1樓：du知道君
解：數列的前n項和，sn=1+(1/2)+(1/3)+.1/n)也叫調和級數。
對於調和級數1+(1/2)+(1/3)+.1/n)求和，目前無較好的方法。只能用尤拉公式。
來近似計算。即1+(1/2)+(1/3)+.1/n)=(n)+γ稱尤拉常數，γ≈一般的，n越大，由尤拉公式計算的結果誤差就越小。
2樓：匿名使用者
an=n/(n+1)=1-1/(n+1)
sn=a1+a2+..an=n-(1/2+1/3+1/(n+1))式中自然數的倒陣列成的數列，稱為調和數列。人們已經研究它幾百年了。
但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+..1/n≈lnn+c(c=乙個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式。
但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。
n方的前n項和是什麼？
3樓：教育能手
n方的前n項和：(利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ：
n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1。
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。
把這n個等式兩端分別相加，得：
n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n)+n。
由於1+2+3+..n=(n+1)n/2。
代入上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n。
1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
用倒序相加法求數列的前n項和：
如果乙個數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到乙個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。
我們在學知識時，不但租物要知其果，更要索其因，弊坦液知識的得出過程是知識的源頭，也是研究同一類信敬知識的工具，例如：等差數列。
前n項和公式的推導，用的就是「倒序相加法」。
n方的前n項和是什麼?
4樓：生活小達人
n方的前n項和：(利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ：
n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1。
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。
把這n個等式兩端分別相加，得：
n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n)+n。
由於1+2+3+..n=(n+1)n/2。
代入上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n。
1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
用倒序相加法求數唯亮列的前n項和：
如果乙個數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到乙個常數列的和凱卜，這一求和方法稱為倒序相加法。
我們在學知識時，不但要知其果，更要索其因，知識的得出過程是知識的源頭，也是研究同一類知識的工具，例如：等差數列。
前n項和公式的推導，用的就是「倒序相加法」
用公式法。求數列的前n項和：
對等差數列、等比數列。
求前n項和sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應用範圍，確定公式適用於這個數列之後，再指孫寬計算。
5×(-1/5)n-1次方的前n項和？
5樓：西域牛仔王
等比數列團餘求和，a₁=5，q= -1/5，所以 sn=a₁(1-qⁿ蔽渣) /1 - q)
25/6 * 1 - 1/5)ⁿ]巨集或悄。
n的平方}的前n項和的求法
6樓：會哭的禮物
1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/銀豎顫6*n(n+1)(2n+1)
方法：利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：
n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1…鋒敗。
相加得：n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…纖遲+n^2)+3(1+2+…+n)+n
求(n-6)(n+1)的前n項和
7樓：溫嶼
n-6)(n+1)=n^2-5n-6
利用大源1+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2+..n=n(n+1)/2
得。n-6)(n+1)的前n項和彎悄=n(n+1)(2n+1)/6-5n(n+1)/埋仿渣2-6n
n(n+1)/2[(2n+1)/3-5]-6nn(n+1)(n-7)/3-6n
n[n^2-6n-7-18]/3
n(n^2-6n-25]/3
前n項和公式為 或Sn n a1 an 2中的「前n項和公
比如1 7有7項，前n項就是1 7的總和 設sn為數列 an 的前n項和，已知a1 2，都有2sn n 1 an 求數列 an 的通項公式 解 1 n 2時，2an 2sn 2s n 1 n 1 an na n 1 n 1 an na n 1 an n a n 1 n 1 a1 1 2 1 2，數列...
1 2 3，1 1 2 3 41 1 2 3 4n的前n項的和為
1 2 n n n 1 2 所以1 1 2 n 2 n n 1 2 1 n 1 n 1 所以原式 2 1 1 1 2 2 1 2 1 3 2 1 3 1 4 2 1 n 1 n 1 中間正負抵消 2 1 1 n 1 2n n 1 對於任意的某一項 都可以寫成 2 n n 1 2 n 2 n 1 然後...
1已知數列的前n項和Sn 4n2 n 2,則它的通項公式為
1 已知數列的前n項和sn 4n2 n 2,則它的通項公式為 a1 s1 5 an sn s n 1 8n 3 n 1 2 求小於1000而不能被5，7整除的自然數的個數 這邊小於1000的自然指的是 0 999 先求能被5整數的數有 1000 5 200 個 再求能被7整數的數有 1000 7 1...