1樓：網友
1）f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)](1-tanx)(1+sin2x+cos2x)(1-tanx)[1+2tanx/(1+tanx^2)+(1- tanx^2)/(1+tanx^2)
2(1- tanx^2)/(1+tanx^2)2cos2x
cos2x|<=1，且tanx存在。
定義域為（kπ-π2，kπ+π2）k為整數。
值域為(0,2]
2)2x∈（2kπ-π2kπ+π
遞增時，2x∈（2kπ-π2kπ]
即遞增區間為（kπ-π2，kπ]，k為整數。
2樓：網友
用pi表示圓周率。
1)因為。1-tanx)[1+根號2*sin(2x+pi/4)] 和差化積)
1-tanx)[1+根號2*sin2x*cos(pi/4)+根號2*cos2x*sin(pi/4)]
1-tanx)(1+sin2x+cos2x) (倍角公式，1+cos2x=2(cosx)^2,sin2x=2sinxcosx)
1-tanx)(2(cosx)^2+2sinxcosx)
1-sinx/cosx)*2*cosx*(sinx+cosx)
2(cosx-sinx)(cosx+sinx) (再用倍角公式，(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x)
2cos2x
注意到正弦和餘弦的定義域是整個實數集，而正切的定義域是 x不等於kpi+pi/2
其中k為整數。所以函式定義域為 x不等於kpi+pi/2，k是整數。
對於值域，因為 x不等於kpi+pi/2，所以2x不等於2kpi+pi, 因此cos2x不能取到-1,因此函式f(x)的值域為(-2,2].
2)根據餘弦函式的單調增區間寫就可以了。單調增區間應滿足：
2kpi-pi<2x<2kpi,且由定義域條件： x不等於kpi+pi/2，所以函式的單調增區間為 [kpi-pi/2,kpi].
f(tanx)=sinx,f'(1)=? 根號2 還是 根號2 /
3樓：天羅網
對歷攔橡兩邊同時求導，左邊用複合函肢旁數求導衡伍法，有。
f'(tan(x))=cosx)^3
另x=pi/4
答案是根號2 /4
已知函式f(x)=x^2+2xsin θ-1，x∈[-根號3/2.1/2],若f(x)在x∈[-根號3/2.1/2]上是單調函式,且θ
4樓：飛玉花召子
解：若f（x）在x∈[-3)/2,1/2]上是單調函式f(x)=x²+2xsinθ-1=(x+sinθ)²1-sin²θ要使f（x）在x∈[-3)/2,1/2]上是單調函式則對稱軸應在區間x∈[-3)/2,1/2]外則-sinθ≥1/2,or,-sinθ≤-3/2即sinθ≤-1/2,or,sinθ≥√3/2(因θ∈[0，2π）)則θ∈[/3，2π/3]∪[7π/6,13π/6]
5樓：網友
1）應是這樣的分母≠0
當sin（π/2-x）= cosx = 0 x =（1/2 + k）pi，k∈z 定義域：
簡化原來的公式：
x）的= [1 +方根2cos（2x-π/4）] 的罪（π/2-x）（1 + cos2x + sin2x）/ cosx2（要寫為sinx + cosx）
2√2sin（x +π4）
當x∈[-4，π/2）
x +π4∈[0,3π/知團則 4） br />sin（x +π4）∈[0,1]
f（x）∈[0,2√2]
6樓：匿名使用者
f(x)＝(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)]
1-tanx)[1+√2(sin2x*cosπ/4+sinπ/4*cos2x)]
1-tanx)[1+√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)]
1-tanx)(1+sin2x+cos2x)
1-tanx)(1+2sinx*cosx+cos�0�5x-sin�0�5x)
1-tanx)[1+(2sinx*cosx+cos�0�5x-sin�0�5x)/1]
1-tanx)[1+(2sinx*cosx+cos�0�5x-sin�0�5x)/(cos�0�5x+sin�0�5x)]
1-tanx)[1+(2sinx/cosx+1-sin�0�5x/cos�0�5x)/(1+sin�0�5x/cos�0�5x)]
