1樓：貢陽花
對角型矩陣：
對角矩陣(diagonal matrix)是乙個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,..an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的戚純一種，值得一提的是，對角線上的元素可以為 0 或其他值。
準對角矩陣：
準對角矩陣時分塊矩陣概念下的一種矩陣，即分塊後的矩陣為對角矩陣就稱為準對角矩陣。下a為分塊矩陣：
矩陣a為分塊矩陣，當a中的攜物2為0是就是準對角矩陣，即矩陣b為0。那麼準對角矩陣為：
e1=e3，當然e1和e3不是對角矩陣也可以。
準對角矩陣例如下圖：
對角型矩陣：
對角型矩陣是主對角線上一般不全為0值，其餘位置上的元素均為0的方陣。
2樓：等又瓜風落
對角陣的意思：對稱矩陣的特例。對角陣（diagonalmatrix）是線性代數中的專用詞彙，對稱矩陣的特例。
我們通常把對角陣分為正對角陣和反對角陣。對角矩陣對角矩陣（diagonalmatrix）是乙個主對角線之外的元素皆信世困為0的矩陣。對角線上的元素可以為0或其他值。
其公式是設m=（αij）為n階方陣，m的兩個下標相等的所有元素都叫做m的對角元素，而序列（αii）、（1≤i≤n）叫做m的主對角線。設m=（αij）為n階方陣，m的兩個下標相等的所有元素都叫做m的對角元素，而序列（αii）（1≤i≤n）叫做m的主對角線。所有非主對角線元素全等於零的n階矩陣，稱為對角矩陣或稱為對角方陣。
也常寫為diag（a1，a2,..an）值得一提的是：對角線上的元素可以為滑念0或其他值。
因此n行n列的矩陣=（a）若符合以下的性質：a則矩陣為對角矩陣。對角線上全部是0的矩陣是特殊的對角矩陣，不過返猛一般稱為零矩陣。
3樓：網友
對角矩陣。對角矩陣(diagonal matrix)是一孫大個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,..an) 。
對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。
對角矩陣怎麼算？
4樓：四小妝老
您好，把矩陣對角化。
後，n次方的矩陣就是裡面每個元素的n次方。
設一線性變換。
a，在基m下的矩陣為a，在基n下的矩陣為b，m到n的過渡矩陣為x，那麼可以證明：b=x⁻¹ax
那麼定義：a，b是2個矩陣。如果存在可逆矩陣。
x，滿足b=x⁻¹ax ，那麼說a與b是相似的(是一種等價關係)。
如果存在可逆矩陣x使a與乙個對角矩陣。
b相似，那麼說a可對角化。
相應的，如果線性變換a在基m下的矩陣為a，並且a相似於對角矩陣b，那麼令x為過渡矩陣即可求出基n，並且在n下線性變換a的矩陣為對角矩陣，從而達到了化簡。
很高興能您的提問，您不用新增任何財富，只要及時就是對我們最好的回報。
若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝告拿您學業進步，襪檔搭謝謝。
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對角矩陣的性質
5樓：帳號已登出
對角矩陣的性質如下：
對角矩陣是乙個方陣，即行數和列數相等。
對角矩陣的主對角線上的元素都不為零，而其他元素都為零。
對角矩陣的逆矩陣也是乙個對角矩陣，其主對角線上的元素是原矩陣主對角線上元素的倒數。
對角矩陣的行列式等於其主對角線上元素轎胡的乘積。
對角矩陣的特徵值等於其主對角線上元素。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。
從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任滲帆鍵何問題。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學物件本質上都是人為定義的，它們並不存在於自然界，而只存在於人類的思維與概念之中。
因而，數學命題的正確性，無法像物理、化學等以研究自然現象為目標的自然科學那樣，能夠藉助於可以重複的實驗、觀察或測量來檢驗，而是直接利用嚴謹的邏輯推理加以證明。一旦通過邏輯推理證明了結論，那麼這個結論也就是正確的。
數叢巧學的公理化方法實質上就是邏輯學方法在數學中的直接應用。在公理系統中，所有命題與命題之間都是由嚴謹的邏輯性聯絡起來的。
從不加定義而直接採用的原始概念出發，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接採用作為前提的公理出發，藉助於邏輯演繹手段而逐步得出進一步的結論，即定理；然後再將所有概念和定理組成乙個具有內在邏輯聯絡的整體，即構成了公理系統。
6樓：四葉草聊職場
矩陣可對角化的充分必要條件是：
1、n階方陣存在n個線性無關的特徵向量。
推論：如果這個n階方陣有n個不同的特徵值，那麼矩陣必然存在相似矩陣。或吵。
2、如果階n方陣存在重複的特徵值，每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重。
實對虛橋稱矩陣的主要性衫譽侍質如下：
1、實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣a必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、λ0具有k重特徵值 必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
問題一 塊對角矩陣的秩是各個對角塊的秩之和嗎？如何證明。問題二
塊對角矩陣。的秩是各搏談凳個對侍悄角塊的秩之和。考慮各個分塊的極大無關組。擴基旅充為列向量。組，合併後仍線性無關。.設a為m n矩陣，r a m 所以a的列秩 m 所以任一m維列向量都可由a的列向量組線性表示。特別地有 em的列向量都可由a的列向量組線性表示。故存在矩陣nxm矩陣b,滿足 em ab...
線性代數,對角矩陣的問題,線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢
ba的第i行,第j列元素是 bij j ab的第i行,第j列元素是 i bij ba ab,則有bij j i bij即bij j i 0 當i不等於j時,等式兩邊同時除以j i,則得到bij 0 線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢?因為正交陣的每一列都肯定 是單位陣,所以需要...
反對角矩陣的逆怎麼求的能告訴我嗎謝謝
用初等變換變成對角的。比如p是反對角矩陣,q是反對角線都是1的矩陣。那麼 qp 1 p 1q 1 p 1 qp 1q qp是對角的,逆很好求。求對角陣的逆 對角矩陣中,如果對角線上的元素都不為0,那麼這個對角陣是可逆的。其逆矩陣也是一個對角陣,對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。可以...