1樓：笑年
||^||為簡化，向量兩字就不用打了，以下字母都代表向量a+b+c=0
a+b=-c 平方一下
a^2+2ab+b^2=c^2
|a|^版2+2ab+|b|^2=|c|^21^2+2ab+√2^2=2^2
ab=1
|a||權b|=1*√2=√2
cos(a,b)=ab/|a||b|
=1/√2
=√2/2
向量相乘的模等於什麼？ 比如向量a乘向量b的模=？
2樓：angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是一個向量。設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料：
為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
對於處於i，j，k構成的座標系中的向量u，v我們可以如下表示：
u=xu*i+yu*j+zu*k；
v=xv*i+yv*j+zv*k；
那麼uxv=（xu*i+yu*j+zu*k）x（xv*i+yv*j+zv*k）
=xu*xv*（ixi）+xu*yv*（ixj）+xu*zv*（ixk）+yu*xv*（jxi）+yu*yv*（jxj）+yu*zv*（jxk）+zu*xv*（kxi）+zu*yv*（kxj）+zu*zv*（kxk）
由於上面的i，j，k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為
uxv=（yu*zv–zu*yv）*i+（zu*xv–xu*zv）*j+（xu*yv–yu*xv）*k。
3樓：酒劍風流
向量點積記為：a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
4樓：匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積？
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是一個向量 設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系
5樓：羊歡草長
你說的應該是向量積，兩個向量的向量積是一個向量，這個向量的模等於a的模乘以b的模，再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積，結果是一個數，這個數等於a的模乘以b的模，再乘以cosθ。
設向量a,b,c滿足向量a的模等於向量b的模等於1，向量a×向量b＝-½，〔向量a－向量c，向量b
6樓：tony羅騰
你可以bai畫出a向量和b向量，du讓它們是zhi同一點出發，夾角為120°，這dao點稱為內o，畫一個從o點出發的容c向量，終點為c，那「向量a減向量c與向量b減向量c的夾角」其實就是∠acb，這樣理解就很簡單了，就是要找在平面內的一點c，使得∠acb=60°，
我們又發現，60°是120°的一半，那很容易想到以o點作半徑為1的圓，則a和b都在圓上，而且弧ab對應的圓周角正好為60°，就是說滿足條件的c點在圓周上的任何一點，oc最大值應該是1，即為向量c的模
已知向量a,b,c,d滿足向量a的模等於1,向量b的模等於
這個復題最好用數形結合的方法 制a和baib的位置關係式一定的du,a zhi 1,b sqrt 2 a b 1 2,cos sqrt 2 4,以b的終點為圓dao心,半徑為1,畫一個圓 則d就在這個圓上,即 b d 1,當d在這個圓上動時,總能找到一個c 使得a c與b d垂直,當b與d同向時,d...
已知平面向量A 根號3， 1 ，向量B（
a 3，1 dub 1 2.zhi3 2 x a t dao2 3 b,y ka tb,x y,則向量x y 0,a bt 2 3b ka tb 0,ka 2 kabt 2 3abk tab t 3b 2 3tb 2 0,其中，a 2 3 1 4,b 2 1,a b 3 2 3 2 0,a bt 2...
已知向量a b b c c a 0證明a,b,c向量共面
題目的條件應該是三個向量a,b,c的一個混合積吧。對混合積 a b,b c,c a 使用分配律，得 a b,b c,c a a,b,c a,b,a a,c,c a,c,a b,b,c b,b,a b,c,c b,c,a a,b,c 0 0 0 0 0 0 b,c,a 2 a,b,c 0，由此得出a,...