1-tanx)[1+(2tanx+1-tan�0�5x)/(1+tan�0�5x)]
1-tanx)(1+tan�0�5+2tanx+1-tan�0�5x)/(1+tan�0�5x)
1-tanx)(2+2tanx)/(1+tan�0�5x)
2(1-tanx)(1+tanx)/(1+tan�0�5x)
2(1-tan�0�5x)/(1+tan�0�5x)
2(1-sin�0�5x/cos�0�5x)/(1+sin�0�5x/cos�0�5x)
2(cos�0�5x1-sin�0�5x)/(cos�0�5x+sin�0�5)
2cos2x/1
2cos2x
當然，如果你知道萬能公式，那就直接帶進去就好了，沒那麼複雜。
同學，提醒一下，在獲得答案後，別忘了及時採納哦，採納可獲得2經驗值獎勵！
請抽空採納，謝謝！新年快樂！在新的一年裡，數學成績節節高公升。
已知函式f(x)=㏒(1/2) [（根號2）sin(x-π／4)]
7樓：眾生相
1).由函式的性質得：√2sin(x-π／4)＞0
根據正弦函式的影象得其定義域為：2kπ＜x-π／4＜（2k+1）π
即定義域為：2kπ+π4＜x＜（2k+1）π+4
由√2sin(x-π／4)的值域為（0，√2】
整個函式的值域為f(x)≥-1/2
2）由f(-x)=㏒1/2) [2sin(-x-π／4)]=1/2) [2sin(-x-π／4)]
1/2) [2sin(-x-π／4+2π)]1/2) [2sin(7π／4-x)
根據影象可得該函式為偶函式。驗證：令x=π，則-x=-π代入原式子可得結果。
3）根據函式的影象可得單調區間如下：
2kπ+π4＜x＜2kπ+3π／4，此時函式為單調減函式。
2kπ+3π／4＜x＜（2k+1）π+4，此時函式為單調增函式。
注：由於函式是以1/2為底，所以整個函式的增減形與√2sin(x-π／4)的增減性恰好相反。
已知函式f(x)=1+(根號2)sin(2x-π/4)
8樓：網友
最小正週期：
t=2π/2=π
2x-π/4=π/2+2kπ（k∈z）
2x=3π/4+2kπ
x=3π/8+kπ
當x=3π/8+kπ（k∈z）時，f(x)max=√2+1
畫圖就不用了吧- -
已知函式f(x)=x^2+2xtanθ-1，x∈（-1，根號3]，其中θ∈（-π/2，π/2）
9樓：獵狐者
（1）帶入tanθ 得到乙個2元的方程 帶入對稱軸是最小值-4/3 帶入-1是最大值（2根號3）/3
2）（-/2，-π/3]並[π/4，π/2）
10樓：炫耀不明瞭的傷
(1)當θ=-π/6時，tanθ=- √3/3, f(x)=x²- 2√3/3)x-1,二次函式對稱軸為x=√3/3，在定義域 [-1,√3]中心的右邊，所以最大值為f(-1)=1 2√3/3-1=2√3/3, 最小值為f(√3/3)=-1,2)f(x)=x² 2xtanθ-1對稱軸為x=-tanθ,要在[-1,√3]上單調，那麼對稱軸必須在區間之外 ， tanθ≥√3 或 -tanθ≤-1, 所以tanθ ≤3或tanθ ≥1， 可知前者為-π/2<θ≤/3 ,後者為π/4≤θ1 ∴ /4＜θ＜/2 ∴ 的範圍是 ∴（/2，－π/3）∪（/4，π/2）
計算1 根號2分之1 根號2 根號3分之1 根號3 2分之
1 2 1 2 1 2 1 專2 1 2 1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 9 10 3 所以原式屬 2 1 3 2 10 3 10 1 計算1 根號2分之1 根號2 根號3分之1 根號99 根...
已知實數ab滿足b《根號a1根號1a2分之1,化簡
由zhia 1 0和1 a 0得,daoa 1 b 1 2 版權2b 1 b2 2b 1 2b 1 b 1 2 2b 1 b 1 1 2b 1 b 1 2b 1 b b a 1,b 1 2,原式 1 2b 1 b b 已知a為 根號170 的整數部分,b 1是400的算術平方根,求根號a b.根號a...
1 已知函式F 根號X 1 X 1,求F X 的解析式
第一個問題 f x 1 x 1 x 2 1 x 1 1 2 1 x 1 2 2 x 1 2。f x x 2 2x 2。第二個問題 y x 2 5x 6，y 2x 5。令y 0，得 2x 5 0，x 5 2。函式y x 2 5x 6在區間 5 2，3 上單調遞增，在區間 1，5 2 上單調遞減。函式在...