1樓：
a⊥b<=> x1x2+y1y2=0
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 0
sin^2 (x) - cos^2 (x) + 2cosxsinx = 0
-cos(2x) + sin(2x) = 0
cos(2x) = sin(2x)
tan(2x) = sin(2x)/cos(2x) = 1
a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5
sin(2x) - cos(2x) = 3/5
[sin(2x) - cos(2x) ]^2 = 9/25
sin^2(2x) + cos^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) = 9/25
1 - sin(4x) = 9/25
sin(4x) = 16/25
2樓：
1、向量a⊥b，則a·b=0,
a·b=(sinx)^2-(cosx)^2+2sinxcosx=sin2x-cos2x=0,
cos2x≠0，兩邊同除以cos2x,
∴tan2x=1.
2、a·b=3/5,
sin2x-cos2x=3/5，
兩邊平方，
(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=9/25,
1-sin4x=9/25,
∴sin4x=16/25.
3樓：
（1）若兩個向量垂直，則點積為0，即
( sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0即
sinx^2-cosx^2+sin2x=0即-cos2x+sin2x=0即
tan2x=1
(2)題意不明，不知道你所寫的*是代表點積還是叉積。若是點積，代入a,b,則
a*b=sin2x-cos2x=3/5
等號兩邊同事平方得
1-sin4x=9/25 sin4x=16/25
已知向量a 2cosx,sinx ,向量b 0,3cosx ,f x向量a 向量b
1 a b 2cosx，sinx 3cosx 得到f x 向量a 向量b 4cosxcosx sinxsinx 3cosxcosx 2 3sinxcosx 6cosxcosx 2 3sinxcosx 1 3sin2x 3cos2x 4 2 3sin 2x 3 4 所以f 6 7 2 當x 0，時,2...
已知向量a,B,C滿足向量a 向量b 向量c向量0，向量a的模等於1，向量b的模等於2，向量c的模等於
為簡化，向量兩字就不用打了，以下字母都代表向量a b c 0 a b c 平方一下 a 2 2ab b 2 c 2 a 版2 2ab b 2 c 21 2 2ab 2 2 2 2 ab 1 a 權b 1 2 2 cos a,b ab a b 1 2 2 2 向量相乘的模等於什麼？比如向量a乘向量b的...
已知向量a3 sinx，2cosx 1），向量b（2cosx，1），且函式f（x）向量a 向量b
f x 向量a 向量b 2 3sinxcosx 2cos 2x 1 3sin2x cos2x 2sin 2x 6 1 x 0，2 2x 6 6,7 6 2x 6 2 最大值 2 2x 6 7 6 最小值 1 2 2k 2 2x 6 2k 3 2k 6 x k 2 3 減區間 k 6，k 2 3 那個...