1樓：網友
y=x+(1-2x)^
定義域1-2x≥0 x≤1/2
一。(1-2x)^ t≥0
1-2x=t^2
x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2+t
=-2(t^2-2t-1)
=-2(t-1)^2+1
t=1時 y有最大值=1
值域 y≤1
二。(y-x)^2=1-2x
x^2-2(y-1)x+y^2-1=0
判別式4(y-1)^2-4(y^2-1)≥0-2y+2≥0
y≤1值域 y≤1
三。y=x+(1-2x)^
y'=1-1/(1-2x)^
令y'=01-1/(1-2x)^
x=0y''=1/2(1-2x)^(3/2)>0x=0 時y為最大值=1
值域 y≤1
2樓：
關鍵是根號的處理。
法一）代換法，令t=√(1-2x)>=0, 則x=(1-t^2)/2
代入得：y=(1-t^2)/2+t=(1-t^2+2t)/2=[2-(t-1)^2]/2=1-(t-1)^2/2
因為t>=0, 所以當t=1時（此時x=0)，y取最大值1.所以值域為y<=1
法二)直接配方法，這得要將√(1-2x)看成是一項，實質與方法一是一樣的。
y=[2x+2√(1-2x)]/2=[(2x-1)+2√(1-2x)+1]/2=-[1-2x)^2-2√(1-2x)+1-2]/2=-[1-2x)-1]^2/2+1<=1
3樓：危靚影
換元法設t=根號下1-2x然後用t代數式表示x，轉化成y是t的函式，用配方法求最值，要注意t是大於或等於0
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
4樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞1]
5樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
6樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
7樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,x>=-1/2,所函式定義域。
[-1/2,+窮]判斷函式單調性。
2x+1隨著x增增。
根號2x+1
[-1/2,+窮]隨著。
2x+1增增。
所根號2x+1
[-1/2,+窮]隨著。
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,+窮]隨著。
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
求函式y=x+根號下1-2x的值域
8樓：匿名使用者
設根號（1-2x）為a 則x＝(1-a^2)/2 所以原式為y=(1-a^2)/2+a
=-(a^2-2a-1)/2
=-(a-1)^2/2+1 因為根號（1-2x）大於0 所以y小於等於1
求函式y=根號下2x-1-根號下1-x的值域 要詳細過程，很急！
9樓：千百萬花齊放
因為2x-1>=0
1-x>=0
所以<=x<=1
當x=時，y=-2分之根號2
當x=1時，y=1
y'=1/根號下(2x-1)+1/2根號下（1-x）>0所以函式在此範圍內是增函式。
值域是[-2分之根號2,1]
10樓：劉賀
y=f(x)=sqrt(2x-1)-sqrt(1-x)定義域：2x-1≥0,1-x≥0，1/2≤x≤1f'(x)=1/sqrt(2x-1)+1/(2sqrt(1-x))，在函式的定義域內，f'(x)>0
函式是增函式，故在x=1/2時，函式取得最小值：fmin=-sqrt(2)/2
在x=1時，函式取得最大值：fmax=1，函式值域：y∈[-sqrt(2)/2,1]
11樓：
令√1-2x =t t ≥ 0 則x=-½t²+½
∴y=-½t²+t+½=t-1）²+1 t ≥ 0
所以y的值域 是（-∞1]
12樓：匿名使用者
對函式求出定義域，然後求導，一階導函式為0.是x=0.再求二階導數在x=0時小於0.說明為最大值。所以值域是負無窮到1.你明白？
13樓：昝其英禹念
換元法設t=根號下1-2x然後用t代數式表示x，轉化成y是t的函式，用配方法求最值，要注意t是大於或等於0
求y=x+根號下1-2x的值域
14樓：匿名使用者
y=x+√（1-2x)
=x-1/2+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(1-2x)+√1-2x)+1/2令t=√（1-2x），則t>=0
y=(-1/2)t^2+t+1/2
=(-1/2)(t^2-2t+1)+1
=(-1/2)(t-1)^2+1
當t=1時，即x=0時，ymax=1
當t=0或t=3時，y=1/2
當t趨向於正無窮大時，y趨向於負無窮大。
函式的值域為（-∞1]
15樓：匿名使用者
1-2x大於等於0
所以x小於等於1/2
求函式y=x+根號下1-2x的值域
16樓：善言而不辯
y=x+√(1-2x) 定義域x≤½
y'=1-2/2√(1-2x)=1-1/√(1-2x)駐點x=0
x∈(0,½]y'<0 y單調遞減。
x∈(-0) y'<0 y單調遞增。
∴x=0 是最大值=1
∴y∈(-1]
求函式y=x+根號下1-2x的值域
17樓：
令t=√(1-2x)>=0,則有x=(1-t²)/2y=(1-t²)/2+t=-(t-1)² 2+1當t=1時，y取最大值為1.
故值域為y<=1
y根號x1值域等多少,求yx根號下x1的值域
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