1樓:
求導函式,可知,該函式在x<=0,是單調增,在【0,1/2】區間是單調減函式,所以最大值為當x=0的時候, 結果為1。
2樓:才瑤弘風
令t=根號下1-2x,則x=(1-t^2)/2且t>=0
原式變為:y=(1-t^2)/2+t-1=-t^2/2+t-1/2(t>=0)是一個二次函式,所以最大值為0
f(x)=x+根號下1-x^2在[-1,1]的最大值與最小值
3樓:匿名使用者
求f(x)=x+√(1-x2)在區間bai[-1,1]上的最大最du小值
解:定義域
zhi:由dao1-x2≧0,得專x2≦
屬1;故定義域為:-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x2)]=0,得x2=1-x2;2x2=1;故得駐點x1=-1/√2;x2=1/√2;
x1是極小點;x2是極大點。
極小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0極大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在區間端點上,f(-1)=-1<0;f(1)=1<√2;
故該函式在區間[-1,1]上的最小值為-1;最大值為√2;
4樓:匿名使用者
(x+4)的三次方
bai是增函式,另一du個在(-2,1)是減函式zhi在(1,2)是增dao函式專,綜上,屬f(x)在(-2,1)是減函式,在(1,2)是增函式,拐點是x=1。f(x)在x=1取得最小值,在x=2取得最大值。
求函式f x x 3 2x 2 x 5在區間上的最大值和最小值
可以先求f x 的導數f x 3x 2 4x 1,這個導數f x 3 x 2 3 2 5 9 0,所以f x 是一個單向遞增函式，在 1處有最小值f 1 1 2 1 5 1，在1處有最大值f 1 1 2 1 5 5 先求一階導數為f x 3x 4x 1，令f x 3x 4x 1 0，求得x 1或x ...
設函式fxx33x1在上的最大值和最小值分別是
對其求自導 f x 3x 2 3 然後求出極值 bai 令f dux 0 則x 1或x 1 即f x 在 2,1 上單zhi增,在 1,0 上單減所以daof x max f 1 3 f 0 1,f 2 1,f 2 函式f x x 3 3x 2 1在閉區間 2,0 上的最大值 最小值分別是?f x ...
若函式f xx 3 3x 2 9x a在區間上最大值為2,求最小值
f x x 3 3x 2 9x a f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 3 x 1 由此可知，當x 2,1 時，函式單調遞減，所以f x max f 2 8 12 18 a 2a 0f x min f 1 1 3 9 5 f x x 3 3x 2 9x a f x 3x 6x ...