1樓：寶寶
（1）∵拋物線y=-x2+bx+c經過座標原點和點a（2，0），∴c＝0
0＝?4+2b+c，∴
b＝2c＝0
，∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x；
（2）∵y=-x2+2x，
∴y=-（x-1）2+1．
∴b（1，1）．
∴s△aob=1
2×2×1=1．
答：△oab的面積為1．
如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）。
2樓：
：（1）把（0，0），（2，0）代入y=-x2+bx+c，得c=0
-4+2b=0
，解得b=2，c=0，
所以解析式為y=-x2+2x；
（2）∵a=-1，b=2，c=0，
∴-b2a =-2
2×(-1)
=1，4ac-b2
4a =4×(-1)×0-22
4×(-1)
=1，∴頂點為（1，1），
對稱軸為直線x=1；
（3）設點b的座標為（a，b），則
1 2×2|b|=8，
∴b=8或b=-8，
∵頂點縱座標為1，8＞1（或-x2+2x=8中，x無解），∴b=-8，
∴-x2+2x=-8，
解得x1=4，x2=-2，
所以點b的座標為（-2，-8）或（4，-8 ）．
3樓：虛偽佔有慾
分析：（1）直接把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c中，列方程組求b、c的值即可；（2）將二次函式解析式寫成頂點式，可求頂點座標及對稱軸；（3）設點b的座標為（a，b），根據三角形的面積公式 求b的值，再將縱座標b代入拋物線解析式求a的值，確定b點座標．解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c得 c=0 4+2b=0 解得 b=-2 c=0 ∴解析式為y=x²-2x （2）∵y=x²-2x=（x-1）2-1，∴頂點為（1，-1）對稱軸為：
直線x=1 （3）設點b的座標為（a，b），則 1\2×2|b|=3，解得b=3或b=-3，∵頂點縱座標為-1，-3＜-1 （或x²-2x=-3中，x無解）∴b=3 ∴x²-2x=3解得x1=3，x2=-1∴點b的座標為（3，3）或（-1，3）
如圖,二次函式y=-x的平方+bx+c的影象經過座標原點,與x軸交於a(-2,0，在拋物線上有一點p,
4樓：匿名使用者
答：y=-x^2+bx+c經過原點（0,0）和a（-2,0），代入得：
0+0+c=0
-4-2b+c=0
解得：c=0，b=-2
所以：y=-x^2-2x
拋物線開口向下，對稱軸x=-1
所以：ao=2
設點p的縱座標為y，則已經題意有：
s△aop=ao×|y|÷2=3
所以：2×|y|=6
解得：|y|=3，y=-3或者y=3
y=-3時，y=-x^2-2x=-3，x^2+2x-3=0，(x-1)(x+3)=0，x1=1，x2=-3
y=3時，y=-x^2-2x=3，x^2+2x+3=0，沒有實數解綜上所述，點p為（1，-3）或者（-3，-3）
5樓：
y=-x方+bx+c==>c=0，y=-(x-b/2)^2+b^2/4
因為原點,a(-2,0)是y與x軸交點
所以，b/2=-1==>b=-2
二次函式解析式為y=-x^2-2x
b(-1,1)
如圖，拋物線y=x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）． （1）求此拋物線的解析式；
6樓：匿名使用者
（1）拋物線y=x2+bx+c經過座標原點，∴c=0,
它與x軸交於點a（2，0），
∴0=4+2b,b=-2,
∴拋物線的解析式是y=x^-2x.
(2)y=(x-1)^-1,頂點是（1，-1），對稱軸是直線x=1.
(3) s△oab=|yb|=3,
由（2），yb>=-1,∴yb=3,
∴x^-2x-3=0,x=-1,3.
∴b(-1，3),或(3,3).
7樓：ending煙花
分析：（1）直接把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c中，列方程組求b、c的值即可；
（2）將二次函式解析式寫成頂點式，可求頂點座標及對稱軸；
（3）設點b的座標為（a，b），根據三角形的面積公式 求b的值，再將縱座標b代入拋物線解析式求a的值，確定b點座標．
解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c得c=0 4+2b=0
解得 b=-2 c=0
∴解析式為y=x²-2x
（2）∵y=x²-2x=（x-1）2-1，∴頂點為（1，-1）
對稱軸為：直線x=1
（3）設點b的座標為（a，b），則
1\2×2|b|=3，
解得b=3或b=-3，
∵頂點縱座標為-1，-3＜-1 （或x²-2x=-3中，x無解）∴b=3
∴x²-2x=3
解得x1=3，x2=-1
∴點b的座標為（3，3）或（-1，3）
求採納。
（2012?黑龍江）如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）．（1）求此拋物線的解析式
8樓：尛辰丶
c＝0?4+2b＝0
，解得b=2，c=0，
所以解析式為y=-x2+2x；
（2）∵a=-1，b=2，c=0，
∴-b2a
=-22×(?1)
=1，4ac?b
4a=4×(?1)×0?
