1樓：風紀社
由三次函式的圖象可知，x=2函式的極大值，x=-1是極小值，即2，-1是f′（x）=0的兩個根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=?2b
3a=1，
-1×2=c
3a=-2，
即c=-6a，2b=-3a，
即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
則f′(?3)
f′(1)
=3a(?3?2)(?3+1)
3a(1?2)(1+1)
=?5×(?2)
?2=-5，
故選：c
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f′(?3)f′(1)=______
2樓：手機使用者
求導得：f′（x）=3ax2+2bx+c，結合圖象可得x=-1，2為導函式的零點，即f′（-1）=f′（2）=0，故3a?2b+c＝0
12a+4b+c＝0
，解得a＝?c
6b＝c
4故f′(?3)
f′(1)
=27a?6b+c
3a+2b+c
=-5故答案為：-5
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則f(1)f(0)=______
3樓：小尛
由三次函式的圖象可知，x=2函式的極大值點，x=-1是極小值點，即2，-1是f′（x）=0的兩個根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+a，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=-2b
3a=1，-1×2=c
3a=-2，即c=-6a，2b=-3a，
而f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
則f(1)
f(0)
=a+b+c+a
a=a-3
2a-6a+a
a=-112，
故答案為：-112．
4樓：匿名使用者
這個解題思路是正確的。
函式y＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則
5樓：匿名使用者
根據圖形，三次函式兩頭單調遞增，∴a＞0
f(0)=0，∴d=0
a＞0，f(-1)=-a+b-c＞0
f(1)=a+b+c=0
∴b＞0，c＜0
6樓：匿名使用者
求導函式
f'(x)=3ax^2+2bx+c=3a（x-x1）（x-x2）=0根據影象可知，在x1和x2之間，函式f是減函式；
在x1與x2兩根之外，函式f是增函式
固導函式 f' 應該是開口向上的。3a>0,從而a>0
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則b+1a+2的取值範圍是（ ）a．（-32，12）b．（-25，12
7樓：飛兲
由圖象可知：經過原點，∴f（0）=0=d，∴f（x）=ax3+bx2+cx．
由圖象可得：函式f（x）在[-1，1]上單調遞減，函式f（x）在x=-1處取得極大值．
∴f′（x）=3ax2+2bx+c≤0在[-1，1]上恆成立，且f′（-1）=0．
得到3a-2b+c=0，即c=2b-3a，∵f′（1）=3a+2b+c＜0，
∴4b＜0，即b＜0，
∵f′（2）=12a+4b+c＞0，
∴3a+2b＞0，
設k=b+1
a+2，則k=b?(?1)
a?(?2)
，建立如圖所示的座標系，則點a（-1，-2），則k=b+1
a+2式中變數a、b滿足下列條件
3a+2b＞0
b＜0，
作出可行域如圖：
∴k的最大值就是kab=1
2，k的最小值就是kcd，而kcd就是直線3a+2b=0的斜率，kcd=-32，
∴?32
＜k＜12．
∴故選a．
（2012?江西模擬）函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f（1）+f（-1）的值一定（ ）a．等於0b
8樓：匿名使用者
由函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象可以看出，①：f（0）=0，∴d=0
②：函式的極值點有兩個，即方程f′（x）=3ax2+2bx+c=0有兩個根記作x0（＜-2），2，一正一負
且兩根之和，兩根之積均小於零，所以c
3a＜0，且?2b
6a＜0，∴ac＜0，ab＞0
③函式f（x）在（x0，2）上為減函式，
∴不等式f′（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集為（x0，2），根據一元二次不等式的解法應有a＞0
從而b＞0
∵f（1）+f（-1）=（a+b+c）+（-a+b-c）=2b∴f（1）+f（-1）的值一定大於0故選b
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx，其導函式y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示，則下列說法
9樓：耶耶
通過圖形知道，x=1是函式f（x）的極大值點，x=2是函式f（x）的極小值點，
∴只有②正確．
故選a．
已知函式f(x)=ax∧3+bx∧2+cx+a的影象如圖所示，則f』(-2)/f』(1) a.-
10樓：匿名使用者
f'(x)=3ax²+2bx+c 由圖可得f'(2)=f'(-1)=0
所以 12a+4b+c=3a-2b+c=03a+2b=0,9a+c=0
而f'(-2)/f'(1)=(12a-4b+c)/(3a+2b+c)=(12a+6a+9a)/(9a)=3
已知函式f（x）=ax3+bx2+c，其導數f′（x）的圖象如圖，則函式f（x）的極小值是（ ）a．a+b+cb．cc．3
11樓：ak_熶
f′（x）=3ax2+2bx，根據導函式的圖象，可知0，2是方程3ax2+2bx=0的根
當x＜0或x＞2時，f′（x）＜0，函式為減函式，當0＜x＜2時，f′（x）＞0，函式為增函式，
∴x=0時，函式f（x）取得極小值，極小值為f（0）=c故選b．
已知函式f xx的三次方 3x。1 證明函式f x 是奇函式。2 求f x 的單調區間
1 f x x 3 x x 3x x 3x f x 且定義域是r，關於原點對稱 所以是奇函式 2 f x 3x 3 0 x 1 f x 開口向下 版所以x 1,x 1,f x 0,減函式 0,增函式 所以增區間 1,1 減區間 1 權 1,1.f x f x 且f 0 0,區間關於copy原點對稱，...
設函式y f x a（x的三次方） b（x的平方） cx d的影象與y軸的焦點是p,且曲線在點p處的切線方程為
f x ax 3 bx 2 cx d其導數為f x 3ax 2 2bx c 影象與y軸的焦點是p，所以把x 0帶入得y d，所以p點座標為 0，d 因為曲線在點p處的切線方程為24x y 12 0，所以把 0，d 帶入方程即d 12 0，所以d 12 由切線方程可知點p處斜率為 24，即該點導數值為...
高一數學已知2次函式f x ax 4x b a0 ,舍關於x的方程f x 0的兩根為x1,x2,f x x的兩實根為
解 已知函式f x ax 4x b a 0 f x 0存在兩實根為x1,x2 所以4 4ab 0 ab 4 f x x存在兩實根為 所以3 2 4ab 0 ab 2.25 若僅a為負整數,且f 1 0 有a 4 b 0 所以b 4 a 由於 ab 4a a 4 a 2 2.25 a 2 1.75 因...