1樓：匿名使用者
∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴2a＜0，
對稱軸x=-b2a＞
專1，-b＜屬2a，∴2a+b＞0，故選項①正確；
∵-b＜2a，∴b＞-2a＞0＞a，
令拋物線解析式為y=-12x2+bx-12，此時a=c，欲使拋物線與x軸交點的橫座標分別為12和2，則12+22=-b2×(-12)，
解得：b=54，
∴拋物線y=-12x2+54x-12，符合「開口向下，與x軸的一個交點的橫座標在0與1之間，
對稱軸在直線x=1右側」的特點，而此時a=c，（其實a＞c，a＜c，a=c都有可能），
故②選項錯誤；
二次函式y=ax 2 +bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜-
2樓：匿名使用者
∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴2a＜0，
對稱軸x=-b
2a＞1，-b＜2a，∴2a+b＞0，故選項①正確；
∵-b＜2a，∴b＞-2a＞0＞a，
令拋物線解析式為y=-1 2
x2 +bx-1 2
，此時a=c，欲使拋物線與x軸交點的橫座標分別為1 2和2，
則1 2
+2 2
=-b2×(-1 2
)，解得：b=5 4
，∴拋物線y=-1 2
x2 +5 4
x-1 2
，符合「開口向下，與x軸的一個交點的橫座標在0與1之間，對稱軸在直線x=1右側」的特點，而此時a=c，（其實a＞c，a＜c，a=c都有可能），
故②選項錯誤；
∵-1＜m＜n＜1，-2＜m+n＜2，
∴拋物線對稱軸為：x=-b
2a＞1，-b a
＞2，m+n＜-b a
，故選項③正確；
當x=1時，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0，∴3a+c＞-2b，∴-3a-c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（圖象與y軸交於負半軸），∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|，故④選項正確．故答案為：①③④．
（2014?本溪二模）二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④
3樓：血色聖光
①如圖，∵拋bai物線與x軸有2個交點，
∴dub2-4ac＞0．
故①錯誤；
②如圖，zhi∵拋物線dao的開口方向向下，∴內a＜0．
∵對稱軸x=-b
2a=2，
∴b=-4a＞0，
∴ab＜0．故容②錯誤；
③如圖，∵當x=-1時，y=0，
∴a-b+c=0．故③正確；
④如圖，∵對稱軸x=-b
2a=2，
∴b=-4a，
∴4a+b=0．故④正確；
⑤如圖，當y=2時，根據拋物線的對稱性，x有2個值．故⑤錯誤．綜上所述，正確的結論有③④，共2個．
故選b．
（2012?日照）二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-
4樓：手機使用者
由二次函式圖象來與x軸有兩個交點自，
∴b2-4ac＞0，選項①正bai確；
又對稱軸為直線
dux=1，即-b
2a=1，
可得zhi2a+b=0（i），選項②dao錯誤；
∵-2對應的函式值為負數，
∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，選項③錯誤；
∵-1對應的函式值為0，
∴當x=-1時，y=a-b+c=0（ii），聯立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，∴a：b：
c=a：（-2a）：（-3a）=-1：
2：3，選項④正確，則正確的選項有：①④．故選d
「如果二次函式y ax2 bx c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2 bx c 0有兩個不相等的實數根
畫出函式y 制x a x b 的圖象，如圖所示 函式圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫座標分別為a，b a b 方程1 x a x b 0 轉化為 x a x b 1，方程的兩根是拋物線y x a x b 與直線y 1的兩個交點 由m n，可知對稱軸左側交點橫座標為m，右側為n 由拋物線開口...
二次函式yax2bxc的影象與abc的取值有什麼
對於二次函式y ax bx c，a b c的取值與其影象拋物線的聯絡要知道的是 1 當a 0時，拋物線的開口向上，影象具有最小值 當a 0時，拋物線的開口向下，影象具有最大值。其實 a 的大小還決定拋物線的開口程度的大小，不過現行教材不教這個知識點。2 c的取值，與拋物線在y軸上的交點位置相關，拋物...
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1 拋物線y x2 bx c經過座標原點和點a 2，0 c 0 0 4 2b c，b 2c 0 拋物線的解析式為 y x2 2x 2 y x2 2x，y x 1 2 1 b 1，1 s aob 1 2 2 1 1 答 oab的面積為1 如圖，拋物線y x bx c經過座標原點，並與x軸交於點a 2，...