1樓：上官孝傑
因為a,b,c 均為正整數：且a-b的絕對值的三次方+c-a的絕對值的平方=1,再加上一個數的絕對值》=0;所以有 （1）或者（2）
當是第一種情況時：a-c的絕對值等於1，c-b的絕對值等於1，b-a的絕對值等於0；所以結果為2 ；
當是第二種情況是：a-c的絕對值為0；c-b的絕對值為1；b-a的絕對值為1；結果為2 ；
所以結果為2；
2樓：
本題主要是要分清楚a,b,c間的關係.
a，b，c均為整數,所以a-b,c-a也均為整數,|a-b|為非負整數,|c-a|也為非負整數,
若|a-b|^3+|c-a|^2=1,所以|a-b|=1且|c-a|=0 或者 |a-b|=0且|c-a|=1僅此兩種情況成立.
（1）當|a-b|=1且|c-a|=0 ,所以a=c.在此情形下|a-b|=1又可以是a-b=1或a-b=-1
①a-b=1,即a=b+1,所以 a=c>b , |a-c|+|c-b|+|b-a|= 0+c-b+a-b=2a-2b=2
②a-b=-1, 即a=b-1,所以a=cc, |a-c|+|c-b|+|b-a|= a-c+b-c+0=2a-2c =2
已知三角形ABC的三邊長abc均為整數，且a和b滿足a 4b 1）的平方0，求c
c 4在同一平面內，由不在同一條直線的三條線段首尾相接所得的封閉圖形三角形三個內角的和等於180度 三角形任何兩邊的和大於第三邊 三角形任意兩邊之差小於第三邊 三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和 b 1 o，a 4 o，a十b c，a b 已知三角形abc三邊長abc均為整數且a和b滿足a 4...
已知a,b,c都為正數，且a b c 1,求證 1 a b 1 b c
法一 因為2 a b c 2,所以由cauchy不等式 a b b c c a 1 a b 1 b c 1 a c 1 1 1 2 9 即2 1 a b 1 b c 1 a c 9 所以1 a b 1 b c 1 a c 9 2 法二 把 a b c 1代入1 a b 1 b c 1 a c 9 2...
已知a,b,c都是正整數,且a的平方 b的平方c的平方,求證 1 a,b,c至少有偶數,2 a,b,c至少有能被3整除
1.答案 由於奇數的平方是奇數。偶數的平方是偶數。如果a是奇數，b也是奇數，則c方應該是偶數 如果a是偶數，b也是偶數，則c方應該也是偶數 如果a是偶數，已經有偶數了。一共三種情況。都有偶數。則第一題得證。或者用反正法 如果a，b，c都是奇數，奇數的平方仍是奇數，則a的平方 b的平方應該是偶數，矛盾...