1樓：匿名使用者
與三角形各角都相交的圓叫做三角形的外接圓。 三角形一定有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是三邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若a=1,b=根號3,a+c=2b,則sinc=
2樓：本人純屬神經病
a+c+b=3b=180°，
b=60°，sinb=√3/2
∵a/sina=b/sinb，
∴sina=1/2，a=30°
∴c=90°，sinc=1
3樓：忙裡偷閒勤鍛鍊
因為 a+c=2b,a+b+c=180°所以b=60°
cosb=0.5=（a^2+c^2-b^2）/2ac解得c1=2 c2=-1(舍)
所以三角形abc是以c為直角的直角三角形
所以sinc=1
4樓：just希輝
a+c=180-b=2b，b=60.a/sina=b/sinb,得sina=0.5，得c=90，sinc=1
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且cosa=1/3,
5樓：匿名使用者
1）(b+c)/2=(180°-a)/2=90°-a/2cosa=2cos²（a/2）-1
sin²[(b+c)/2]+cos2a
=sin²（90°- a/2） +cos2a=cos²a/2 +cos2a
=（cosa+1）/2 +2cos²a-1=2/3 +2/9-1
=-1/9
2)∵cosa=1/3 所以 sina=2倍根號2/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc所以由等比定理得 a/sina=(b+c)/(sinb+sinc)=根號(27/8)=m
所以 b+c=m(sinb+sinc)
因為 bc≤[(b+c)平方]/2 此時b=c所以 sinb=sinc
cosa=1/3 所以cos(b+c)=cos(2b)=cosa=-1/3
cosb=根號3/3
所以 sinb=根號6/3 sinc=根號6/3所以 b=c=m*sinb=3/2
所以 bc最大=9/4
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
6樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
△abc中,角a,b,c所對邊分別為a,b,c,且滿足a+b+c=根號2 +1,sina+sinb
7樓：匿名使用者
sina+sinb=√2sinc,
根據正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc，所以sina=asinc/c
sinb=bsinc/c
(a+b)sinc/c=√2sinc，
即a+b=c√2
又因為a+b+c=√2+1
可求出c=1
則a+b=√2
所以(a+b)^2=2 根據餘弦定理可得
c^2=a^2+b^2-2abcosc
1=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3abab=1/3
面積=absinc/2=(1/3)*(√3/2)/2=√3/12
△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,給出下列結論:(1)若a>b>c,則sina> sinb>
8樓：點點外婆
解(1)∵baia>b>c,∴a>b>c.由正弦定理知a/sina=b/sinb=c/sinc, 故sina>sinb>sinc, (1)真
du(2)∵a>b>c, ∴a>b>c, 由余弦函式的圖象可知zhi，當角度∈
dao[0,π]時，函式是遞減
專的，故（2）假
(3)由正弦定理40/sina=20/sin25°屬,sina=2sin25°<1, 故必有兩解 (3)真
經驗之談：
當已知是兩邊一對角時，
角度是銳角，且所對邊較小，就有可能出現二解，一解或無解等情況記住：銳對小，仔細瞧。
如何辯別是幾解，只要解出這個角，所得結果<1,必二解，所得結果=1，必一解
所得結果》1，必無解.
在△abc中，角a,b,c所對的邊長分別為a,b,c,設命題p:a/sinb=b/sinc=c/sina
9樓：陳利民
(1)若:a/sinb=b/sinc=c/sina,由正弦定理知:a/sina=b/sinb=c/sinc,比較兩式
所以sina=sinb=sinc,是等邊三角形
(2)反之很容易證明
10樓：黯梅幽聞花
命題q可推出
bai命題p.三角
形abc為等邊三du
角形,則a=b=c,a=b=c,利用正弦定理zhia/sina=b/sinb=c/sinc,即得a/sina=b/sinc=c/sina；dao
命題p可推出命題q.由專a/sina=b/sinc=c/sina和正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc,可得a=b,a=c,由a=b得a=b,即三屬角形abc為等邊三角形.
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且滿足2asina=(2b+c)sinb+(2c
11樓：匿名使用者
（1）由正弦定理可知：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,（2r在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）,所以有sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r ,
這是條件一；
將條件一代入已知條件2asina＝（2b+c）sinb+（2c+b）sinc,
則有：2a²/2r=/2r+/2r,
整理得：a²=b²+c²+bc,
又由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa；
所以有：
b²+c²-2bc*cosa=b²+c²+bc,所以cosa=-1/2,
所以角a=120°
（2）由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa,可得a=根號7,
又cd＝2db,所以db=根號7/3,
sinb=根號21/7,cosb=2倍根號7/7,
所以ad²=c²+db²-2*c*db*cosb,
所以ad²=4/9,
所以ad=2/3
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
12樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
13樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
14樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
15樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
三角形abc中，a，b，c分別是三內角a，b，c所對的三邊
你好cosa b c a 2bc a bc a 2bc 1 2 a 60 2sin b 2 2sin c 2 1 1 cosb 1 cosc 1 cosb cosc 1 2cos b c 2 cos b c 2 2cos 180 a 2 cos b c 2 2cos60 cos b c 2 cos ...
在銳角三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，且3a 2csinA
3a 2csina 0 則 3sina 2sincsina 0 3sina 2sincsina 因為 sina 0，則 sinc 3 2 由於三角形abc是銳角三角形，則 c 60 c 2，且 c a b 2abcosc即 c a b ab 因為 ab a b 2 則 c a b 3ab a b 3...
在三角形中，角A B C對應邊分別為a b c，若b的平方a的平方根號3倍bc，sin C 2倍根號3sin B
a sina b sinb c sinc 2rsinc c 2r,sinb b 2r sinc 2 3sinb c 2 3b a b 3bc a b 6b a 7b cosa b c a 2bc b 12b 7b 2b 2 3b 3 2 0 a 30 餘弦定理cosa b 2 c 2 a 2 2bc...