1樓：豬_堅強
利用不等式(x+y)/2<=√[(x^2+y^2)/2],即x+y<=√[2(x^2+y^2)]
有√(x+1)+√(10-x)<=√[2(x+1+10-x)]=√22
當且僅當√(x+1)=√(10-x)，即x=9/2時取等所以√(x+1)+√(10-x)最大值為√22
2樓：
定義域x+1≥0且10-x≥0,得到-1≤x≤10令y' = 0
1/2√x+1 = 1/2√10-x
x+1 = 10-x
x = 9/2
最大值在區間端點或導數=0處得到,帶入-1,10,9/2,分別得√11,√22,√11
x=9/2時得最大值,√22
3樓：匿名使用者
x+1>=0 10-x>=0
-1= 因為2ab<=a^2+b^2 (a+b)^2<=2(a^2+b^2)當且僅當a=b時取等號 則y=根號下(x+1)+根號下(10-x)<=根號【2(x+1+10-x)】= 4樓：哆嗒數學網 求導法解 結果是 根號22 詳細參考資料 5樓：吥圇卟嘞 x+1>=0 10-x>=0 -1= ymax=2*根號（5.5） 已知a>1,求y=根號下(a-x)+2根號下（x-1）的最大值和最小值 6樓：飄渺的綠夢 一、求函式的最小值。 ∵y＝√（a－ x）＋2√（x－1）≧2√［√（a－x）×2√（x－1）］內。容 顯然，（a－x）（x－1） ＝ax－a－x^2＋x＝－［x^2－（a＋1）x］－a＝－［x－（a＋1）/2］^2＋（a＋1）^2/4－a ＝（a－1）^2/4－［x－（a＋1）/2］^2≦（a－1）^2/4。 ∴（a－x）（x－1）的最大值＝（a－1）^2/4。 ∴√（a－x）×2√（x－1）的最大值＝2√［（a－1）^2/4］＝a－1。 ∴2√［√（a－x）×2√（x－1）］的最大值＝2√（a－1）。 ∴函式的最小值是2√（a－1）。 二、求函式的最大值。 令√（a－x）＝a、√（x－1）＝b，則：a－x＝a^2、x－1＝b^2，∴a^2＋b^2＝a－1。 ∴y＝a＋2b， ∴y^2＝（a＋2b）^2≦（1^2＋2^2）（a^2＋b^2）＝5（a－1），∴y≦√（5a－5）。 ∴函式的最大值是√（5a－5）。 高分求高手答,求y=根號下(x+1)+根號下(10-x)的最大值,要過程. 7樓：授業學者 首先-1<=x<=10，且y>=0.所以兩邊同時平方得到 y²=11+2根號（-x²+9x+10)= 11+2根號[-(x-9/2)²+121/10].所以當x=9/2時，y²取最大值，注意到y>=0，則y也取最大值。所以y的最大值=根號22 8樓：匿名使用者 2邊平方:y² = x+1 +10-x +根號下[(x+1)(10-x)]，x∈[-1,10] 原式:y² = 11+根號下[-(x-9/2)²+10+81/4]當x = 9/2 時，在取值範圍內，y²可以取到最大值為： 11+11/2 那麼原式y的最大值為：根號下（33/2） 9樓：我不是他舅 顯然y>=0 y²=11+2√(x+1)(10-x) 定義域x+1>=0,10-x>-0 1<=x<=10 (x+1)(10-x) =-x²+9x+10 =-(x-9/2)²+121/4 所以x=9/2，(x+1)(10-x)最大=121/4所以y²最大=11+√(121/4)=33/2所以y最大=√66/2 10樓：苛平 方法一:[根號下(x+1)+根號下(10-x)]^2<=[(x+1)+(10-x)](1+1)=22 y=根號下(x+1)+根號下(10-x)的最大值=根號22 方法二:[根號下(x+1)+根號下(10-x)]平方後,再求最大值,然後開平方就行了 速求過程！！急用！！函式y=根號下（-x²+1）的值域為 11樓： 首先，令y『=-x^2+1，則y=√y' 這是一個開口向下的拋物線 那麼當x取0時y』有最大值1 令y『=0，則解得x=±1 又∵根號下式子必須大於等於0 ∴函式y的定義域為x∈[-1,1]，當x=0時，函式有最大值1因此其值域為y∈[0,1] 回答完畢，望採納m(_ _)m~~ 12樓：張萬水張萬水 首先確定兩點 1 根號下的值肯定 >=0 2 -x2+1 肯定是 <=1 所以，從上面兩點可以知道 y的值域為 [0，1] 備註：因為我這裡沒有公式編輯的軟體，所以只能給你提供這個思路了的，不過這個題比較簡單，相信你肯定可以看得懂的，祝你好運！！！ 