4×(?1)
=1，∴頂點為（1，1），
對稱軸為直線x=1；
（3）設點b的座標為（a，b），則12
×2|b|=8，
∴b=8或b=-8，
∵頂點縱座標為1，8＞1（或-x2+2x=8中，x無解），∴b=-8，
∴-x2+2x=-8，
解得x1=4，x2=-2，
所以點b的座標為（-2，-8）或（4，-8 ）．
如圖，二次函式y=-x²+bx+c的圖象與x軸交於a(-1/2,0)，b(2,0)兩點，且與y軸交於點c。
9樓：匿名使用者
(1)因為：二次函式y=-x²+bx+c的圖象與x軸交於a(-1/2,0)，b(2,0)兩點
所以-x²+bx+c = 0的一元二次方程的跟為x1= -1/2，x2= 2;得出 b= 3/2 c= 1
所以：y = -x²+(3/2)*x+1
(2)直角三角型，ac的平方等於5/4,ab的平方等於25/4.bc的平方等於5 ;
ac的平方+bc的平方 = ab的平方;
(3) 看是否存在一條直線以bc的斜率為斜率過a點，是否拋物線相交。
這條直線的斜率：k =-1/2,a(-1/2,0) 所以直線方程為 y= (-1/2)*x-1/4;
y= (-1/2)*x-1/4;
y = -x²+(3/2)*x+1;聯立得p點的橫座標位置應大於對稱軸x = 3/2;
p（5/2,-3/2)
10樓：
分別將a、b兩點代入，解出b、c
根據題意
-1/4-b/2+c=0
-4+4b+c=0
解出b=5/6，c=2/3
所以，y=-x²+5x/6+2/3
則，c點座標為(0,2/3)
11樓：冷星空
解：（1）由題意得：
-14-a2+b=0-4+2a+b=0 ，解得a=32b=1
；∴拋物線的解析式為y=-x2+32
x+1；
∴c（0，1）；
∴ac2=14
+1=5
4，bc2=1+4=5，ab2=（2+12
）2=25
4；∴ac2+bc2=ab2，即△abc是直角三角形，且∠acb=90°；
（2）由（1）的拋物線知：其對稱軸方程為x=3
4；根據拋物線和等腰梯形的對稱性知：點d（32
，1）；
（3）存在，點p（52
，-32
）或（-52
，-9）；
若以a、c、b、p四點為頂點的直角梯形以bc、ap為底；
∵b（2，0），c（0，1），
∴直線bc的解析式為：y=-12
x+1；
設過點a且平行於bc的直線的解析式為y=-1
2x+h，
則有：（-12
）×（-12
）+h=0，h=-14
；∴y=-12
x-14
；聯立拋物線的解析式有：
y=-12x-14y=-x2+32x+1 ，解得x=-12y=0
，x=52y=-32
；∴點p（52
，-32
）；若以a、c、b、p四點為頂點的直角梯形以ac、bp為底，同理可求得p（-52
，-9）；
故當p（52
，-32
）或（-52
，-9）時，以a、c、b、p四點為頂點的四邊形是直角梯形．（根據拋物線的對稱性求出另一個p點座標亦可）
2019日照如圖，二次函式yx2bxc的圖象與x
1 將a 3，0 d 2，3 的座標代入y x2 bx c得，9?3b c 0 4?2b c 3 解得 b 2c 3，專y x2 2x 3 由x2 2x 3 0，得 x1 3，x2 1，b的座標是 1，0 設直屬線bd的解析式為y kx b，則 k b 0 2k b 3 解得 k 1b 1 2 直線...
二次函式y x2 bx c的影象經過點A（ 1,3），並且影象的頂點在直線y 2x 3上，求b，c的值
由題意,因為二次函式y x bx c的圖象過點a 1,3 所以,1 b c 3，c b 2.1 我們將其頂點座標表示為 b 2,4c b 4 有頂點在直線上代入y 2x 3得 4c b 4 b 3.2 1 2 聯立求得 b 10,c 12或b 2,c 0 設函式為頂點式y x h k,頂點座標為 h...
二次函式y ax2 bx c的圖象如圖所示，給出下列結論2a b 0 b a c其中正
拋物線開口向下，a 0，2a 0，對稱軸x b2a 專1，b 屬2a，2a b 0，故選項 正確 b 2a，b 2a 0 a，令拋物線解析式為y 12x2 bx 12，此時a c，欲使拋物線與x軸交點的橫座標分別為12和2，則12 22 b2 12 解得 b 54，拋物線y 12x2 54x 12，...