1樓：網友
根據定義知，若有r（a）=r,則a的所有階數大於r的子式（如果有的話）均為零。即若矩陣a的秩為r,則不等於零的最高階子式的階數為r。那麼我們現在已經通過求矩陣的秩得知矩陣的階數，比如說矩陣a=1 1 2 3 1 1 2 -1 0 2 2 2 4 6 1 2 3 1 3 3我們可以對矩陣進行初等行變換得到行最簡矩陣1 1 2 3 1 0 1 -3 -3 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0得知矩陣的秩為3，因此b中最高階（3階）虧襲搭非零子式所在列為1，2，5列，（任選3行銷拿3列，但是要求這3行3列組成的方陣的det（b）不為0），由於a是經初等行變換得到的b，所以對應去a裡面拿1，2，5列即可。
特別的：a:m*n,b:n*s,ab=0 ->r(a)+r(b)<=n
8)p,q為可逆矩陣， 則 r(pa)=r(a)=r(aq)=r(paq)。
在m*n矩陣a中，禪猜任取k行與k列（k<=m，k<=n），位於這些行列交叉處的k^2個元素，不改變它們在a中所處的位置次序而得到的k階行列式，稱為矩陣a的k階子式。
2樓：京贊蓮
1. 對矩陣，施行標準，程式的初等行變培廳換，把矩陣化成行階梯形，矩陣的最高階非零子式，可取為它的非零行的非零首元，所在的行和列，構成的子式。
2.相應於的這些行和列，取中對應的行和列，構成的子式，即清中亂為乙個最高階非零子式。
3.這樣選出的這答檔個子式，對它施行與上述，對矩陣的這些行，一樣的初等行變換後，此行列式恰好，化為上三角行，行列式，它與非零子式，僅相差乙個非零常數倍，從而就是乙個階非零子式，即它是乙個最高階非零子式。
3樓：香魚腳臨鶯
即判斷是否存在n階非零子式，然後判斷n+1階子式是否全為零。
則非零子式的最高階數為n
最高階非零子式是什麼意思?怎麼求?
4樓：動物植物世界
1. 對矩陣，施行標準，程式的初等行變換，把矩陣化成行階梯形，矩陣的最高階非零子式，可取為它的非零行的非零首元，所在的行和列，構成的子式。
2.相應於漏脊的這些行和列，取中對應的行和列，構成的子式，即為乙個最高階非零子式。
3.這樣選出的這個子式，對它施行與上述，對矩陣的這些行，一樣的初等行變換後，此行列式。
恰好，化為上三角行，行列式，它與非零子式，僅相差乙個非零常數倍，從而就是乙個階非零子式，即它是乙個最高階非零子式。
1.最高階非零子式，就是矩陣a中含有乙個不等於零的r階子式d，然後且r+1階都等於零，那麼d稱為矩陣的最高階非零子式。
2.最高階非零子式，要在矩陣d化成最簡形念逗d後取，因為這樣比較直觀的看出非零子式仔搜賣，並不是要在化後的式子中取，而是要在d中取，只不過是要通過d，較直觀的看出，然後再進行在d中取。
最高階非零子式的定義
5樓：天然槑
對矩陣 a，進行一系列行變換，將其化為 階梯型矩前芹亂陣，注意記首談錄下所做的【行換法變換】，即新的行是原矩陣的哪一行，最後可從 階梯型矩陣 的前 k 個非零行（對應原矩陣中的某些行）中挑出 k 列，從而所得即最高k階非零子式。a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r(a)。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少慧檔有乙個r階子式不等於零，且在r由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣， det(a)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。
由行列式的性質知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的，即rank(a)=rank(at)。
最高階非零子式怎麼選取
6樓：
選取最高階非零子式的方法如下：1.對矩陣，施行標準，程式的初等行變換，把矩陣化成行階梯形，矩陣的最高階非零子式，可取為它的非零行的非零首元喊慎源，所在的行和列，構成的子式。
2.相應於的這些行和列，取中對應的行和列，構成的子式，即為乙個最高階非零子式。3.
這樣選出的這個子式，對它施行與上述，對矩陣的這些行，一樣的初等行變換後，此行列式恰好，化為上三角行，行列式，它與非零子式，僅相差乙個非零常數倍，從而就是乙個階非零子式，即它是乙個最高階非零子式。希望以上資訊能幫助您解決問孝孝題鄭態。如果還有其他問題，請隨時告訴我。
最高階非零子式的求法例題
7樓：
若m行n列的矩陣（假設m>n),化成最簡矩陣，就能看到矩陣中有x行整行為0,那麼就說明它的秩是n-x,最高階非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化簡最簡矩陣的時候出現的那個階梯型矩陣中取那幾個「臺階」所在的列，就能組成最高階非0子式了。 舉個例子，比如是3行4列矩陣，化成最簡後後有一行全為0,那麼他的秩就是2,最高階非0子式，就是化簡中得到的「臺階」,比如化簡後第一行是1 1 1 1,第二行是0 1 2 1,第三行是0 0 0 0,你就可以把原數列中第一列和第二列的頭兩個取出來當最高階非0子式。 不知道冊或你學過矩陣相似了沒有，如果學過就很好理解，通過化簡得到的矩陣和原矩陣蔽姿耐是相巨集春似的，且有相同的行列式值。
也就是你化簡後的矩陣中的最高階非0子式的位置可以和原矩陣相對應。
最高階非零子式是什麼
8樓：
**性代數中，最高階非零子式（也稱為高斯-若爾當條件子式）是指以任意乙個係數為零的換元子式，乘以乙個只含乙個非哪孫段零因子的矩陣的行列式，所得到的子式。最高階非零子式的定義要求係數矩陣是可逆的，這是為了保證求最高階非零子式時不會產生新的代數問題。如果係數矩陣不可逆，那麼就不存在最高階非零子式。
一般而言，我們可以通過行變換的方式將乙個矩陣化為階梯型矩陣，然後在階梯型矩陣的前k個非零行中選出k個列，就可以得到最高階非零子式。這個過程中需要注意處理邊界情況，例如當矩陣的高凱櫻階非零子式只包含零因子時，就不存在最高階非零子式。最高階李譽非零子式**性代數中有著廣泛的應用，例如在求解方程組、解線性方程組、證明恆等式等方面都會用到。
怎麼求最高階非零子式？
9樓：mono教育
把矩陣用初等行變換化成梯矩陣；
鎖定非零行的首非零元所在列；
則a的最高階非零子式就在這幾列構成的子式中。
例如：r4-r3,r3-r2,r2-r1
r3-r2,r4-r2
所以a的秩=2左上角。
即為乙個最高階非零子式。
10樓：網友
既然求出秩是二，找乙個行列式不等於零的二階子式就可以了，比如說左上角的。
1 -1就是。
11樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。