13樓：小百合 ∵0≤-x²+1≤1 ∴0≤y≤1 值域為[0,1] 求函式a=5根號下的（x-1)+根號下的（10-2x),則a的最大值是多少 14樓：匿名使用者 求導數得 a'=5/(2√(x-1))-2/(2√(10-2x))=(5√(10-2x)-2√(x-1))/(2√(x-1)*√(10-2x)) 令a'>0解得 x<127/27，於是當x>127/27時，a'<0， 考慮函式的定義域為 [1，5]，可得函式在 [1，127/27)上單調遞增，在(127/27，5]上單調遞減， 故 當x=127/27時，函式a取得最大值為6√3. (1)求函式y=根號下x+1+(x+1)0次方/2-x的定義域（2）若函式f(x)的定義域是【-1，1】，求函式f(x+1)的定義域 15樓：匿名使用者 (1)求函式y=根號下x+1+(x+1)0次方/2-x的定義域x+1>=0 x>=-1 x+1≠0 x≠-1 2-x≠0 x≠2 定義域（2）若函式f(x)的定義域是【-1，1】，求函式f(x+1)的定義域 -1<=x+1<=1 -2<=x<=0 函式f(x+1)的定義域 [-2,0] 求函式y=根號下(2x-1)+根號下（5-2x），x的取值範圍為大於0.5小於5/2的最大值 16樓：趙觴 因為y^2=4+2√(2x+1)*(5-2x)又因為(2x+1)*(5-2x)=-4(x-1)^2+9所以當x=1時y^2=10 所以y的最大值為√10 17樓：風林木秀 y^2=4+2根號下(2x-1（5-2x）≤8y>0 ∴函式y=根號下(2x-1)+根號下（5-2x）的最大值為2√2。 18樓：匿名使用者 因為小弟的word中沒安裝microsoft 3.0無法打出正規數學符號，所以只能用文字描述見諒！！ 對函式求導：得到y'=根號下(2x-1)分之1-根號下（5-2x）分之1 因為要取極值只要y'=0就可以了 即根號下(2x-1)分之1-根號下（5-2x）分之1=0即2x-1=5-2x，當期僅當x=1.5時函式取到最大值2根號下2 函式y=根號下x+根號下(3-x)的最大值為多少?求具體值，謝謝 19樓：匿名使用者 兩邊平方 有y^2=3+2根號(x(3-x))<=3+(x+3-x)=6 所以最大值是根號6 20樓：匿名使用者 2倍根號(三分之二) 求高數高手解答，答案要詳細哦 求單調性 y=5+根號下（2x-x的平方） y=（x+2）^2 (x-1)^3 21樓：雪之夢幽 第一個直接求導得 5+(2-2x)/根號下2x-x^2 判斷此式的正負即可得出 第二個 直接成x的多項式 然後求導判斷正負 首先 x 1 0求出x 1 是 x 1 還是 x 1 求y x 根號下x 1的值域 函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1,所以y 1 x 1 x 0,所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1,就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1... 題目是這樣的不 y x 1 1 x 1 2 表示根號的意思 由題可知 x 1 0，1 x 0，所有隻有x 1，所以y 1 2 所以，1 y y 1 1 y 1 y 1 若x,y是實數,且y 根號下x 1 根號下1 x 1 2,求1 y的絕對值 y 1的值。題目是這樣的不 y x 1 1 x 1 2 ... 解 x 1 1 x x y 若要等式左邊成立，必有 x 1 0 得到 x 1代入方程解得 y 1 所以 x y 2。由題目可知x 1 x y 0，則y 1則x y 2 若根號下x 1 根號下1 x x y 的平方 則x y的值為 x 1 1 x x y 因為x 1 0 1 x要 0 所以x 1 y ...y根號x1值域等多少,求yx根號下x1的值域
若x,y是實數,且y根號下x 1 根號下1 x 1 2,求1 y的絕對值
若根號下x1根號下1xxy的平方，則x