1樓：彤抒夕浩宕
一種求未知數的方法。一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恆等時同類項係數相等的原理或其他已知條李譽件確定這些係數，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設某些因式的係數為未知數，利用恆等的條件，求出這些未知數。
求經過某些點的圓錐曲線方程也可以用待定係數法。從更廣泛的意義上說，待定係數法是將某個解析式的一些常數看作未知數，利用已知條件確定這些未知數，使問題得到解決的方法。求函式的表示式，把乙個有理分式分解成幾個簡單分式的和，求微分方程的級數形式的解等，都可用這種方法。
又】一種常用的數學方法。對於某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恆等式，得到以待定係數為元的方程或方程組，解之即得待定的係數。公升擾舉廣泛應用於多項式的因式分解，求函式的解析式和曲線的方程等。
用待定係數法因式分解]
待定係數法是初中數學的乙個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們吵碧的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。在初中競賽中經常出現。
例如：y=x3+5x2-2x-24，分解因式怎麼做？
可設y=(x+a)(x+b)(x+c)乘出來比較可解。
2樓：歷貝越銳立
關於這道題，用待定係數法，因為f(x)=ax^2+b,只有a,b這2個未知數。
而題目給予的f(-1)和f(1)的取值範圍，所以能直接表示出來。
但是如果題目中給的是f(x)=ax^2+bx+c,那麼f(-1)=a-b+c,f(1)=a+b+c
f(-2)=mf(-1)+nf(1)=(m+n)a+(n-m)b+(m+n)c=4a-2b+c
那麼列出的方程是。
m+n=4n-m=-2
m+n=1那麼此方程還有解嗎？
那麼就需要3個未知瞎型數來求出待定係數，那麼此係數。
也就能出來了。
所以用待定係數法給予出的範圍條件，是需要看原方程有幾個未知數了。
有磨空猜n個未知數，那麼也要給予n個值的取值範圍才能使用待定係數法。
不知道你能不能理解。
比如出道例題，求8開3次方的值。
眾所周知，此實數解只有1個，那就是2.
但是此題包括了虛數範圍。
那麼我們可以設1個虛數a+bi是8開3次方的解。
那麼我們就對(a+bi)進行3次方運算。
可得出的是。
a+bi)^3
a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i那麼a和b都屬於實數。
前面部分是實部，後面部分是虛部。
很顯然用虧手待定係數法可得乙個方程組。
a^3-3ab^2=8
3a^2b-b^3=0
那麼就可以得出結論了。
b=0時，a=2
b不為0時，根據消元可得a=-1
b=正負√3
那麼就出來了，3個解，都是8的開3次方的解了。
即21+√3i
1-√3i而關於待定係數法，就是通過引入未知數然後運算得出的乙個相等性，然後列出方程組得出結論的方法。
這樣也就更簡便的找到我們需要的未知數，然後通過代入得解。
ps:不知道你懂不懂，呃`本人給予你的幫助也只是這些了。
3樓：良慶慕容思博
當然是直賀攜接f(3)直接用f(1)和f(-1)表示了啊！
原理我就不講了，不好講，那個簡單的例子來說吧：
a+b<3，3a-2b>5，現在求。
7a+3b的範圍。
就應該用待定係數法來求，而不應該根據a+b<3，3a-2b>5求出a和b的範圍（也不準確）
不信的話可以去試一禪帶伏下。
用行鄭法其實就是避免範圍擴大而直接使用題中給出的範圍。
4樓：召琦汝書蘭
一種求未知數的方法。一般用法或襲是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恆等時同類項係數相等的原理或其他已知條件確定這些係數，從而得到待求的值。
將乙個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到乙個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
使用待定係數法解題的一般步驟是：（1）確定所求問題含待定係數的解析式；
2）根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程；.
3）解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。
例如：：「已知x^2-5=（2一a）·x^2＋bx＋c(x^2意思為x的平方)，求a，b，c的值．」解答此題，並不困難．只需將右式與左式的多項式中的對應項的係數加以比較後，就可得到a，b，c的值．這裡的a，b，c是有待於確定的係數，穗團陵這種解決問題的方法就是待定係數法．
步驟：一、確定所求問題含待定係數的解析式。上面例題中，解析式就是：
2一a）·x^2＋bx＋c
二、根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程。在這一題中，恆等條件是：2-a=1
b=0c=-5
三、解方程或消去待定係數猜戚，從而使問題得到解決。
a=1b=0
c=-5答案就出來了。
待定的係數的個數要根據原式的未知數來確定，思想便是列方程組求解。這個做多了也就熟練了，不用急。
已知f(f[f(x)])=27x+13,求f(x) （用待定係數法）
5樓：戶如樂
最慧亮攔好前胡就待定係數了- -設f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a*ax+ab+b,f=a*(a*ax+ab+b)+b,化簡鍵大：f=a*a*ax+a*ab+ab+b=27x+13.係數對應相同：
a*a*a=27,a*ab+ab+b=13∴a=3,b=1.∴f(x)=3x+1...
高中函式待定係數法 f(f(x))=2x+1,求二次函式f(x).
