1樓：汲笑晴
線性相關，就是在一組資料中有乙個或者多個量可以被其餘量表示。線性無關，就是在一組資料中沒有乙個量可以被其餘量表示。從維數空間上講，例如，乙個三維空間，那麼必須用三個線性無關的向量來表示，如果在加上另外乙個向量，那麼這個向量必然可以由上述三個向量唯一的線性表出。
在三維空間裡，互相垂直的三個座標軸就是一組最簡單的現行無關的向量。並且是三維空間上的極大無關組。其實，只要是不在同一平面攜陵缺的三個互不平行的向量都可以組成三維空間上的極大無關組。
那也就是線性無關的。至於如何理解線性相關和現行無關，其實很簡單，舉個線性空間上的例子，只要考察這一組向量是否能構成對應維數的線性空間上的極大無關組，也就是說這個維數空間上是否是所有的量都可以通過這組向量表示出。再比如，對乙個三維空間，如果有三個向量，並且都在同一平汪衝面內，那麼這三個向量無法表示出整個三維辯辯空間裡的所有向量，因為這三個向量是線性相關的。
2樓：黑6麒9麟
如果對於向量a1,a2,..an， 存在一組不全為0的實數k1、k2、..kn， 使得：
k1·a1+k2·a2+..成立 那麼就說a1,a2...an線性相關； 如果向量a，b，c共面，則不能表示出整個空 間，稱a，b，c線性相關。
擴充套件資森攜料： 對孫春含於任一向量組而言，不是線性無關的就是 線則笑性相關的。 向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說 a線性相關；若a≠0，則說a線性無關。
包含零向量的任何向量組是線性相關的。 含有相同向量的向量組必線性相關。
線性相關是什麼意思？
3樓：旅遊達人在此
設矩陣a為m*n階矩陣。矩陣a的秩為r，若r=n，則矩陣列向量組線性無關，若r向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關； 若a≠0, 則說a線性無關。
包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)
線性相關是什麼意思
4樓：帳號已登出
如果對於向量α1,α2,…,n，存在一組不全為0的實數k1、k2、…、kn，使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立。
那麼就說α1,α2,…,n線性相關；
如果向量a，b，c共面，則不能表示出整個空間，稱a，b，c線性相關。
線性相關是什麼意思？
5樓：lh科教小百科
證明矩陣向量組線性無關，就是把這些向量組成乙個矩陣，然後用初等行變換將之變成只含1和0的矩陣；然後亮廳觀察每列的元素，如果某一列能夠被其他列線性計算表示，則說明是線性相關，反之線性無關。
證明舉例：a=【1 0 0】t和b=【0 1 0】t和c=【0 0 1】t，他們之間是沒辦法用a = b*b+c*c來表示的，或者找不到b和c，使得a = b*b+c*c成立，此時說明a和b c線性無關。反之，如果能找到b和c，使得a = b*b+c*c成立，那麼a和b c線性無關。
線性相關性質。
1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。
2、向量組只包含乙個塵鍵培向量a時，a為0向量，則說a線性相關；若a≠0,則說a線性無關。
3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。
4、含有相同向量的向量組派唯必線性相關。
6樓：黑6麒9麟
k1·a1+k2·a2+..成立 那麼輪豎就說a1,a2...an線性相關； 如果向量a，b，c共面，則不能表示出整個空 間臘槐大，明攜稱a，b，c線性相關。
若a≠0，則說a線性無關。 包含零向量的任何向量組是線性相關的。 含有相同向量的向量組必線性相關。
線性代數線性相關問題，線性代數關於線性相關的問題
第八題的做法 第九題的做法 付費內容限時免費檢視 回答你好，很高興能夠回答你的問題，這是關於線性代數的線性相關的一道問題，您可以先看一下，您的問題，我正在幫你解決，請您稍等一下。希望可以幫到你 將a1,a2,a3按行排列成矩陣，並且化簡，看這個矩陣的秩是多少，如果是3則三者線性無關，小於3則是線性相...
向量組的線性相關性的問題,向量組的線性相關性問題
所謂線性相關,就是指它們有類似於直線函式的相關關係所謂充要條件,說簡單專 點吧,那兩個向量來舉例子屬,a向量與b向量線性相關,即a向量可以表示為b向量的線性組合,那麼結論就不言而喻了。三個向量或以上不也一樣嗎?同樣的ab向量可以用線性表示了,那麼不就是線性相關了嗎?當然這種定理聽起來像廢話,不過存在...
如何判斷向量的線性相關和線性無關性
1 定義法 令向量組的線性組合為零 零向量 研究係數的取值情況，線性組合為零當且僅當係數皆為零，則該向量組線性無關 若存在不全為零的係數，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。2 向量組的相關性質 1 當向量組所含向量的個數與向量的維數相等時，該向量組構成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性無...