1樓：我不是他舅
^y=x^bai(1/x)
lny=lnx*1/x
求導du(1/y)*y'=1/x*1/x+lnx*(-1/x²)=(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²因為x^(1/x)>0,x²>0
所以zhi
看dao1-lnx符號版
所以00，遞增權
x>e,y'<0，遞減
比較根號2，3次根號3，4次根號4，.......n次根號n的大小
2樓：匿名使用者
^3次根號bai3最大！
設一個函式為y=x^du(1/x) 【x大於零】zhi求導得
y' = [x^(1/x)] * [x^(-2)] * [1-lnx]
令其等dao於零，得
x=e，約等於2.718281828459045235又當專屬x小於e的時候，y'大於零，是增函式。當x大於e的時候，y'小於零，是減函式。 故x=e這一點為最大值。
所以「n次根號n」的最大值只有可能出現在n為2或3的時候。
通過運算，3^(1/3)大於2^(1/2), 故「3次根號3」最大。
所以 3次根號3>4次根號4>.......>n次根號n「根號2」等於「4次根號4」。
根號下n+3倍的根號下n減去3次根號下n-根號下n，當n趨近於無窮大是的極限是多少? 這個問題的你問過的。
3樓：匿名使用者
原式=lim(n->∞) （√
duzhi(n+3√n)-√dao(n-√n)）（√內(n+3√n)+√(n-√n)）/（√(n+3√n)+√(n-√n)）
=lim(n->∞) （(n+3√n)-(n-√n)）/（√(n+3√n)+√(n-√n)）
=lim(n->∞) (4√n)/（√(n+3√n)+√(n-√n)） 分子分母同容
除以√n,得
=lim(n->∞) 4/（√(1+3/√n)+√(1-1/√n)）
=4/(1+1)=2
一個數學分析求極限的題目，問n趨向於正無窮時，n/（n次根號下n）的極限是什麼？
4樓：aa王哥
這裡要用到一個結論：若xn的極限為a，則n次根號下（x1*x2*....*xn）的極限也是a
把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*（n-1）的（n-2）次方，就可以配成（1+1/2）的平方*（1+1/3）的立方*...（1+1/（n-1））的（n-1）次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明 xn的極限是a 那麼（x1+x2+..xn）/n的極限也是a，然後用1/x1,1/x2...1/xn 替換 ，結合調和平均＜幾何平均＜算數平均， 利用夾逼收斂原理 立即退出結論成立。
這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住，但願這樣的說明能給你帶來幫助
5樓：匿名使用者
n的階乘好像是可以 用一個公式帶換掉的，然後再通過洛必達法則將上下求導，最後求導就可以得到答案了
6樓：
趨於0n/（n次根號下n的階乘） = 1/（n-1次根號下n的階乘）-> 0
根號下的三次根號下9為什麼等於三次根號
記住基本公式 n次根號 m次根號a mn次根號a 所以先後對哪個開根號沒有影響 當然前提是要滿足定義域 誰告訴我三次根號九為什麼是無理數 9 1 3 3 2 3 2.080083823。它是一個無限不迴圈的數。所以屬於無理數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數...
求！急急急啊1）根號3 根號 根號5 根號（2）根號 8的三次方 5根號27的三次方 8根號16分之
1 根號3 根號 5 根號5 根號7 5 3 7 5 7 3 2 根號 8的三次方 5根號27的三次方 8根號16分之1 2 15 2 11 3 根號3 根號3 3 3 3 3 1 根號 3 根號5 根號5 根號7 根號5 根號3 根號7 根號5 根號7 根號3 2 根號 8的三次方 5根號27的三...
化簡二次根式12根號下55根號下
1 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 20 50 5 2 2 5 30 如果不懂,請追問,祝學習愉快 二次根式化簡 分數二次根式怎麼化簡 二次根式化簡要點 1 根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積,然後將完全平方數開平方放到根號...