6樓：慧圓教育
設f(x)=ax^2+bx+c
則f(f(x))=a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c≡2x+1
展巧棗開後可解。
後，左孝正拆邊四次項系清做數為a^3=0,即a=0重設f(x)=bx+c
則f(f(x))=b(bx+c)+c≡2x+1b^2=2 bc+c=1
解得，b=√2 c=√2-1,或b=-√2 c=1+√2
利用待定係數法求函式關係式的步驟是什麼？
7樓：羊舌平春醜容
（1）寫出函式解析式的一般式，其中包括未知的係數；
2）把自變數與函式的對應值代入函式解析式中，得到關於待定係數的方程或方程組。
3）解方程（組）求出待定係數的值，從而寫出函式解析式。
函式問題，用待定係數法
8樓：首桂蘭慕溪
設f(x)=ax^2+bx+c.由題目知，方程f(x)+2x=0的兩解為1,3
所以a+b+c+2=0,9a+3b+c+6=0
因為方程ax^2+bx+c+6a=0有兩基宴個相同解轎圓，所以b^2-4a(c+6a)=0,聯立三個等式，解得a=1,b=-6,c=3或a=-1/搏帆銀5,b=-6/5,c=-3/5,所以f(x)=x^2-6x+3或f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5
用待定係數法求下列函式解析式
9樓：闕煥鄞琪
設拋物線方程為：y=ax^2+bx+c
把三點坐悶缺標分別代入。
0=0+0+c
2=a+b+c
6=9a+3b+c
由1式得，c=0
3式減2式乘以孫殲3，得。
a=0b=2
所以，方程為：螞凱辯y=2x
這個不是拋物線，這應該是一條直線。
待定係數法 已知f（x）為一次函式求f（x）的解析式 如 f（f（x））=4x+7，求f（x）
10樓：網友
設f(x)=kx+b
則f（f(x)）=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+7則：k²=4，kb+b=7
解出：k=2，b=7/3；k=-2，b=-7所以，f(x)=2x+7/3 或 f(x)=-2x-7祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_o
11樓：匿名使用者
設f（x）=ax+b，然後將f（x）代入前面式子x中可得a（ax+b）+b=4x+7所以a平方等於4，ab+b=7進而解出a和b
待定係數法求函式解析式題目，來10題，要答案
12樓：匿名使用者
雖然我不會，我還是給你找了個。
是否存在常數a、b、c，使得等式1·2^2＋2·3^2＋……n(n＋1)^2＝<>
an^2＋bn＋c)對一切自然數n都成立？並證明你的結論。
解】假設存在a、b、c使得等式成立，令：n＝1，得4＝16
a＋b＋c)；n＝2，得22
4a＋2b＋c)；n＝3，得70＝9a＋3b＋c。整理得：拆臘納 abcabcabc局伍2442449370,解得abc
於是對n，等式1·22＋2·32＋„＋n(n＋1)2＝nn()112
3n2＋11n＋10)
成立，下面用數學旅沒歸納法證明對任意自然數n，該等式都成立：
假設對n＝k時等式成立，即1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＝
kk()112
3k2＋11k＋10)；
當n＝k＋1時，1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2＝kk()
3k2＋11k
10) ＋k＋1)(k＋2)2＝kk()112(k＋2)（3k＋5）＋(k＋1)(k＋2)2＝
kk1212
3k2＋5k＋12k＋24）＝
kk1212
3(k＋1)2＋11(k＋1)＋10]，也就是說，等式對n＝k＋1也成立。
綜上所述，當a＝3、b＝11、c＝10時，題設的等式對一切自然數n都成立。
已知f(f[f(x)])=27x+13,求f(x) （用待定係數法）
13樓：發黴雞蛋頭
最好就待定係數了- -
設f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a*ax+ab+b,f=a*(a*ax+ab+b)+b,化簡：f=a*a*ax+a*ab+ab+b=27x+13.
係數對應相同：a*a*a=27,a*ab+ab+b=13∴a=3,b=1.
f(x)=3x+1.
用待定係數法求二次函式的方法和解題
就比如你給的例子 設二次函式y ax bx c a b c就是待求的未知變數 已知二次函式通過點 ， ， ， 那麼這個點的座標就應該滿足二次函式的方飢缺程式。代入攜漏 a b c a b c a b c 這樣就得辯肢爛到個方程了 c a b c a b c 求解這個方程組就能確定a b c了，從而得...
高三數學，有人知道數列待定係數法嗎？S等比數列x等差數列
這個方法應該叫錯位相減法。適用於等差數列和等比數列對應項相乘得到的新數列的求和方法。高一數學 數列問題 等差數列和等比數列複合 1.c n a n b n 2n x n 沒什麼多說的，代入即可 2.s n c n 2 x n 1 x n n x n 1 x n 1 x x 1 2 方法1 錯項相加法...
用待定係數法分解因式 x四次方 5x三次方 15x 9
用待定係數法分解因式 x四次方 x三次方 x 給你個其他方法，x四次方 x三次方 x x平方 x平方 x x平方 x平方 x平方 x 如果要設係數來分解的話，估計比較繁瑣。設分解因式為。x a x b x c x d 把它乘開。和原式對比x 得係數 列出乙個方程。和原式對比x 得係數 為 列出乙個方...