1樓：讓載翟景彰
考查g(x)=cosx和h(x)=(x-3)^2-11的。
單調純猛性。
有：k＜0時，[2kπ-π2kπ]單減，[2kπ,2kπ+π單增。k≥1時，[2kπ-π2kπ]單增，[2kπ,2kπ+π單減。
k=0時，[0,3]單增，[3,π]0]單減。
1+cos2x+√3sin2x+a
2sin(2x+π/6)+a+1
1)單增區間：2kπ-π2≤2x+π/6≤2kπ+π2，即：[kπ-π3,kπ+π6]
單減區間：2kπ+π2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2，即：[kπ+π6,kπ+2π/3]
2)x∈[0,π/2],[0,π/6]單增，[π6,π/2]單減，做中橋於是：x=π/6,f(x)最大，代入有：f(π/培廳6)=3+a=4,於是：a=1
2樓：薩修保易
樓主到底想問什麼？求函式最大值？這個跟導數有關，求出導數為零的時候的x的值，然後判斷。
怎麼求函式的單調增區間
3樓：枚承載
原函式可以化為。
f(x)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)則當x在（-∞1）∪（1，∞）上，由於y=-2/(x+1)是由y=-2/x平移而來，單調性相同，y=-2/(x+1)單調遞增，所以f(x)=1-2/(x+1)單調遞增。
增區間為（-∞1）∪（1，∞）
2）因為g(x)=根號f(x)
則f(x)>0所以。
x-1)/(x+1)>=0
解得x>1或者x<-1.
而x在（-∞1）∪（1，∞）上，f(x)單調遞增所以x在（-∞1）∪（1，∞）上g(x)單調遞增。
4樓：次學岺儲鶯
f'(x)=4x
1/x(4x^2-1)/x
所以特殊點為x=
0,x=1/2,x=
因為原式中有lnx,所以x
0,我們可以忽略x
0的情況。所以沒有了-∞到0的範圍當(0
f'(x)0為減函式當(x
1/2),f'(x)
0為增函式。
所以(0,1/2]是單調遞減區間，[1/2,+∞是單調遞增區間。
5樓：鏡菊興冬
可以化為。
1-2/(x+1)
則當x在（-∞1）∪（1，∞）上，x+1單增，則2/(x+1)單減，所以-2/(x+1)，所以整個函式單增，增區間為（-∞1）∪（1，∞）
g(x)=根號f(x)」
那麼定義域必須是f(x)>0所以。
1-2/(x+1)>=0
則x>1,或者x<-1.
而x在（-∞1）∪（1，∞）上，f(x)單增所以x在（-∞1）∪（1，∞）上g(x)單增。
6樓：韶亙甄妮娜
先根據三角函式的誘導公式將自變數的係數變為正數，再由函式的單調遞減區間的單調遞增區間根據正弦函式的單調性求出的範圍，得到答案。
解：;函式的單調遞減區間的單調遞增區間；,.函式的單調增區間是：,.故答案為：,.
本題主要考查正弦函式的單調性。求正弦函式的單調區間時先將自變數的係數根據誘導公式化為正數，再由正弦函式的單調性進行解題。
函式單調增區間怎麼求
7樓：科創
問題一：怎樣求函式的單調遞增區間或單調遞減區間 簡單函式通過影象判斷。
複雜函式求導數：
一次導數在區間內≥0為區間內單調增；
一次導數在區間內≤0為區間內單調減。
問題二：函式f(x)=cos2x的單調遞增區間怎麼求 他只是縮短了二分之一的週期，本來應該是偶函式關於-二分之一π到0遞增，縮短二分之一就可以了，再兩邊加上2kπ，其實多看看函式影象，理解它的性質就可以了，我猜你應該是初中生吧，孩子努力。
問題三：正弦函式的單調區間怎麼求 首先要記住。
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π2,2kπ+π2],單調減區間是x∈[2kπ+π2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+πk∈z
遇到複合函式時，把ωx+φ看作乙個整體，以餘弦函式為例，函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係，所以單調增區間為α∈[2kπ-π2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回，有ωx+φ∈2kπ-π2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π2kπ-φk∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間。
