，兩邊取對數得lg（1+an+1）=2lg（1+an），
即lg(1+a
n+1)
lg(1+an)
=2，∴是lg3為首項，公比為2的等比數列．（2）由（1）知lg（1+an）=2n-1?lg3=lgn?1，∴1+a
n＝n?1
，則an
＝n?1
?1∴tn=（1+a1）（1+a2）（1+an）=??
…n?1
=1+2++…+2
n?1=n?1，
（3）∵an+1=an
2+2an，∴an+1=an（an+2），∴1an+1＝1an
(an+2)=12(1
an?1a
n+2)，則1an
+2＝1an
?2an+1，
∴bn＝1an
+1an+2
=2an?2
an+1
，∴sn=b1+b2+…+bn=2[（
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