1樓:我捱了一刀
首先 x+1≧0求出x≧-1
2樓:射手金單
是√(x+1)還是(√x)+1
求y=x+根號下x+1的值域
3樓:羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因為定義域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如圖所示:
4樓:我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
5樓:匿名使用者
y=x+√(x+1)
定義域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考
6樓:神龍00擺尾
詳細步驟在**上,,
7樓:薄依錯半蘭
解:根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]
8樓:廣琦浮雅琴
由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)
9樓:士宇素韋曲
先求定義域:1-x>=0得x<=1
對函式求導數:求極點
10樓:海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
11樓:藩頎掌國興
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
y=x+根號下1-x的平方的值域怎麼求
12樓:皮皮鬼
^解由y=x+√(1-x^du2)
知x屬於
zhi[-1,1],設x=cost,t屬於dao[0,π回]則√(1-x^2)=√(1-cos^2t)=sint則原函式答變為y=cost+sint
=√2sin(t+π/4)
由t屬於[0,π]
則t+π/4屬於[π/4,5π/4]
則sin(t+π/4)屬於[-√2/2,1]則√2sin(t+π/4)屬於[-1,√2]即y屬於[-1,√2]
故函式的值域為[-1,√2]。
求函式y=x+根號下1-x的值域
13樓:匿名使用者
y = x + √(1-x)
令t=1-x≥0
則x=1-t
y=1-t+√t = -(√t-1/2)2+5/4 ≤ 5/4值域:(-∞,5/4】
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域
14樓:
一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中
而這道題回,就是一個基本答題
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該複合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
15樓:瑪格麗特高
上邊答案錯的吧''
1 定義域[1, 無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x 1) 根號下(x-1)得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
求y根號下x 1加上根號下2 x的值域（用高一的知識最好說
定義域為x 1 0 x 1 2 x 0 x 2 所以1 x 2 兩邊平方 y x 1 2 x x 1 2 x 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 2所以y 2 又y 1 2 x 1 2 x 1 0 1所以y 1 故值域為 1,2 step1 先求定義域得到 1,2 ste...
求函式y根號x根號33x的值域
答 y 復x 3 3x y x 3 1 x 則有 制0 x 1 設x sin2t,bai0 t du 2,則有 y sint 3cost y 2 1 2 sint 3 2 cost y 2sin t 3 因為 zhi 3 t 3 5 6所以dao 1 2 sin t 3 1所以 1 y 2 值域為 ...
高分求高手答,求Y根號下 X 1 根號下 10 X 的最大值,要過程
利用不等式 x y 2 x 2 y 2 2 即x y 2 x 2 y 2 有 x 1 10 x 2 x 1 10 x 22 當且僅當 x 1 10 x 即x 9 2時取等所以 x 1 10 x 最大值為 22 定義域x 1 0且10 x 0,得到 1 x 10令y 0 1 2 x 1 1 2 10 ...