1樓：湯訓
√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5+√7-√6+√8-√7+√9-√8
=√9-1
=3-1
=2請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!
2樓：新野旁觀者
（1+根號
2）分之一
bai+（根號du2+根號3）分之一+（根zhi號dao3+根號版4）分之一+.......+（根號權8+根號9）分之一
=根號2-1+根號3-根號2+根號4-根號3+.......+根號9-根號8
=根號9-1
=3-1=2
1 根號一分之一加根號2＋根號3分之一加… 根號2013＋根號2014分之一
3樓：我你就抱抱我啊
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1,分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2,分母：1
…… （根號2011+根號2012）分之1 上下同乘以（根號2012－根號2011）得到：分子：根號2012－根號2011,分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號2012－根號2011＝根號2012－根號1=2倍根號503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】
4樓：匿名使用者
1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一
1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根號2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和負根2 抵消，同樣根3和後面的美寫出的負3抵消……
根n和負根n抵消
最終結果為根（n+1）-1
5樓：匿名使用者
可以分子分母同時乘以 根號k+1 減 根號k
分子剩下根號k+1 減 根號k 分母為1
因此結果為 根號n+1 減 1
6樓：匿名使用者
[1/(1+√
2)]+[1/(√2+√3)]+......+= [1/(√2+1)]+[1/(√3+√2)]+......+= (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+......
+[√n-√(n-1)]+[√(n+1)-√n]
= [√(n+1)]-1 。
ps: 分母有理化：
1/(√2+1)
= (√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]= (√2-1)/(2-1)
= (√2-1) 。
7樓：匿名使用者
分子和分母同乘根號n減根號n+10 自然就解決了
觀察下列各式。2根號3分之一=根號1+3分之一,3根號四分之一=根號2+四分之一,
8樓：匿名使用者
1、（n+1）*√（1/（n+2））=√（n+1/（n+2））2、
計算(根號100+1)(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+…+根號99+根號100分之1
9樓：西域牛仔王
利用分母有理化，可得
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)
=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。
觀察下列各式：根號1+三分之一 =2根號三分之一；根號2+四分之一 =3；根號3+五分之一=4根號五分之一；
10樓：數學新綠洲
規律可表示為：根號
[n+(n+2)分之1]=(n+1)*根號[(n+2)分之1]理由如下：
因為：根號[n+(n+2)分之1]
=根號[(n+2)分之(n²+2n+1)]=根號[(n+2)分之(n+1)²]
=(n+1)*根號[(n+2)分之1]
等式得證。
運算：（根號2＋1）分之一＋（根號3＋根號2）分之l十（根號4＋根號3）分之1十⋯⋯＋（根號10
11樓：宇文仙
1/(√
2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√10+√9)
=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)+(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+...+(√10-√9)/(√10+√9)(√10-√9)
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√10-√9)
=√10-1
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
數字推理 根號2減1 根號3加1分之1 1/3後面一個數字是什麼
12樓：匿名使用者
√2-1＝1/(√2+1)
1/(√3+1)
1/3=1/(√4+1)
所以後面一個是1/(√5+1)
計算1 根號2分之1 根號2 根號3分之1 根號3 2分之
1 2 1 2 1 2 1 專2 1 2 1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 9 10 3 所以原式屬 2 1 3 2 10 3 10 1 計算1 根號2分之1 根號2 根號3分之1 根號99 根...
根號6根號2分之1根號242根號3分之
答 6 1 2 24 2 2 3 6 2 2 2 6 2 3 6 5 3 6 2 2 計算 1 2根號6 3根號三分之二 根號24 2根號二分之三 1 2根號6 3根號三分之二 根號24 2根號二分之三 2 6 3 6 9 4 6 2 6 4 2 6 6 2 6 6 0 2 3a根號3ab 六分之b...
2根號62根號6根號3根號3分之一
2 根號6 2 根號 6 根號3 根號3分之一 2 2 根號內 容6 2 根號6 根號3 根號3分之一 2 根號6 2 22 根號3 2 2 根號3 根號3分之一 根號3分之一 2 6 4 3 2 1 3 2 4 3 10 3 2 copy6 2 bai6 3 du3分之一zhi 2 dao 2 2...