1樓：清明輝
1．已知數列的前n項和sn＝4n2--n+2,則它的通項公式為
a1=s1=5
an=sn-s(n-1)=8n-3 n≥1
2．求小於1000而不能被5，7整除的自然數的個數．
這邊小於1000的自然指的是：0～999
先求能被5整數的數有：1000÷5=200(個)
再求能被7整數的數有：1000÷7=142(個)……6
既能被5整數又能被7整除的有：1000÷(5×7)=28(個)……20
不能被5、7整數的有：1000-(200+142-28)=687(個)
3．問題補充：．一幢高樓共有n層，現每層指定一人到第k層去開會，問k為何值時，才能使n層的開會人員上 下樓梯所走的臺階和最小？（假設每層樓梯的臺階數都相同）
假設到第1層或第n層開會，上下樓梯所走的臺階和都是：1+2+3+4……+(n-1)=n(n-1)/2=(n^2-n)/2
到第2層或第第n-1層開會，上下樓梯所走的臺階和都是：1+1+2+3+……+(n-2)=1+(n-1)(n-2)/2=(n^2-3n+4)/2
到第2層或第第n-2層開會，上下樓梯所走的臺階和都是：1+2+1+2+……+(n-3)=1+2+(n-2)(n-3)/2=(n^2-5n+8)/n
………………
比較可得到越往中間樓層，所得的和越小，所以應該儘量選擇在中間的樓層
當n是奇數時，選擇在第(n+1)/2層
當n是偶數時，選擇在第n/2或n/2+1是一樣的。
2樓：手機使用者
an=sn-s(n-1)
=4n"-n+2 - [4(n-1)" -(n-1) +2]=4n"-n+2 - [4n" -8n+4 -n+1 +2]=8n -5
首項a1 = s1 = 5
所以an = 5 (n=1)
an = 8n-5 (n≥2)
3樓：
1，a1＝5，an=8n-5
2,1000-200-142+28=6863,若x為奇數，應在（x＋1）／2層
若x為偶數，應在x／2層或x／2＋1層
4樓：匿名使用者
1.a1=s1=4*1^2-1+2=5
an=sn-(sn-1)=(4*n^2-n+2)-(4*(n-1)^2-(n-1)+2)=16n+1,n>1
2.1000/5=200小於1000能被5整除的有199個1000/7=142.8....
小於1000能被7整除的有142個1000/35=28.57...小於1000能被7整除且能被5整除的有28個
小於1000能被7整除或能被5整除的共有199+142-28=313小於1000而不能被5，7整除的自然數的個數=999-313=6863.使n層的開會人員上 下樓梯所走的臺階和最小即求k的值使f(k)=∑│i-k│取最小值f(k)=[和i從1到k](k-i)+[和j從k+1到n](j-k)=k*(k-1)/2+(n-k)*(n-k+1)/2=k^2-(n+1)k+(n^2+n)/2=[k-(n+1)/2]^2-[(n+1)/2]^2+(n^2+n)/2
若n為奇數，應在（n＋1）／2層
若n為偶數，應在n／2層或n／2＋1層
已知數列{an}的前n項和為sn＝4n2?n則該數列的通項公式為______．______
5樓：賀捕
當n=1時，a＝s
＝4×?1=3；du
當n≥2時，an=sn-sn-1=4n2-n-[4（zhin-1）2-（n-1）]=8n-5．
上式對於n=1時也成立dao．
綜上可知：an=8n-5（n∈回n*）．答故答案為an=8n-5（n∈n*）．
已知數列｛an｝的前n項和sn=n²+4n-1，試求數列的通項公式an
6樓：廬陽高中夏育傳
如果一個數bai列的前n項和是一du個常數項不為零的zhi二次三項式的話
dao，則此數列從第二項開始就是版一個等權差數列！
解：當n=1時，
a1=s1=4
當n≥2時，
sn=n^2+4n-1
s(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)-1an=sn-s(n-1)=[n^2-(n-1)^2]+4[n-(n-1)] - [1-1]
=2n-1+4=2n+3
` {4 (n=1)an={2n+3 (n≥2)也就是說通項公式要分成兩段；
7樓：匿名使用者
通項公式
bai：an=
{4 , n=1
{2n+3 ,n≥2
解：⑴當dun≥2時，
sn-s(n-1)
=an=n²+4n-1-(n-1)²-4（n-1)+1=2n-1
⑵當zhin=1時，a1=4不適合上式，
綜上dao
得：an=
{4 ,n=1
{2n+3 ,n≥2
通項寫內成分段的形式容。
已知數列{an}的前n項和sn＝n2?4n，則通項公式an=______
8樓：浦桖晴
當n=1時，a
＝s＝?4×1＝?3；
當n≥2時，an＝s
n?sn?1＝(n
?4n)?[(n?1)
?4(n?1)]=2n-5．
此時當n=1時成立．
所以an=2n-5．
故答案為2n-5．
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的前n項和sn 2n 2 25n求an通項公式求該數列所有負數項和
當n 1，a1 2 23 21，當n 2時，an sn sn 1 2 n n 1 23 4n 25當n 1時a1 4 1 25符合提議所以數列an 4n 25望採納啊。希望對你有幫助啊，呵呵 sn 2n 2 25n s n 1 2 n 1 2 25 n 1 2n 2 25n 4n 23 sn 4n ...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2n 3n。（1）求證 數列an為等差數列
1 sn 3n 2n n 1時，a1 s1 3 1 2 1 1 n 2時，an sn s n 1 3n 2n 3 n 1 2 n 1 6n 5 an a n 1 6n 5 6 n 1 5 6，為定值數列是以1為首項，6為公差的版等差權數列 2 an 6n 5 bn 3 ana n 1 3 6n 5 ...