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π2,2kπ+π2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π8],k∈z
問題四：求函式的增減區間怎麼判斷 主要是你沒理解複合函式的單調性的判定依據，本題內函式u=π/6-2x是減函式，故外函式y=sinu是增函式，則整個函式是減函式。
你的外函式是增函式判斷的範圍不對。
大一高數題求函式單調增加區間和極小值？
8樓：網友
根據變上限積分。
求導弊漏公式。
f'(x)=x(x-1)e^(-2x)
因為e^(-2x)>0, x(x-1)>0 =>x<0或者圓譁x>1所以在x<0或者x>1上f'(x)>0，函式租腔爛在(-無窮大。
0)和(1，無窮大）上分別單調增，沒有統一的單調增區間。
極小值點在x=1處取得。
那麼t(t-1)e^(-2t)求定積分。
te^(-2t)dt = 1/2∫tde^(-2t)=-1/2 te^(-2t) +1/2 ∫e^(-2t)dt
1/2 te^(-2t) +1/2 * 1/2)e^(-2t) =e^(-2t)(t/2 +1/4)
帶入上下限得到∫te^(-2t)dt = e^(-2) *3/4 +1/4 =(1-3/e^2)/4
t(t-1)e^(-2t)dt
t^2 e(-2t)dt -∫te^(-2t)dt-1/2 ∫t^2de^(-2t) -1-3/e^2)/4-1/2 t^2e^(-2t)
帶入上下限得到積分為1/[2e^(2)]
求函式的單調增區間
9樓：我不是他舅
y'=e^x+(x-1)*e^x
x*e^xe^x>0
所以x<0,y'<0,減函式。
x>0,y'>0,增函式。
所以增區間是(0,+∞
10樓：網友
求導y'=e^x+(x-1)e^x=xe^x>=0對任意的實數，e^x>0
所以x>=0
即增區間為[0,正無窮）
e^x表示e的x次方。
11樓：高手剛來
e的x次方在實數始終是增函式，且大於0
x-1也是增函式。
所以x-1>0,即x>1時整個函式單調增。
函式的單調增區間[1,正無窮大）
12樓：牛煦關興業
考查g(x)=cosx和耐蠢h(x)=(x-3)^2-11的單調性有：
k＜0時，[2kπ-π2kπ]單減，[2kπ,2kπ+π單增。
k≥1時，[2kπ-π2kπ]單增，[2kπ,2kπ+π單減。
k=0時，[0,3]單增罩裂，[3,π]0]單減。
1+cos2x+√3sin2x+a
2sin(2x+π/6)+a+1
1)單增區間：2kπ-π2≤2x+π/6≤2kπ+π2，即：[kπ-π3,kπ+π6]
單減區間：2kπ+π2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2，即：[kπ+π6,kπ+2π/3]
2)x∈[0,π/2],[0,π/6]單增，[π6,π/2]單減，物畝閉於是：x=π/6,f(x)最大，代入有：f(π/6)=3+a=4,於是：a=1
求函式的單調增區間問題·需要詳細過程·謝謝
13樓：巧賦陶嵐彩
設pi為圓周率。
首先應該化簡，得到y=2sin(x+pi/6)；
然後就可以根據平移知識和函式y=2sin(x)的單調區間。
得到該函式的單調增區間是(-2pi/3+2k*pi,pi/3+2k*pi)
k是整數]
已知函式,的最大值為.求實數的值:求的單調增區間.
14樓：北躍佔荌荌
利用三角函式的恆等變換化簡函式的解析式為，由得，故函式的最大值為，由此求得的值。令，求得的範圍即可求出的單調增區間，再由信御遲，進一步確定的單調增區間。
解：函式。,,故函式的最大值為，.令，可得，.再由，可得的單調增區間為。
本題主要考查三角函式的恆等變換滑李及化簡求值，正弦函式的單調增區間以及三角函式的最值，屬於拆棚中檔題。
已知函式的最大值為.求常數的值;求的單調增區間.
15樓：道甲嚴遠
利用兩角和與差的三角函式化簡函式的表示式，通過函式的最大值即可求出的值。
直接利用正弦函式的單調增區間求出函式的單調增區間即可。
必修四例改編辯旅。
解：(分)分)
分)由，(分)
得，所以的單調增區間為，.(分)
本題考查正弦函式的單調性前灶激，兩角和與差的正弦函式，正弦函式的定義域和慧襪值域，考查基本知識的靈活運用。
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