1樓：匿名使用者
首先用迭代的辦法可以知道a(n+1)-2/an=1,即a(n+1)=(an+1)/an,設x,a(n+1)+x=(x+1)*(an+2/(x+1))/an,令x=2/(x+1),解得x=1或-2,代入上式有一式a(n+1)+1=2(an+1)/an,二式a(n+1)-2=(2-an)/an,一式和二式左右兩邊分別作商,有(a(n+1)+1)/(a(n+1)-2)=-2*(an+1)/(an-2),於是數列(an+1)/(an-2)是個等比數列,代入初值得(an+1)/(an-2)=(-2)^n,則an=(1-(-2)^(n+1))/((-2)^n-1),
所以bn=(1-(-2)^(-n))/3
「an-2」的前n項和小於3/2^n的前n項和,而3/2^n的前n項和收斂於3,所以「a1-2」+「a2-2」+.......+「an-2」<3
2樓：匿名使用者
請明確一下：遞推公式是：a‹n+1›-(2/a‹n›)=a‹n›-(2/a‹n-1›) ??
還是：(a‹n+1›-2)/a‹n›=(a‹n›-2)/a‹n-1› ??
3樓：合肥三十六中
你的題目有兩種情況
1.[a(n+1)-2]/an=[an-2]/a(n-1)2.a（n+1)-(2/an)=an-[2/a(n-1)]可能還有第三種情況，要把括號標清楚。好象前兩種情況都矛盾
4樓：匿名使用者
1 a2-2/a1=1得出
a（n+1）-2/an=1 把bn=1/(1+an）帶進去得出b(n+1）+1/2*bn=1/2得出b（n+1）-1/3=-1/2（bn-1/3） b1-1/3=1/6所以
bn-1/3=1/6*(-1/2)^(n-1)bn=1/3+1/6*(-1/2)^(n-1)=1/3-1/3*(-1/2)^n
5樓：水瓶樹下
a2=3帶入數列an 得a=1
已知數列an滿足a1 2,a n 1 an a n 1）an,則a31你是怎麼想到要除以a n 1 an的
a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 bn 1 an 則b n 1 bn 1,b1 1 2 等差數列，解出bn 1 2 n 1 得出an 1 bn，然後算a31.構造新數列 a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 是以1 2為首項以 1為公差的等...
已知數列an滿足a1 1，an 1 2an1）n
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...
已知數列an滿足a（n 2） a（n 1） an 4,且
a3 a2 a1 4 6 a n 2 a n 1 an 4 a n 2 4 a n 1 4 an 4 0 設bn an 4.b1 a1 4 3,b2 a2 4 1,b3 a3 4 2 b n 2 b n 1 bn 0 b n 2 xb n 1 y b n 1 xbn 0 b n 2 x y b n ...